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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	10	100
	0	382	20	160	35	284	27	3425	9	412	21	1046	16	34	52	384	26	5470	7	646	17	1387	19	357	20	98	38	579	21	1248	13	219	27	565	19	619	30	244	28	5412	9	476	23	1979	10	4747	8	175	28	468	17	30815	3
	1	49	39	0	.	65	64	634	16	25	53	215	25	0	.	58	39	471	16	110	30	155	29	60	39	17	72	28	59	199	23	31	49	51	49	147	28	0	.	921	14	48	52	308	19	494	15	15	77	90	31	4193	6
	2 und mehr	0	.	0	.	8	100	120	30	4	100	7	71	0	.	0	.	49	43	5	100	13	74	0	.	9	100	0	.	28	54	0	.	0	.	4	100	0	.	96	32	4	100	24	61	95	52	0	.	0	.	464	16
	Total	431	19	160	35	357	28	4179	8	440	21	1268	15	34	52	442	25	5989	7	761	16	1554	19	417	19	124	36	608	21	1475	13	251	25	616	19	770	26	244	28	6429	8	528	22	2310	9	5345	8	190	29	559	15	35482	3
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	10	100
	0	219	24	84	48	76	45	1617	11	68	47	401	19	40	80	328	26	1706	11	295	21	458	18	147	30	120	40	314	28	546	19	13	76	217	26	292	20	72	38	1508	11	218	26	956	13	1662	10	15	100	259	20	11631	4
	1	36	53	0	.	22	68	539	16	19	64	127	30	4	100	27	54	352	17	76	38	165	29	43	44	8	71	53	41	120	27	10	100	28	55	113	39	0	.	325	20	45	66	290	19	273	20	0	.	49	32	2724	7
	2 und mehr	33	50	0	.	0	.	67	38	4	100	33	70	0	.	0	.	37	48	25	61	36	78	0	.	10	100	0	.	19	64	0	.	0	.	13	76	0	.	21	60	0	.	40	61	32	70	0	.	4	100	374	18
	Total	288	22	84	48	98	39	2223	10	91	38	561	18	44	73	356	25	2095	10	397	19	659	18	190	27	138	37	367	26	685	17	23	61	244	25	419	20	72	38	1854	10	262	26	1286	12	1977	10	15	100	312	19	14739	4
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0	171	25	0	.	80	42	1182	13	162	29	265	26	19	71	217	33	1459	10	274	25	396	19	53	53	50	45	206	33	450	23	20	71	145	29	255	26	29	54	702	15	136	36	584	17	1286	11	9	100	226	24	8374	4
	1	54	38	14	79	4	100	259	18	17	62	47	39	0	.	14	77	263	20	27	54	62	61	13	76	15	77	41	45	79	31	0	.	40	76	47	39	14	77	204	27	27	60	114	28	141	26	10	100	56	47	1562	8
	2 und mehr	12	100	0	.	0	.	26	49	0	.	0	.	0	.	0	.	20	62	0	.	13	58	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	9	71	0	.	20	71	11	100	0	.	22	55	24	61	0	.	20	71	185	21
	Total	237	21	14	79	84	42	1467	12	178	27	312	23	19	71	232	32	1743	10	301	25	470	20	67	45	65	40	248	31	537	21	20	71	194	30	302	24	62	43	916	14	163	38	720	16	1450	10	19	71	301	23	10121	4
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	20	71	0	0	0	0	20	71
	0	772	16	244	31	440	24	6224	7	641	20	1712	15	93	48	930	19	8635	7	1215	14	2241	15	557	18	268	29	1099	17	2243	12	252	28	927	16	1166	19	344	23	7622	8	830	19	3519	8	7695	7	199	28	953	13	50821	2
	1	139	24	14	79	91	49	1432	11	60	37	390	20	4	100	100	29	1087	12	214	25	381	22	116	27	40	44	123	29	398	16	41	44	119	39	307	25	14	77	1450	12	119	36	712	14	908	12	25	61	196	22	8479	4
	2 und mehr	45	45	0	.	8	100	213	24	8	71	40	59	0	.	0	.	106	36	30	54	62	67	0	.	19	71	0	.	56	38	0	.	9	71	17	80	20	71	128	28	4	100	85	39	150	37	0	.	23	62	1023	11
	Total	956	14	258	30	539	24	7869	7	710	19	2141	14	97	47	1030	19	9827	6	1459	13	2684	15	674	17	327	28	1222	17	2697	11	294	25	1055	16	1490	18	377	23	9200	7	953	19	4317	8	8772	7	224	28	1172	12	60343	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1196172. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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