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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Totholzvolumen (Schaftholz)
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen) · Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen)	Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frischholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	13	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	100	12	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71	47	50
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	19	100	0	.	0	.	23	100	0	.	16	100	20	80	78	48
	>60%	64	46	38	81	102	52	46	70	105	57	12	55	55	69	52	51	26	56	15	87	33	51	38	50	40	56	32	57	659	18
	Total	78	42	38	81	102	52	46	70	105	57	12	55	69	59	83	42	26	56	15	87	57	65	38	50	56	60	59	42	783	16
Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	471	17	262	34	70	35	156	47	307	25	184	34	522	23	323	28	486	25	117	34	243	31	652	16	484	20	940	13	5218	6
	31-60%	410	24	160	55	38	90	71	43	118	36	51	43	400	25	208	33	250	26	62	61	61	41	385	24	472	22	422	17	3107	8
	>60%	1896	15	654	23	386	27	421	24	497	21	395	30	1386	19	1017	17	565	20	278	32	354	24	1398	13	1657	12	1673	14	12576	5
	Total	2777	12	1075	22	494	23	648	21	922	17	630	23	2309	15	1548	16	1301	16	456	24	658	20	2435	11	2613	11	3035	10	20901	4
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	618	17	257	40	149	37	276	28	496	24	726	25	972	19	644	19	630	20	146	31	239	26	922	15	661	21	532	27	7269	6
	31-60%	171	37	16	84	33	80	40	62	132	59	50	45	129	39	196	35	159	36	81	45	72	46	136	28	223	28	103	30	1538	11
	>60%	202	32	25	64	10	62	57	54	83	50	78	41	307	38	77	33	163	30	107	48	18	53	236	23	336	25	263	25	1963	10
	Total	991	16	299	36	191	32	373	24	711	26	854	23	1408	16	917	16	952	17	334	25	330	23	1293	13	1220	16	898	18	10770	5
Moderholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	276	20	65	43	100	45	307	30	141	30	460	29	674	20	349	29	450	31	141	38	192	47	473	20	646	19	370	23	4645	7
	31-60%	102	53	0	.	2	100	0	.	8	85	61	95	111	44	23	54	26	73	21	95	22	100	40	47	40	60	14	62	470	22
	>60%	37	53	0	.	0	.	1	100	15	100	22	54	1	100	0	.	0	.	5	76	21	71	51	46	30	50	81	42	264	20
	Total	416	25	65	43	102	44	309	30	164	32	542	27	786	20	372	28	477	30	166	38	235	42	565	18	716	18	465	20	5379	7
Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	55	39	4	100	20	100	13	77	19	75	68	53	101	32	11	65	73	52	25	61	9	77	47	47	87	33	111	33	644	14
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	5	100
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	8	74
	Total	55	39	4	100	20	100	13	77	19	75	71	51	101	32	11	65	73	52	25	61	9	77	47	47	93	32	116	31	657	14
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	1434	12	588	26	340	27	753	21	964	16	1438	22	2283	13	1339	16	1639	16	428	25	684	21	2094	11	1879	13	1960	12	17823	4
	31-60%	684	21	176	51	72	59	111	36	258	34	161	46	640	19	445	23	435	21	164	34	178	30	561	19	750	19	564	15	5198	7
	>60%	2199	14	717	23	497	27	526	21	701	20	509	25	1750	17	1146	16	755	18	405	26	426	23	1723	11	2068	11	2049	12	15470	4
	Total	4317	10	1481	19	909	21	1390	16	1922	14	2108	18	4673	11	2930	13	2829	13	997	19	1287	16	4377	9	4697	10	4573	8	38491	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1268045. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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