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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	153	53	170	42	70	79	0	.	360	43	469	37	143	48	0	.	0	.	0	.	100	49	649	29	7	100	34	71	643	66	0	.	77	54	0	.	35	71	536	23	0	.	0	.	3446	16
	0	626	22	156	58	296	31	3657	13	98	38	1353	20	211	60	265	39	3636	11	490	27	1893	24	308	31	188	39	393	40	1260	23	177	41	525	27	284	34	323	47	3622	12	607	33	2231	14	2726	16	94	55	557	21	25978	4
	1	60	56	0	.	87	52	699	23	168	37	326	32	0	.	135	72	565	18	35	71	131	45	0	.	18	100	17	100	86	52	35	71	65	48	69	46	97	42	682	19	37	71	160	35	434	24	9	100	231	36	4147	8
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	143	56	24	100	62	49	0	.	0	.	30	72	0	.	93	64	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	17	100	33	64	0	.	17	100	440	26
	Total	686	21	156	58	383	33	4652	12	460	25	1812	20	211	60	761	29	4701	10	668	22	2117	23	308	31	205	37	517	33	2001	18	219	41	623	25	996	44	427	38	4382	11	643	32	2443	14	3730	14	103	53	805	21	34011	4
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	69	56	7	100	76	100	0	.	79	51	166	33	19	100	0	.	0	.	0	.	0	.	36	71	0	.	19	100	63	52	0	.	69	78	0	.	7	100	181	36	0	.	0	.	791	19
	0	176	64	15	100	57	56	795	23	24	77	392	28	17	100	51	75	1149	15	159	37	93	45	60	77	36	71	327	44	315	30	17	100	86	60	122	48	0	.	851	20	86	43	403	28	945	16	0	.	152	33	6328	7
	1	38	55	15	100	69	60	322	26	25	77	74	64	0	.	14	71	230	31	8	100	7	100	0	.	0	.	34	54	38	56	17	100	73	62	49	79	0	.	186	31	59	65	76	46	298	30	0	.	40	85	1672	11
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	46	61	0	.	0	.	0	.	7	100	42	86	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	34	100	23	75	0	.	23	76	182	35
	Total	213	54	30	71	127	44	1233	20	56	49	542	27	17	100	151	41	1586	14	186	33	99	42	60	77	36	71	362	43	389	26	35	70	186	43	234	36	0	.	1106	17	145	40	520	27	1447	14	0	.	215	38	8974	6
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	35	100	0	.	7	100	160	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	54	56	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	130	53	0	.	0	.	403	32
	0	95	49	18	100	18	100	693	21	17	100	123	41	0	.	33	71	868	20	200	50	113	41	0	.	45	74	58	47	123	42	0	.	58	52	212	45	17	100	357	25	96	45	224	30	742	23	0	.	69	50	4180	8
	1	17	100	0	.	0	.	254	26	7	100	37	72	0	.	15	100	241	34	24	77	0	.	0	.	0	.	7	100	18	100	0	.	42	61	24	79	0	.	116	40	0	.	0	.	95	42	0	.	7	100	904	15
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	Total	113	49	18	100	18	100	964	19	24	77	195	36	0	.	55	52	1269	18	224	50	113	41	0	.	45	74	65	49	195	32	0	.	100	40	235	42	17	100	481	23	96	45	224	30	967	21	0	.	76	46	5494	8
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	239	42	177	40	181	91	0	0	446	39	795	33	162	50	0	0	0	0	0	0	100	49	739	26	7	100	53	58	706	61	0	0	146	46	0	0	42	72	848	23	0	0	0	0	4641	14
	0	897	21	189	53	371	31	5146	11	140	38	1868	19	228	62	349	36	5653	10	849	23	2098	23	368	31	269	37	778	38	1698	20	195	38	669	25	618	30	340	45	4830	11	789	28	2859	13	4413	13	94	55	777	19	36485	4
	1	115	43	15	100	157	46	1275	16	199	36	437	34	0	.	165	60	1036	16	67	48	138	43	0	.	18	100	59	48	141	37	52	58	180	36	141	39	97	42	985	17	96	63	236	31	827	19	9	100	278	32	6723	7
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	189	48	24	100	62	49	0	.	7	100	72	77	0	.	93	64	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	7	100	0	.	7	100	7	100	0	.	51	75	56	49	0	.	41	61	630	22
	Total	1012	19	204	49	527	31	6849	11	540	25	2549	19	228	62	968	25	7555	9	1078	21	2329	22	368	31	287	35	944	33	2585	16	254	36	909	23	1465	33	444	36	5968	10	884	27	3188	14	6144	12	103	53	1096	18	48478	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1196102. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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