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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18310	7	27290	7	68001	5	19820	10	35169	7	12899	13	181489	3
	Tanne	17604	7	15257	8	19939	7	1139	30	976	22	1814	23	56730	4
	Föhre	2093	19	1804	15	1731	35	5916	20	5244	20	478	51	17266	10
	Lärche	95	37	1586	32	914	31	7966	12	4381	12	6467	14	21411	7
	Arve	0	.	0	.	10	100	1743	24	2571	25	118	72	4443	17
	übrige Nadelhölzer	691	31	976	19	570	47	173	65	819	41	78	59	3307	16
	Buche	24242	6	24409	6	24194	7	1786	33	2556	22	12753	13	89940	3
	Ahorn	7084	10	6911	10	10776	9	891	31	881	29	1217	26	27759	5
	Esche	3277	14	6467	10	6010	12	831	31	750	46	2420	23	19755	6
	Eiche	2230	28	3500	16	429	35	1143	33	96	73	2468	25	9866	11
	Kastanie	0	.	0	.	22	74	105	89	18	100	15216	12	15360	12
	übrige Laubhölzer	4508	11	8902	9	8953	10	5060	15	4521	22	17250	11	49194	5
	nicht bestimmbar	226	33	135	34	527	18	110	39	230	32	77	50	1305	12
	Total	80361	3	97237	3	142078	3	46683	7	58212	6	73255	5	497825	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	75	42	166	22	350	16	66	33	185	24	92	44	933	10
	Tanne	101	28	170	24	133	26	0	.	21	58	32	51	458	14
	Föhre	0	.	7	100	0	.	0	.	7	100	0	.	14	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	79	35	70	42	115	35	264	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	35	53	14	71	7	100	57	39
	übrige Nadelhölzer	0	.	41	47	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Buche	0	.	60	39	37	45	7	100	0	.	37	45	142	24
	Ahorn	0	.	0	.	6	100	0	.	8	100	0	.	14	71
	Esche	0	.	40	45	10	100	0	.	0	.	0	.	50	41
	Eiche	0	.	67	45	10	100	0	.	0	.	0	.	77	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	142	35	149	34
	übrige Laubhölzer	0	.	15	71	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	176	24	566	12	547	12	195	21	305	19	426	19	2215	7
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18385	7	27456	7	68351	5	19886	10	35354	7	12991	12	182423	3
	Tanne	17704	7	15427	8	20073	7	1139	30	998	22	1847	23	57188	4
	Föhre	2093	19	1811	15	1731	35	5916	20	5251	20	478	51	17280	10
	Lärche	95	37	1586	32	914	31	8045	12	4451	12	6582	13	21675	7
	Arve	0	.	0	.	10	100	1778	24	2586	25	126	73	4500	17
	übrige Nadelhölzer	691	31	1017	19	570	47	173	65	819	41	78	59	3349	16
	Buche	24242	6	24469	6	24232	7	1793	33	2556	22	12790	13	90082	3
	Ahorn	7084	10	6911	10	10782	9	891	31	889	29	1217	26	27773	5
	Esche	3277	14	6507	10	6020	12	831	31	750	46	2420	23	19805	6
	Eiche	2230	28	3567	16	440	34	1143	33	96	73	2468	25	9943	11
	Kastanie	0	.	0	.	22	74	112	83	18	100	15358	12	15510	12
	übrige Laubhölzer	4508	11	8917	9	8953	10	5060	15	4521	22	17250	11	49210	5
	nicht bestimmbar	226	33	135	34	527	18	110	39	230	32	77	50	1305	12
	Total	80536	3	97803	3	142625	3	46878	7	58518	6	73681	5	500040	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266553. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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