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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Verjüngung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Verjüngung (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	keine Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	273	30	171	50	457	33	3559	12	386	27	1357	20	44	62	350	36	4391	10	666	23	1834	25	393	26	134	46	638	27	1028	17	219	34	619	27	877	42	204	42	4764	11	658	28	1590	15	3911	13	162	44	519	20	29204	4
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	0	.	92	41	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	37	67	0	.	0	.	160	31
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	46	62	0	.	0	.	0	.	0	.	69	43	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	9	100	0	.	18	100	0	.	0	.	19	100	0	.	0	.	168	30
	Total	273	30	171	50	457	33	3624	12	386	27	1357	20	44	62	350	36	4551	10	666	23	1834	25	393	26	134	46	638	27	1049	17	219	34	619	27	885	43	204	42	4782	11	658	28	1590	15	3968	13	162	44	519	20	29532	4
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	281	30	30	100	62	76	2008	15	59	49	656	22	24	77	390	35	1738	14	380	26	813	24	181	34	104	46	330	37	501	22	24	77	249	30	211	34	68	50	1519	17	322	31	1407	17	1722	14	0	.	300	27	13378	5
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	109	40	0	.	52	59	0	.	0	.	54	49	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	16	100	0	.	7	100	9	100	0	.	18	100	9	100	0	.	32	61	0	.	0	.	323	22
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	7	100	57	43	0	.	15	71	0	.	6	100	61	52	0	.	9	100	0	.	6	100	22	75	59	57	0	.	0	.	7	100	0	.	8	100	9	100	16	71	46	53	0	.	14	71	342	19
	Total	281	30	30	100	69	69	2173	14	59	49	723	22	24	77	396	34	1854	14	380	26	822	24	181	34	128	50	352	36	576	23	24	77	256	29	227	32	68	50	1544	16	339	32	1424	17	1800	14	0	.	314	27	14043	5
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	221	28	6	100	75	63	1355	17	153	40	369	29	34	71	217	35	1271	15	283	38	465	24	120	45	57	53	152	48	492	27	35	70	225	38	267	34	54	58	735	21	91	51	678	23	1259	15	17	100	376	28	9010	6
	1 Pflanze	0	.	0	.	22	100	106	38	0	.	0	.	0	.	0	.	89	50	7	100	15	100	0	.	0	.	10	100	7	100	0	.	24	78	0	.	0	.	7	100	0	.	17	100	13	71	0	.	7	100	324	22
	2 und mehr Pflanzen	7	100	0	.	0	.	137	27	0	.	57	57	0	.	17	100	121	33	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	31	81	0	.	0	.	33	82	0	.	36	83	6	100	15	71	43	41	0	.	33	100	543	17
	Total	228	28	6	100	97	54	1598	16	153	40	426	28	34	71	234	36	1481	14	290	38	481	24	120	45	57	53	168	45	531	27	35	70	249	37	301	31	54	58	778	21	97	49	710	22	1315	15	17	100	416	27	9877	6
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	keine Pflanze	775	19	207	46	593	29	6922	10	598	26	2382	19	102	56	956	26	7400	9	1329	19	3113	20	694	22	295	35	1120	24	2022	15	278	32	1093	22	1355	31	326	37	7017	9	1071	24	3676	13	6892	11	179	43	1195	16	51592	3
	1 Pflanze	0	.	0	.	22	100	233	31	0	.	52	59	0	.	0	.	235	27	7	100	15	100	0	.	18	100	10	100	36	61	0	.	31	64	9	100	0	.	25	100	9	100	17	100	83	40	0	.	7	100	807	15
	2 und mehr Pflanzen	7	100	0	.	7	100	240	24	0	.	72	47	0	.	23	78	251	24	0	.	9	100	0	.	6	100	28	63	98	44	0	.	0	.	49	60	0	.	62	58	15	72	31	60	108	36	0	.	47	87	1054	12
	Total	782	19	207	46	622	30	7396	10	598	26	2506	19	102	56	980	26	7886	9	1336	19	3137	19	694	22	319	36	1158	23	2155	15	278	32	1124	21	1413	30	326	37	7104	9	1094	24	3724	12	7083	11	179	43	1249	16	53452	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1322046. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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