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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	496	27	256	45	246	35	3464	12	566	27	996	20	78	59	644	44	5846	11	1063	24	1379	22	478	25	240	44	679	35	1514	18	276	40	538	24	917	31	416	33	6607	11	540	26	2269	15	4749	11	63	53	713	25	35032	4
	0	17	100	0	.	53	66	279	32	42	71	35	100	0	.	74	74	18	100	63	68	0	.	24	77	0	.	83	53	139	48	52	100	39	71	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	77	81	0	.	41	61	1052	17
	1	117	44	0	.	18	100	635	22	104	47	133	52	0	.	81	83	865	21	137	36	297	29	139	39	25	100	0	.	205	27	7	100	247	38	64	43	36	61	431	20	57	64	338	26	404	25	71	71	61	48	4474	8
	2 und mehr	24	77	0	.	0	.	109	44	35	70	14	71	0	.	0	.	14	71	0	.	7	100	24	77	0	.	0	.	13	71	14	70	0	.	10	100	0	.	28	77	0	.	17	100	42	61	0	.	57	66	407	20
	Total	654	23	256	45	316	31	4487	11	746	24	1177	20	78	59	799	39	6744	11	1263	22	1684	21	665	22	265	41	762	32	1870	16	348	35	824	24	991	29	452	31	7065	11	596	26	2642	14	5273	11	135	45	872	23	40966	4
Morschholz	keine Angabe	170	30	43	73	265	41	1776	15	89	50	556	24	17	100	231	37	1841	14	417	23	649	27	181	40	58	59	342	33	524	19	70	61	304	30	438	27	127	69	1028	16	430	33	939	18	1816	15	47	58	421	39	12779	5
	0	36	71	0	.	0	.	123	41	7	100	17	100	0	.	37	61	0	.	74	71	0	.	0	.	0	.	33	71	45	74	0	.	19	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	22	100	0	.	413	23
	1	127	40	0	.	7	100	359	21	45	86	158	32	0	.	86	53	359	22	32	63	176	33	24	77	38	62	0	.	138	36	17	100	59	52	82	49	0	.	274	30	71	49	277	25	373	23	9	100	123	52	2833	8
	2 und mehr	0	.	0	.	18	100	42	58	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	20	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	56	58	0	.	18	100	18	100	0	.	14	71	193	29
	Total	333	25	43	73	290	39	2300	13	140	43	731	22	17	100	354	33	2208	13	523	22	844	23	205	37	96	43	374	31	707	17	87	53	382	28	520	26	127	69	1359	14	500	32	1234	17	2208	14	78	53	557	38	16219	5
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	125	45	0	.	114	56	1442	17	94	49	570	29	0	.	118	52	1427	14	275	35	525	26	124	43	30	66	155	38	275	28	17	100	176	33	201	41	0	.	774	18	163	36	563	21	973	16	38	71	208	36	8388	6
	0	8	100	0	.	0	.	43	60	17	100	69	100	0	.	37	71	0	.	24	77	0	.	0	.	0	.	0	.	51	85	7	100	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	71	299	32
	1	7	100	0	.	15	100	131	35	0	.	73	45	0	.	22	75	112	39	24	77	70	59	0	.	30	66	26	78	90	43	7	100	0	.	15	100	0	.	134	37	45	60	148	40	123	47	42	72	69	79	1184	13
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	46	57	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	24	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	93	43
	Total	139	41	0	.	129	51	1622	16	111	44	712	28	0	.	177	40	1539	14	324	31	641	25	124	43	60	51	181	35	416	25	31	64	202	31	216	41	0	.	933	18	207	36	710	20	1097	16	80	59	310	31	9964	6
Total	keine Angabe	791	21	299	42	626	30	6683	10	748	26	2122	18	95	52	993	33	9115	9	1756	20	2554	19	782	21	328	39	1175	30	2312	16	363	33	1019	20	1556	26	543	34	8409	10	1132	23	3770	12	7539	10	149	39	1341	22	56198	3
	0	61	52	0	.	53	66	445	25	66	73	121	100	0	.	148	64	18	100	161	65	0	.	24	77	0	.	116	50	236	56	59	89	68	75	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	77	81	22	100	74	46	1765	16
	1	250	30	0	.	40	61	1125	15	149	43	364	27	0	.	189	51	1336	16	194	29	543	22	164	35	93	52	26	78	432	24	31	71	305	33	161	35	36	61	840	16	172	39	763	19	901	18	123	48	253	51	8492	6
	2 und mehr	24	77	0	.	18	100	156	37	35	70	14	71	0	.	0	.	22	58	0	.	73	46	24	77	0	.	0	.	13	71	14	70	17	100	10	100	0	.	108	42	0	.	36	71	60	52	0	.	71	55	694	16
	Total	1126	18	299	42	736	28	8409	9	998	23	2620	17	95	52	1330	29	10492	9	2110	19	3169	17	994	19	421	34	1317	27	2993	14	467	30	1408	20	1727	25	579	32	9357	9	1304	23	4587	11	8577	10	293	35	1739	23	67148	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1410691. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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