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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	69	19	353	19	204	18	179	6	53	34	220	14	20	65	202	18	250	5	47	24	194	12	123	13	305	36	340	17	173	11	104	27	65	29	195	13	113	19	75	16	274	14	151	9	189	8	146	25	111	16	167	2
	Tanne	29	27	55	32	120	32	80	7	50	25	58	22	14	93	16	40	7	22	139	14	137	13	118	16	38	31	67	26	36	14	11	58	60	26	59	21	49	29	10	28	85	24	68	11	14	23	109	39	24	18	48	4
	Föhre	3	59	0	.	0	.	9	26	18	30	5	51	26	83	0	.	33	18	10	43	3	51	5	62	9	96	34	78	5	71	22	36	15	34	12	64	6	35	3	50	14	50	3	52	50	19	0	.	11	25	16	10
	Lärche	8	49	0	.	0	.	1	35	1	70	3	64	0	.	0	99	55	9	0	100	2	56	0	99	0	.	4	99	10	47	3	62	0	99	1	99	9	65	56	13	0	.	13	42	91	10	1	97	3	42	26	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	22	19	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	16	21	0	.	0	.	5	15
	übrige Nadelhölzer	4	45	0	.	6	72	4	38	5	99	0	.	0	.	1	99	5	35	2	74	2	44	1	99	0	.	2	70	4	36	2	99	6	54	3	79	1	70	0	70	6	99	4	47	2	56	0	.	8	56	3	15
	Buche	104	11	49	40	52	28	88	7	184	15	92	16	0	.	82	27	17	19	120	15	90	14	64	14	133	35	90	27	124	13	195	16	174	11	74	16	63	16	97	13	63	30	87	10	21	26	42	30	92	11	77	3
	Ahorn	26	19	5	76	70	37	27	11	58	21	25	23	8	91	59	28	5	25	31	19	22	18	42	30	50	24	28	62	37	16	20	50	48	26	32	28	39	24	13	27	23	32	40	15	18	23	27	47	42	18	26	5
	Esche	24	25	0	.	39	42	11	18	27	28	37	23	20	93	27	35	6	33	33	30	18	25	8	34	85	56	9	50	29	20	22	38	22	26	31	34	29	20	19	24	22	41	21	19	14	26	19	69	24	22	18	6
	Eiche	10	34	0	.	0	.	3	23	16	45	7	36	134	39	0	.	1	55	7	40	3	40	10	86	3	96	0	.	2	55	17	42	15	54	0	100	12	26	20	25	3	64	24	30	10	31	1	98	7	26	9	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	112	13	0	.	0	100	2	68	0	.	0	.	13	12
	übrige Laubhölzer	42	16	0	.	22	52	33	13	34	24	40	22	88	41	34	41	48	16	44	24	29	24	16	33	54	36	20	31	34	23	10	48	29	27	50	31	47	33	135	10	71	41	40	16	52	12	19	57	36	17	50	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	3	73	1	29	3	85	1	70	0	.	0	.	3	25	1	70	2	44	1	70	2	68	1	76	2	38	0	.	2	70	0	.	1	99	1	50	1	99	2	34	1	32	0	.	1	57	1	12
	Total	321	6	463	15	516	11	435	3	448	8	489	7	310	23	421	10	458	3	434	7	501	5	389	6	679	16	595	10	456	6	405	10	437	7	457	7	370	8	542	4	562	9	452	5	480	4	366	13	361	6	458	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	74	1	97	0	.	1	21	0	.	1	45	0	.	4	34	2	18	1	72	0	71	1	57	0	.	0	.	2	29	0	.	0	99	1	50	1	60	0	65	0	99	1	36	1	31	0	.	0	57	1	9
	Tanne	0	70	0	.	0	.	1	29	0	.	1	59	0	.	1	70	0	50	0	70	0	57	2	38	0	.	1	76	1	41	0	.	1	59	0	99	1	99	0	72	0	.	0	44	0	.	2	96	0	58	0	13
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	30	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	35	0	.	0	.	1	31	0	.	0	.	0	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	43	0	.	0	.	0	35
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	71	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	47
	Buche	1	61	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	99	0	99	0	99	0	50	1	69	0	100	0	100	0	.	0	100	0	23
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71
	Esche	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	41
	Eiche	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	1	80	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	70	0	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	34	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	33
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	52
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2	34	1	97	0	.	2	15	0	99	2	33	0	.	5	28	3	15	1	51	1	40	3	31	0	.	1	76	4	19	0	.	1	45	2	41	4	37	3	21	2	49	1	26	2	19	2	96	2	29	2	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	70	19	354	19	204	18	180	6	53	34	221	14	20	65	205	18	251	5	47	24	194	12	124	13	305	36	340	17	175	11	104	27	65	29	197	13	114	18	76	16	274	14	152	9	190	8	146	25	111	16	168	2
	Tanne	29	27	55	32	120	32	80	7	50	25	59	22	14	93	17	39	7	22	139	14	138	13	120	16	38	31	68	26	37	14	11	58	61	25	59	21	50	28	10	28	85	24	68	11	14	23	111	38	24	17	48	4
	Föhre	3	59	0	.	0	.	9	26	18	30	5	51	26	83	0	.	33	18	10	43	3	51	5	62	9	96	34	78	5	71	22	36	15	34	12	64	6	35	3	50	14	50	3	52	50	19	0	.	12	25	16	10
	Lärche	8	49	0	.	0	.	1	35	1	70	3	64	0	.	0	99	55	9	0	100	2	56	0	99	0	.	4	99	10	47	3	62	0	99	1	99	9	65	57	13	0	.	13	42	92	10	1	97	3	42	26	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	23	19	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	17	21	0	.	0	.	5	15
	übrige Nadelhölzer	4	45	0	.	6	72	4	37	5	99	0	.	0	.	1	99	5	35	2	74	2	46	1	99	0	.	2	70	5	36	2	99	6	54	3	79	1	70	0	70	6	99	4	47	2	56	0	.	8	56	3	15
	Buche	105	11	49	40	52	28	88	7	184	15	92	16	0	.	82	27	17	19	120	15	90	14	64	14	133	35	90	27	124	13	195	16	175	11	74	16	64	16	98	13	63	30	87	10	21	26	42	30	92	11	77	3
	Ahorn	26	19	5	76	70	37	27	11	58	21	25	23	8	91	59	28	5	25	31	19	22	18	42	30	50	24	28	62	37	16	20	50	48	26	32	28	39	24	13	27	23	32	40	15	18	23	27	47	42	18	26	5
	Esche	25	25	0	.	39	42	11	18	27	28	37	23	20	93	27	35	6	33	33	30	18	25	8	34	85	56	9	50	30	20	22	38	22	26	31	34	29	20	19	24	22	41	21	19	14	26	19	69	24	22	18	6
	Eiche	10	33	0	.	0	.	3	23	16	45	7	36	134	39	0	.	1	55	7	40	3	40	10	86	3	96	0	.	3	52	17	42	15	54	0	100	13	28	20	25	4	60	24	30	10	31	1	98	7	26	9	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	114	13	0	.	0	100	3	66	0	.	0	.	13	12
	übrige Laubhölzer	42	16	0	.	22	52	33	13	34	24	41	21	88	41	34	41	48	16	44	24	29	24	16	33	54	36	20	31	34	23	10	48	29	27	50	31	47	33	135	10	71	41	40	16	52	12	19	57	36	17	50	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	3	73	1	29	3	85	1	70	0	.	0	.	3	25	1	70	2	44	1	70	2	68	1	76	2	38	0	.	2	70	0	.	1	99	1	50	1	99	2	34	1	32	0	.	1	57	1	12
	Total	323	6	464	15	516	11	437	3	449	8	491	7	310	23	426	10	461	3	435	7	502	5	391	6	679	16	596	10	460	6	405	10	439	7	459	7	375	8	545	4	563	9	453	4	482	4	368	13	362	6	460	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266645. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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