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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Strauchbewuchs (5 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Strauchbewuchs (5 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-1	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2-10	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	11-20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	455	18	125	44	209	29	3064	9	428	24	1027	16	158	51	619	24	3752	9	565	17	1315	20	187	27	104	35	498	21	1461	14	145	36	558	20	823	30	308	40	3774	10	493	26	1572	12	2705	11	38	50	465	16	24846	3
	0-1	242	24	36	79	84	50	1647	13	102	37	576	23	0	.	144	31	1813	11	148	28	485	22	92	36	108	41	146	39	497	25	29	75	100	30	254	31	149	45	1171	15	77	56	989	14	1196	12	73	51	212	34	10371	5
	2-10	4	100	0	.	0	.	8	71	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	11	100	15	100	0	.	4	100	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	35	52	8	71	0	.	0	.	98	30
	11-20	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	77
	21-50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	712	16	161	42	293	28	4720	8	530	21	1603	15	158	51	763	21	5573	7	713	16	1800	17	290	23	227	31	644	21	1961	13	174	32	668	19	1077	25	457	33	4945	9	569	25	2595	10	3913	9	112	38	677	16	35334	3
Morschholz	keine Angabe	96	61	9	100	77	39	475	18	38	61	243	23	0	.	71	42	575	16	119	33	11	100	20	71	22	71	167	41	263	28	10	100	118	35	93	37	0	.	848	15	55	42	230	25	547	17	0	.	76	34	4162	6
	0-1	82	36	19	71	66	44	801	18	23	61	190	30	10	100	67	42	1081	13	118	28	56	42	23	100	22	71	153	35	204	31	10	100	39	50	101	37	9	100	592	15	56	47	288	22	1138	12	0	.	156	37	5305	6
	2-10	0	.	0	.	0	.	25	54	0	.	0	.	0	.	0	.	27	48	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100	8	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	12	58	0	.	0	.	87	27
	11-20	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	8	71
	21-50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	76
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	178	38	28	58	144	32	1305	14	60	44	433	22	10	100	138	33	1688	10	238	24	66	39	43	63	44	62	330	33	475	26	20	71	157	32	203	28	9	100	1440	11	111	33	522	18	1701	11	0	.	232	28	9574	4
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	41	61	10	100	0	.	256	23	4	100	30	49	0	.	13	76	195	23	99	41	29	58	0	.	9	100	39	44	29	64	0	.	56	40	74	48	0	.	255	25	4	100	79	33	149	27	10	100	29	58	1412	9
	0-1	83	38	0	.	15	77	555	19	37	48	142	30	0	.	20	71	1078	14	83	51	87	40	19	71	31	66	24	57	155	32	0	.	33	52	127	34	23	61	375	19	54	45	181	27	886	15	21	100	31	52	4058	7
	2-10	0	.	0	.	0	.	17	63	0	.	9	100	0	.	0	.	43	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	10	100	11	100	35	51	0	.	0	.	146	28
	11-20	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	26	62	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	36	53
	21-50	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	9	100	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	58
	>50	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	19	67
	Total	124	32	10	100	15	77	852	15	41	44	190	26	0	.	33	52	1362	13	182	38	116	33	19	71	40	56	63	35	188	28	0	.	89	31	223	29	23	61	629	15	69	41	270	21	1070	14	31	74	61	39	5700	6
Total	keine Angabe	593	18	144	41	286	28	3796	9	470	23	1299	15	158	51	703	22	4521	8	783	16	1355	20	207	27	135	31	704	21	1753	13	155	34	732	18	990	26	308	40	4877	8	552	24	1880	11	3401	9	49	45	571	15	30419	3
	0-1	407	18	55	58	165	35	3003	11	162	30	908	19	10	100	231	25	3972	9	349	21	628	19	134	38	161	34	323	31	856	20	39	61	171	29	482	22	181	39	2137	11	187	31	1458	12	3220	9	94	51	400	24	19734	4
	2-10	4	100	0	.	0	.	50	36	0	.	9	100	0	.	0	.	74	36	0	.	0	.	11	100	15	100	11	100	12	58	0	.	10	100	21	100	0	.	0	.	10	100	49	43	55	36	0	.	0	.	332	17
	11-20	10	100	0	.	0	.	14	79	0	.	0	.	0	.	0	.	30	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	58	39
	21-50	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	9	100	0	.	0	.	14	76	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	45	43
	>50	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	19	67
	Total	1014	14	199	37	451	25	6877	8	632	20	2225	14	168	53	934	19	8622	7	1133	15	1983	16	352	23	310	27	1038	22	2624	12	194	30	913	17	1503	20	489	31	7014	7	750	22	3387	10	6684	8	143	40	970	14	50607	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1235243. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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