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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Strauchbewuchs (5 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Strauchbewuchs (5 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-1	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2-10	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	11-20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	2300	8	652	19	756	17	649	16	1284	14	1314	14	2599	13	2002	15	1394	15	712	20	953	17	2705	11	2878	9	4648	9	24846	3
	0-1	793	13	149	30	287	20	297	24	588	19	966	17	1129	14	656	17	842	19	149	45	335	33	1196	12	1619	12	1364	13	10371	5
	2-10	55	42	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	15	100	4	100	9	71	0	.	0	.	8	71	4	100	0	.	98	30
	11-20	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	14	77
	21-50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3148	7	801	17	1044	15	947	16	1886	12	2280	12	3742	10	2662	13	2244	13	861	20	1288	16	3913	9	4505	8	6013	8	35334	3
Morschholz	keine Angabe	332	19	118	53	154	34	74	41	78	32	251	22	310	26	299	22	287	25	83	33	207	32	547	17	490	18	932	14	4162	6
	0-1	241	23	51	40	176	30	90	37	219	29	347	23	319	21	236	23	535	24	80	44	197	31	1138	12	922	13	752	15	5305	6
	2-10	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100	0	.	25	54	0	.	8	71	12	58	22	54	5	100	87	27
	11-20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	8	71
	21-50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	13	76
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	577	15	169	40	330	25	164	31	297	23	598	18	644	20	544	17	847	19	164	29	412	28	1701	11	1438	11	1689	10	9574	4
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	222	23	20	100	41	45	49	43	51	45	26	53	82	32	110	38	173	30	24	61	17	63	149	27	128	29	321	21	1412	9
	0-1	225	26	67	42	105	32	70	38	107	30	169	26	176	27	113	33	422	23	133	33	132	36	886	15	944	16	509	16	4058	7
	2-10	11	100	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	9	100	21	100	8	71	10	100	0	.	35	51	32	58	11	100	146	28
	11-20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	26	62	0	.	36	53
	21-50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	28	58
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	19	67
	Total	457	19	86	40	146	26	119	31	158	25	212	25	267	21	248	26	628	19	167	29	149	33	1070	14	1151	15	841	13	5700	6
Total	keine Angabe	2854	8	789	18	951	16	771	15	1413	13	1590	13	2991	12	2411	14	1854	14	819	18	1177	16	3401	9	3496	8	5902	8	30419	3
	0-1	1259	11	267	24	569	17	458	19	914	15	1483	15	1624	12	1006	14	1800	16	362	25	664	22	3220	9	3485	10	2625	10	19734	4
	2-10	70	37	0	.	0	.	0	.	4	100	9	100	34	59	25	85	42	38	10	100	8	71	55	36	58	42	16	75	332	17
	11-20	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	4	100	0	.	10	100	0	.	0	.	4	100	30	55	0	.	58	39
	21-50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	9	100	10	100	0	.	0	.	4	100	14	76	0	.	45	43
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	19	67
	Total	4183	7	1056	15	1519	14	1229	14	2341	10	3091	12	4653	10	3454	11	3719	12	1192	17	1849	15	6684	8	7094	7	8543	7	50607	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1235245. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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