Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	3489	11	1132	19	834	22	629	20	1360	17	1196	20	2909	15	2354	16	2025	17	718	22	1183	27	4749	11	4483	11	7970	10	35032	4
	0	189	34	94	64	17	100	20	100	57	52	35	100	166	36	192	39	113	59	0	.	74	74	77	81	18	100	0	.	1052	17
	1	717	18	243	38	211	36	237	42	126	32	69	45	337	27	265	27	328	27	57	64	185	43	404	25	732	23	564	19	4474	8
	2 und mehr	120	37	49	54	14	71	0	.	47	74	0	.	55	67	40	55	0	.	0	.	0	.	42	61	14	71	28	77	407	20
	Total	4515	9	1517	17	1076	21	886	19	1590	16	1299	19	3466	14	2851	14	2467	16	775	22	1441	25	5273	11	5248	12	8561	9	40966	4
Morschholz	keine Angabe	1353	14	231	31	280	28	354	26	569	23	731	21	1297	18	1187	19	1154	20	493	30	446	24	1816	15	1492	15	1378	14	12779	5
	0	93	60	43	62	0	.	17	100	0	.	17	100	120	41	67	60	18	100	0	.	37	61	0	.	0	.	0	.	413	23
	1	313	25	109	44	84	43	125	34	121	38	206	27	281	25	238	33	151	31	71	49	128	41	373	23	307	24	327	26	2833	8
	2 und mehr	7	100	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	47	62	18	100	25	78	0	.	0	.	18	100	0	.	64	52	193	29
	Total	1766	13	383	24	364	26	495	21	704	20	954	19	1745	14	1510	18	1349	19	563	29	611	22	2208	14	1799	15	1768	13	16219	5
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	1002	16	76	56	180	37	245	25	335	28	792	23	941	17	505	24	753	27	204	31	180	38	973	16	1090	15	1112	17	8388	6
	0	51	54	24	77	0	.	0	.	41	60	69	100	26	75	51	85	0	.	0	.	37	71	0	.	0	.	0	.	299	32
	1	103	51	7	100	36	71	41	69	24	77	113	38	173	32	208	36	36	45	45	60	29	62	123	47	85	41	161	35	1184	13
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	35	61	0	.	6	100	28	81	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	100	93	43
	Total	1156	14	108	44	216	33	321	22	399	25	980	23	1167	16	764	21	789	27	248	31	247	31	1097	16	1174	14	1298	16	9964	6
Total	keine Angabe	5844	9	1439	18	1294	19	1228	15	2264	14	2719	16	5146	13	4046	14	3932	14	1415	19	1809	21	7539	10	7065	10	10460	8	56198	3
	0	333	37	161	47	17	100	36	71	98	39	121	100	312	27	310	44	132	59	0	.	148	64	77	81	18	100	0	.	1765	16
	1	1133	14	359	30	331	28	403	28	271	23	387	25	790	17	711	24	515	21	172	39	342	33	901	18	1124	18	1052	14	8492	6
	2 und mehr	127	37	49	54	14	71	35	61	60	59	6	100	130	41	58	49	25	78	0	.	0	.	60	52	14	71	116	40	694	16
	Total	7437	8	2007	16	1656	18	1702	14	2693	12	3234	15	6379	11	5125	13	4605	13	1587	20	2299	19	8577	10	8222	10	11627	8	67148	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1410693. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück