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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Verjüngung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Verjüngung (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	keine Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	3194	10	900	21	812	22	673	20	1035	19	976	21	2510	15	2140	15	1553	18	674	20	837	23	3258	13	3313	12	6352	10	28229	4
	keine Pflanze	1355	16	616	25	325	27	276	39	556	18	451	21	1186	18	779	19	1119	19	300	36	939	34	2711	11	2834	15	3023	13	16471	5
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	39	65	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100	0	.	8	100	61	46
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	11	100	0	.	14	71	0	.	17	100	13	71	24	77	36	63	123	32
	Total	4550	9	1517	17	1137	20	950	19	1598	15	1427	18	3745	14	2919	14	2687	15	982	20	1793	22	5990	10	6171	10	9419	9	44884	3
Morschholz	keine Angabe	502	20	62	45	58	56	132	34	194	32	198	36	665	25	722	20	393	22	371	26	199	37	425	21	290	24	757	16	4968	7
	keine Pflanze	1250	15	307	25	306	28	379	25	493	24	789	20	1070	16	851	27	976	23	278	32	476	22	1912	14	1797	15	1282	15	12167	5
	1 Pflanze	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	15	100	13	71	29	79	70	50	0	.	0	.	72	49	6	100	20	100	232	26
	2 und mehr Pflanzen	14	71	7	100	0	.	0	.	23	77	13	71	80	50	25	77	61	44	0	.	14	71	74	41	49	38	14	71	375	18
	Total	1766	13	383	24	364	26	512	21	711	20	1015	18	1829	14	1627	18	1499	17	649	27	689	21	2483	13	2142	14	2072	11	17742	4
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	176	42	7	100	20	74	37	77	7	100	33	52	185	34	116	46	89	43	110	47	39	61	79	45	51	55	283	33	1232	14
	keine Pflanze	961	15	94	49	196	34	283	23	376	25	890	24	832	17	598	23	605	32	202	32	205	30	999	16	1035	15	1141	17	8418	6
	1 Pflanze	19	100	0	.	0	.	0	.	17	100	18	100	37	66	0	.	34	62	9	100	7	100	50	54	44	61	37	82	271	25
	2 und mehr Pflanzen	0	.	7	100	0	.	17	100	0	.	48	56	134	38	50	63	88	54	0	.	25	79	146	37	142	32	15	70	671	16
	Total	1156	14	108	44	216	33	337	21	399	25	989	23	1189	16	764	21	816	26	320	29	275	29	1274	15	1272	13	1476	15	10592	5
Total	keine Angabe	3873	10	969	21	890	21	843	17	1236	17	1207	18	3361	14	2978	13	2035	15	1155	18	1075	22	3763	12	3654	11	7392	9	34429	4
	keine Pflanze	3566	10	1017	19	827	20	939	19	1426	14	2130	17	3088	12	2228	18	2701	16	781	24	1620	22	5622	10	5666	11	5446	9	37056	4
	1 Pflanze	19	100	7	100	0	.	0	.	17	100	33	71	89	40	29	79	104	39	16	71	7	100	129	35	50	55	64	57	564	17
	2 und mehr Pflanzen	14	71	14	70	0	.	17	100	30	64	61	46	225	29	75	63	163	34	0	.	56	50	233	28	216	26	65	41	1169	12
	Total	7472	8	2007	16	1717	17	1799	14	2708	12	3431	15	6763	11	5310	13	5002	12	1951	18	2758	18	9747	9	9585	9	12967	7	73219	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1413650. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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