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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Totholzvolumen (Schaftholz)
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen) · Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen)	Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frischholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	0	.	0	.	0	.	27	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71	0	.	0	.	0	.	0	.	12	100	47	50
	31-60%	0	.	0	.	19	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	23	100	0	.	0	.	0	.	0	.	20	80	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	78	48
	>60%	0	.	0	.	11	100	120	44	38	81	74	63	0	.	18	71	40	56	23	73	5	79	0	.	2	100	0	.	56	48	0	.	0	.	2	100	98	61	32	57	13	100	82	43	38	50	0	.	7	100	659	18
	Total	0	.	0	.	30	73	147	38	38	81	74	63	0	.	18	71	56	60	23	73	5	79	0	.	2	100	0	.	80	53	0	.	0	.	2	100	98	61	59	42	13	100	82	43	38	50	0	.	19	72	783	16
Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	97	50	27	52	51	62	795	19	126	34	128	43	18	71	52	71	589	18	127	38	326	34	44	51	42	61	117	41	344	27	101	71	121	30	145	43	99	41	835	15	64	44	160	23	652	16	3	100	157	35	5218	6
	31-60%	52	58	2	100	33	62	546	22	29	74	22	44	1	100	30	58	566	20	40	56	213	34	27	66	13	82	76	60	90	46	80	98	85	45	111	49	7	74	327	19	60	63	238	26	385	24	4	100	69	44	3107	8
	>60%	366	32	25	74	182	44	1867	14	204	33	368	28	15	100	257	31	2209	12	638	27	636	32	318	40	83	35	168	34	587	23	150	48	243	31	323	27	112	54	1121	14	241	37	816	21	1398	13	39	64	211	28	12576	5
	Total	515	26	53	47	266	41	3208	12	359	25	517	24	34	60	338	30	3364	11	806	24	1174	23	389	34	138	35	361	31	1021	18	330	55	450	24	579	28	218	41	2284	10	365	28	1214	16	2435	11	46	56	437	23	20901	4
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	275	39	27	79	108	39	1273	15	107	54	563	30	2	100	65	43	835	19	188	32	399	28	71	45	71	56	151	37	393	23	17	55	143	39	236	29	17	83	358	34	119	35	535	22	922	15	69	70	325	31	7269	6
	31-60%	4	71	15	100	55	59	306	25	13	100	27	66	0	.	25	74	252	26	52	82	46	72	17	91	0	.	2	100	160	40	0	.	37	75	63	52	0	.	73	35	38	63	97	42	136	28	3	100	118	64	1538	11
	>60%	15	59	0	.	9	100	403	30	15	100	32	43	0	.	14	65	460	21	54	44	112	50	19	81	10	72	4	71	39	43	0	.	13	75	31	57	19	72	139	28	107	48	176	36	236	23	0	.	59	66	1963	10
	Total	295	37	42	62	171	34	1982	13	135	49	622	28	2	100	104	35	1547	14	293	27	556	25	107	40	81	50	157	36	592	20	17	55	194	34	330	24	36	55	570	23	264	29	808	20	1293	13	72	67	501	35	10770	5
Moderholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	70	44	0	.	50	60	951	18	45	51	342	36	0	.	138	62	802	17	110	34	342	33	13	48	25	67	114	41	213	32	25	65	76	41	132	56	0	.	214	25	120	44	290	30	473	20	26	91	74	40	4645	7
	31-60%	7	100	0	.	2	100	127	53	0	.	3	100	0	.	22	100	41	59	1	100	49	60	3	100	15	100	32	100	15	74	0	.	0	.	7	87	0	.	14	65	20	100	71	69	40	47	0	.	1	100	470	22
	>60%	0	.	0	.	0	.	5	61	0	.	22	54	0	.	9	100	44	42	6	75	1	100	3	100	0	.	0	.	12	100	0	.	1	100	0	.	0	.	66	49	5	76	23	82	51	46	0	.	15	100	264	20
	Total	77	43	0	.	52	57	1083	17	45	51	366	34	0	.	169	56	886	16	117	32	392	33	19	47	40	56	146	47	239	29	25	65	78	40	138	54	0	.	294	22	145	43	385	31	565	18	26	91	91	45	5379	7
Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	4	100	0	.	0	.	155	32	3	100	31	90	0	.	6	100	101	30	16	71	41	44	0	.	19	71	15	100	8	77	0	.	13	91	0	.	0	.	97	36	25	61	39	61	47	47	5	74	19	75	644	14
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	74
	Total	4	100	0	.	0	.	155	32	3	100	33	83	0	.	6	100	106	29	16	71	41	44	0	.	19	71	15	100	8	77	0	.	13	91	0	.	0	.	102	34	25	61	39	61	47	47	5	74	19	75	657	14
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	447	28	54	48	209	44	3200	11	281	35	1063	28	20	65	261	39	2327	12	441	25	1107	21	128	32	157	44	397	30	958	17	143	52	353	25	513	25	116	39	1512	13	328	30	1025	19	2094	11	104	66	587	22	17823	4
	31-60%	63	50	17	90	109	42	979	17	42	62	52	41	1	100	77	44	875	17	93	51	308	28	48	51	28	65	110	51	288	30	80	98	122	41	181	35	7	74	439	16	117	42	407	25	561	19	7	100	188	43	5198	7
	>60%	381	31	25	74	202	47	2395	13	257	35	498	26	15	100	298	30	2758	11	722	25	754	29	339	41	95	32	172	33	694	21	150	48	258	30	356	26	228	44	1359	13	366	28	1096	18	1723	11	39	64	292	26	15470	4
	Total	891	21	95	39	519	35	6575	9	579	26	1613	21	36	57	635	25	5960	9	1256	20	2169	18	514	31	279	34	679	28	1940	15	372	50	733	21	1050	21	351	35	3310	10	811	23	2528	14	4377	9	149	49	1067	21	38491	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1268043. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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