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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	180	33	239	38	10	100	54	49	206	41	66	55	150	36	958	27	9	100	0	.	336	33	511	17	346	29	188	42	3253	11
	0	2691	8	423	19	922	16	766	18	1357	14	1781	13	3186	11	1533	14	1859	14	794	20	788	21	3021	11	3699	9	4872	9	27692	3
	1	273	21	126	29	90	31	112	26	302	20	370	20	342	20	166	26	310	26	66	46	165	42	359	19	422	15	891	13	3994	6
	2 und mehr	4	100	13	100	21	54	15	60	21	55	63	39	64	50	4	100	66	68	0	.	0	.	22	55	38	56	61	41	394	19
	Total	3148	7	801	17	1044	15	947	16	1886	12	2280	12	3742	10	2662	13	2244	13	861	20	1288	16	3913	9	4505	8	6013	8	35334	3
Morschholz	keine Angabe	53	45	24	85	0	.	0	.	0	.	74	67	21	85	88	33	26	59	0	.	45	51	144	29	125	32	81	44	682	15
	0	421	18	104	60	259	26	91	40	173	25	419	20	538	21	335	22	639	19	111	28	274	29	1274	12	1071	13	1156	12	6867	5
	1	103	33	41	44	48	47	68	44	106	39	105	32	81	42	117	31	155	28	52	56	85	45	261	24	230	21	423	17	1875	8
	2 und mehr	0	.	0	.	24	84	4	100	18	64	0	.	4	100	4	100	26	60	0	.	8	71	23	61	12	58	28	74	150	26
	Total	577	15	169	40	330	25	164	31	297	23	598	18	644	20	544	17	847	19	164	29	412	28	1701	11	1438	11	1689	10	9574	4
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	10	100	20	71	0	.	10	100	13	100	29	74	0	.	30	57	33	100	0	.	18	64	122	35	142	43	46	47	473	20
	0	364	20	53	50	128	29	95	32	127	27	149	29	236	22	203	30	433	20	167	29	104	37	823	16	814	17	562	14	4256	6
	1	83	34	14	78	19	71	14	76	14	77	34	52	31	49	12	76	161	28	0	.	27	54	125	33	176	27	209	27	919	12
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	20	71	24	62	52	41
	Total	457	19	86	40	146	26	119	31	158	25	212	25	267	21	248	26	628	19	167	29	149	33	1070	14	1151	15	841	13	5700	6
Total	keine Angabe	242	28	282	34	10	100	64	45	219	39	170	61	171	37	1076	24	69	63	0	0	399	30	777	16	613	26	315	29	4408	9
	0	3476	7	580	19	1309	15	952	16	1657	12	2349	12	3960	10	2071	13	2931	12	1073	17	1166	17	5117	9	5584	8	6590	8	38815	3
	1	460	17	181	26	156	26	194	22	422	18	509	20	454	19	295	21	626	18	118	40	276	31	745	15	828	12	1523	11	6788	5
	2 und mehr	4	100	13	100	45	51	19	52	43	39	63	39	67	47	12	58	93	55	0	.	8	71	45	41	70	39	114	36	596	15
	Total	4183	7	1056	15	1519	14	1229	14	2341	10	3091	12	4653	10	3454	11	3719	12	1192	17	1849	15	6684	8	7094	7	8543	7	50607	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1196124. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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