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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Verjüngung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Verjüngung (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	keine Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	427	19	160	35	357	28	4107	8	440	21	1268	15	34	52	442	25	5873	7	761	16	1550	19	417	19	124	36	604	21	1454	13	251	25	616	19	762	26	244	28	6416	8	528	22	2297	9	5286	8	190	29	559	15	35165	3
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	29	52	0	.	0	.	0	.	0	.	57	38	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100	8	71	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	10	100	36	46	0	.	0	.	152	22
	2 und mehr Pflanzen	4	100	0	.	0	.	43	46	0	.	0	.	0	.	0	.	59	35	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	76	0	.	0	.	4	100	0	.	14	77	0	.	4	100	23	57	0	.	0	.	165	22
	Total	431	19	160	35	357	28	4179	8	440	21	1268	15	34	52	442	25	5989	7	761	16	1554	19	417	19	124	36	608	21	1475	13	251	25	616	19	770	26	244	28	6429	8	528	22	2310	9	5345	8	190	29	559	15	35482	3
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	288	22	84	48	86	42	2086	11	91	38	517	18	44	73	352	25	1983	10	386	19	651	18	190	27	124	36	339	27	642	17	23	61	240	25	390	21	72	38	1829	11	253	26	1259	12	1917	10	15	100	301	19	14161	4
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	87	32	0	.	33	52	0	.	0	.	58	39	10	100	4	100	0	.	10	100	10	100	9	100	0	.	4	100	4	100	0	.	10	100	5	100	14	77	27	48	0	.	4	100	289	17
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	12	74	51	36	0	.	12	58	0	.	4	100	54	37	0	.	4	100	0	.	4	100	17	62	34	58	0	.	0	.	24	48	0	.	16	50	5	100	12	58	34	45	0	.	7	71	290	15
	Total	288	22	84	48	98	39	2223	10	91	38	561	18	44	73	356	25	2095	10	397	19	659	18	190	27	138	37	367	26	685	17	23	61	244	25	419	20	72	38	1854	10	262	26	1286	12	1977	10	15	100	312	19	14739	4
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	229	22	14	79	65	49	1311	12	178	27	273	24	19	71	212	33	1501	11	293	25	436	21	67	45	65	40	221	32	498	21	20	71	171	32	281	25	62	43	880	14	159	39	639	17	1342	11	19	71	280	24	9235	4
	1 Pflanze	0	.	0	.	11	100	61	38	0	.	0	.	0	.	0	.	55	46	4	100	9	100	0	.	0	.	19	64	8	71	0	.	24	61	4	100	0	.	8	71	0	.	38	54	46	39	0	.	4	100	289	18
	2 und mehr Pflanzen	8	71	0	.	8	71	95	24	0	.	39	48	0	.	20	71	187	21	4	100	26	62	0	.	0	.	8	71	31	54	0	.	0	.	17	79	0	.	28	64	4	100	43	41	62	33	0	.	18	100	597	12
	Total	237	21	14	79	84	42	1467	12	178	27	312	23	19	71	232	32	1743	10	301	25	470	20	67	45	65	40	248	31	537	21	20	71	194	30	302	24	62	43	916	14	163	38	720	16	1450	10	19	71	301	23	10121	4
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	keine Pflanze	944	14	258	30	508	24	7503	7	710	19	2058	14	97	47	1006	19	9357	6	1440	13	2637	15	674	17	313	27	1164	17	2594	11	294	25	1027	16	1433	18	377	23	9125	7	940	19	4195	8	8544	7	224	28	1139	12	58561	2
	1 Pflanze	0	.	0	.	11	100	177	25	0	.	33	52	0	.	0	.	170	24	14	77	17	62	0	.	10	100	33	52	24	54	0	.	28	54	12	58	0	.	18	81	5	100	63	41	108	25	0	.	8	71	730	11
	2 und mehr Pflanzen	12	58	0	.	20	65	189	20	0	.	51	39	0	.	24	62	300	17	4	100	30	55	0	.	4	100	25	48	78	35	0	.	0	.	45	40	0	.	57	39	8	71	59	37	120	25	0	.	25	86	1052	9
	Total	956	14	258	30	539	24	7869	7	710	19	2141	14	97	47	1030	19	9827	6	1459	13	2684	15	674	17	327	28	1222	17	2697	11	294	25	1055	16	1490	18	377	23	9200	7	953	19	4317	8	8772	7	224	28	1172	12	60343	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1322103. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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