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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Totholzvolumen (Schaftholz)
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen) · Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen)	Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frischholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-60%	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	78
	>60%	41	49	2	100	0	.	42	37	0	.	7	81	0	.	1	100	20	43	12	71	26	57	1	100	0	.	22	100	10	67	1	100	1	100	23	60	0	.	25	45	0	.	18	60	11	61	0	.	21	65	285	17
	Total	41	49	2	100	0	.	43	36	0	.	7	81	0	.	1	100	20	43	13	66	33	57	1	100	0	.	22	100	10	67	1	100	1	100	23	60	0	.	25	45	0	.	18	60	11	61	0	.	21	65	293	17
Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	123	27	32	76	47	58	669	18	66	37	180	34	0	.	103	35	464	15	89	32	111	33	7	53	37	44	25	42	280	26	12	62	117	30	171	36	32	64	391	16	51	60	280	22	401	16	8	76	134	27	3830	6
	31-60%	112	32	8	100	13	78	526	17	39	44	232	23	7	100	99	47	464	17	40	67	227	27	17	62	44	57	32	54	213	38	34	72	42	40	116	33	52	48	205	22	52	49	212	27	281	20	2	100	102	36	3171	7
	>60%	300	30	68	61	89	43	1872	11	175	31	622	22	52	49	172	28	1352	9	191	24	712	24	51	32	75	39	231	32	597	24	28	47	166	46	299	30	244	65	676	12	199	29	721	16	967	12	45	64	272	26	10176	5
	Total	535	21	107	45	149	33	3068	10	281	24	1033	21	59	52	375	26	2279	9	320	20	1050	21	75	28	156	33	287	29	1090	21	74	40	325	27	586	24	328	49	1272	10	303	27	1213	13	1650	10	55	57	507	19	17177	4
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	110	58	1	100	76	66	333	18	31	52	75	31	3	100	79	41	520	14	48	34	15	55	8	59	3	100	95	36	140	37	2	71	46	54	43	34	2	100	287	19	59	67	151	30	585	14	0	.	107	27	2819	7
	31-60%	20	65	0	.	23	51	106	30	3	84	47	46	0	.	2	100	148	22	34	47	0	.	0	.	5	100	31	86	55	47	0	.	4	52	11	100	0	.	74	33	6	85	35	40	60	28	0	.	21	56	685	11
	>60%	30	78	3	71	50	50	190	29	1	100	90	42	0	.	16	79	183	23	22	55	3	77	0	.	1	100	52	43	110	29	0	.	14	64	33	57	0	.	130	21	32	54	72	29	152	24	0	.	8	55	1191	9
	Total	160	47	4	58	149	47	629	15	35	47	212	27	3	100	96	43	851	12	103	28	18	48	8	59	9	66	179	29	305	27	2	71	64	41	87	33	2	100	491	14	96	48	258	22	797	12	0	.	136	25	4694	5
Moderholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	29	45	2	100	15	72	242	20	35	48	57	35	0	.	21	66	441	16	72	48	25	52	3	76	14	67	81	46	88	31	0	.	26	54	101	39	1	100	222	27	2	79	100	33	333	18	4	100	40	52	1953	8
	31-60%	11	65	0	.	0	.	31	43	0	.	16	75	0	.	0	.	58	45	10	69	2	100	0	.	0	100	0	.	5	100	0	.	16	59	5	100	0	.	27	37	30	60	35	69	26	53	1	100	0	.	273	18
	>60%	0	.	0	.	0	.	46	37	0	.	23	52	0	.	4	100	21	32	17	67	1	100	0	.	0	.	5	100	6	100	0	.	13	78	5	67	1	100	52	32	1	100	8	46	34	37	0	.	0	.	237	15
	Total	40	44	2	100	15	72	318	17	35	48	96	28	0	.	25	58	519	15	99	41	27	48	3	76	14	65	87	43	99	29	0	.	55	36	111	36	2	73	301	21	33	58	144	30	393	17	5	83	40	52	2464	7
Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	0	.	0	.	0	.	66	33	0	.	3	100	0	.	0	.	66	32	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	9	78	0	.	0	.	0	.	4	100	10	90	0	.	26	84	27	46	0	.	0	.	213	19
	31-60%	0	.	0	.	0	.	21	63	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	14	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	38	51
	>60%	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	13	63
	Total	0	.	0	.	0	.	89	29	0	.	3	100	0	.	0	.	68	32	0	.	1	100	0	.	0	.	14	100	9	78	0	.	0	.	0	.	4	100	15	65	0	.	26	84	34	41	0	.	0	.	264	18
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	262	29	35	69	138	52	1309	12	132	27	315	23	3	100	202	27	1490	10	208	24	151	26	18	39	54	36	201	35	518	19	15	53	189	25	315	26	39	53	910	12	112	49	558	18	1347	10	12	61	280	19	8815	4
	31-60%	143	27	8	100	36	44	685	15	42	41	295	20	7	100	101	46	671	13	85	38	235	26	17	62	49	52	77	45	273	31	34	72	61	33	132	30	52	48	306	17	88	38	283	23	368	17	3	73	123	32	4176	6
	>60%	371	28	73	57	139	36	2151	11	177	31	742	20	52	49	193	26	1576	9	242	21	742	23	53	31	76	38	311	27	722	21	29	46	195	41	360	27	245	64	888	11	232	26	818	14	1170	11	45	64	301	24	11901	4
	Total	777	19	115	43	313	33	4146	9	350	23	1351	18	62	51	496	23	3737	7	535	16	1128	20	88	25	179	31	589	22	1514	17	77	39	445	22	807	20	337	48	2104	8	432	25	1659	12	2885	8	60	55	705	16	24892	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267993. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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