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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Totholzvolumen (Schaftholz)
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen) · Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen)	Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frischholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100
	>60%	40	71	0	.	0	.	43	46	0	.	14	84	0	.	0	.	22	66	22	71	33	73	3	100	0	.	45	100	10	100	0	.	0	.	20	67	0	.	22	80	0	.	8	100	8	82	0	.	38	66	326	23
	Total	40	71	0	.	0	.	43	46	0	.	14	84	0	.	0	.	22	66	24	65	33	73	3	100	0	.	45	100	10	100	0	.	0	.	20	67	0	.	22	80	0	.	8	100	8	82	0	.	38	66	328	23
Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	146	34	10	100	58	71	709	22	40	67	217	44	0	.	54	58	363	22	33	43	174	37	6	79	36	65	17	57	311	28	21	65	142	39	149	54	52	69	332	19	42	52	227	29	320	25	12	100	141	34	3609	8
	31-60%	113	43	13	100	22	93	480	24	39	57	213	33	12	100	73	69	521	23	4	74	272	34	15	92	10	77	29	55	164	44	60	71	47	47	97	48	21	67	229	30	53	67	252	38	268	29	3	100	71	60	3084	9
	>60%	386	38	55	64	127	49	2023	14	188	39	801	29	77	55	150	34	1286	13	202	33	837	28	41	41	96	47	164	55	568	28	32	63	200	67	179	40	75	33	623	18	204	33	621	21	955	17	30	76	282	33	10203	6
	Total	645	26	78	50	206	39	3211	13	267	31	1232	29	89	58	277	33	2170	13	239	29	1283	27	62	39	142	43	210	45	1044	23	113	45	390	38	426	38	147	32	1185	14	299	27	1099	19	1544	15	44	77	494	27	16897	5
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	176	65	0	.	47	59	348	21	56	53	76	40	5	100	118	46	398	19	46	50	26	55	8	72	0	.	128	42	112	36	4	71	59	70	44	46	0	.	234	26	88	80	110	45	579	21	0	.	105	36	2770	9
	31-60%	24	83	0	.	25	73	111	44	0	.	57	58	0	.	3	100	121	34	41	63	0	.	0	.	8	100	0	.	8	72	0	.	5	59	19	100	0	.	47	46	10	85	33	54	53	42	0	.	0	.	565	16
	>60%	41	100	5	71	68	58	228	40	0	.	103	42	0	.	27	83	247	26	3	100	2	100	0	.	1	100	44	66	111	37	0	.	3	77	54	62	0	.	100	36	54	57	94	34	118	33	0	.	7	77	1309	12
	Total	242	56	5	71	141	46	686	20	56	53	236	34	5	100	148	48	766	16	91	39	27	52	8	72	9	86	172	36	231	29	4	71	67	63	117	41	0	.	381	19	152	54	238	29	749	17	0	.	112	34	4643	7
Moderholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	45	51	3	100	11	100	262	26	27	90	65	48	0	.	37	68	459	24	102	57	27	62	0	.	16	88	83	69	103	38	0	.	26	64	126	57	0	.	184	46	4	78	80	53	229	25	0	.	38	58	1929	11
	31-60%	9	100	0	.	0	.	54	45	0	.	27	74	0	.	0	.	21	49	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100	0	.	29	59	8	100	0	.	12	83	30	73	20	72	33	70	0	.	0	.	261	21
	>60%	0	.	0	.	0	.	35	51	0	.	15	87	0	.	6	100	22	36	15	88	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	6	90	2	100	51	45	2	100	9	59	30	53	0	.	0	.	199	20
	Total	55	55	3	100	11	100	351	22	27	90	107	38	0	.	44	60	502	22	122	53	29	58	0	.	16	88	83	69	114	36	0	.	59	41	141	52	2	100	247	35	36	69	109	47	292	26	0	.	38	58	2388	10
Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	0	.	0	.	0	.	84	39	0	.	0	.	0	.	0	.	32	53	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	43	84	34	52	0	.	0	.	195	28
	31-60%	0	.	0	.	0	.	37	63	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	63	54
	>60%	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100
	Total	0	.	0	.	0	.	124	33	0	.	0	.	0	.	0	.	32	53	0	.	0	.	0	.	0	.	24	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	71	0	.	43	84	34	52	0	.	0	.	261	25
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	367	36	13	79	116	56	1402	15	122	38	358	31	5	100	210	37	1253	14	180	37	227	31	13	60	51	53	228	45	527	21	25	55	228	34	319	35	52	69	753	17	134	64	460	26	1162	15	12	100	285	24	8503	6
	31-60%	147	36	13	100	47	58	682	19	39	57	297	27	12	100	76	66	663	20	54	51	272	34	15	92	18	62	53	55	183	40	60	71	81	38	125	41	21	67	291	26	93	50	305	33	355	24	3	100	71	60	3974	8
	>60%	466	36	60	59	195	42	2331	14	188	39	933	26	77	55	183	31	1577	12	241	29	874	27	44	39	98	47	253	41	690	24	32	63	207	65	260	33	77	32	795	16	260	28	731	19	1110	15	30	76	326	31	12040	5
	Total	980	24	86	46	358	35	4416	12	350	32	1588	24	95	57	469	29	3494	11	475	24	1372	25	73	35	167	40	535	32	1400	19	117	43	515	31	704	28	150	31	1839	12	486	29	1497	17	2627	12	44	77	682	22	24517	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267983. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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