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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Totholzvolumen (Schaftholz)
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen) · Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen)	Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frischholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	0	.	0	.	0	.	27	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71	0	.	0	.	0	.	0	.	12	100	47	50
	31-60%	0	.	0	.	19	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	23	100	0	.	0	.	0	.	0	.	20	80	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	78	48
	>60%	0	.	0	.	11	100	120	44	38	81	74	63	0	.	18	71	40	56	23	73	5	79	0	.	2	100	0	.	54	50	0	.	0	.	0	.	98	61	32	57	13	100	82	43	34	55	0	.	7	100	650	18
	Total	0	.	0	.	30	73	147	38	38	81	74	63	0	.	18	71	56	60	23	73	5	79	0	.	2	100	0	.	77	55	0	.	0	.	0	.	98	61	59	42	13	100	82	43	34	55	0	.	19	72	774	16
Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	97	50	27	52	51	62	735	20	126	34	128	43	13	90	52	71	464	17	127	38	326	34	44	51	42	61	117	41	274	29	101	71	121	30	141	44	99	41	806	15	64	44	150	24	568	17	3	100	134	37	4810	6
	31-60%	52	58	2	100	33	62	536	22	29	74	22	44	1	100	30	58	511	21	40	56	199	36	27	66	13	82	76	60	90	46	80	98	85	45	111	49	7	74	287	19	60	63	233	27	378	24	4	100	69	44	2975	9
	>60%	366	32	23	78	182	44	1534	15	204	33	366	28	15	100	233	33	2035	13	638	27	620	33	318	40	83	35	168	34	557	24	150	48	243	31	309	28	112	54	1001	15	158	31	756	23	1292	13	39	64	211	28	11614	5
	Total	515	26	52	48	266	41	2805	12	359	25	516	24	29	68	315	32	3010	12	806	24	1145	23	389	34	138	35	361	31	920	19	330	55	450	24	561	29	218	41	2095	11	282	26	1139	17	2239	12	46	56	414	23	19400	4
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	275	39	27	79	108	39	1121	16	107	54	563	30	2	100	65	43	806	20	188	32	388	29	71	45	71	56	149	37	350	25	17	55	143	39	190	32	17	83	323	37	119	35	531	22	827	17	69	70	325	31	6850	6
	31-60%	4	71	15	100	55	59	294	26	13	100	15	87	0	.	25	74	220	28	52	82	44	74	17	91	0	.	2	100	147	43	0	.	37	75	63	52	0	.	72	35	38	63	84	46	125	29	3	100	89	79	1414	12
	>60%	15	59	0	.	9	100	353	33	15	100	32	43	0	.	14	65	412	23	54	44	112	50	19	81	4	100	4	71	39	43	0	.	13	75	15	53	19	72	102	32	101	51	174	36	225	24	0	.	59	66	1787	11
	Total	295	37	42	62	171	34	1768	14	135	49	610	29	2	100	104	35	1438	15	293	27	544	26	107	40	75	54	155	36	536	22	17	55	194	34	268	27	36	55	497	26	258	30	790	20	1176	14	72	67	473	36	10052	5
Moderholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	70	44	0	.	50	60	910	18	45	51	342	36	0	.	138	62	748	18	110	34	308	35	13	48	25	67	114	41	193	34	25	65	76	41	127	58	0	.	207	26	120	44	290	30	443	21	26	91	74	40	4456	8
	31-60%	7	100	0	.	2	100	69	48	0	.	3	100	0	.	22	100	40	60	1	100	49	60	3	100	15	100	32	100	15	74	0	.	0	.	6	100	0	.	14	65	20	100	71	69	36	51	0	.	1	100	407	22
	>60%	0	.	0	.	0	.	4	75	0	.	22	54	0	.	9	100	40	45	6	75	1	100	3	100	0	.	0	.	12	100	0	.	1	100	0	.	0	.	62	52	3	100	23	82	48	49	0	.	15	100	249	22
	Total	77	43	0	.	52	57	983	18	45	51	366	34	0	.	169	56	829	17	117	32	359	34	19	47	40	56	146	47	219	31	25	65	78	40	132	56	0	.	283	23	143	43	385	31	527	19	26	91	91	45	5112	7
Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	4	100	0	.	0	.	155	32	3	100	31	90	0	.	6	100	78	32	16	71	41	44	0	.	19	71	15	100	8	77	0	.	13	91	0	.	0	.	86	38	23	64	39	61	44	50	5	74	19	75	605	14
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	74
	Total	4	100	0	.	0	.	155	32	3	100	33	83	0	.	6	100	83	31	16	71	41	44	0	.	19	71	15	100	8	77	0	.	13	91	0	.	0	.	92	37	23	64	39	61	44	50	5	74	19	75	619	14
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	447	28	54	48	209	44	2948	11	281	35	1063	28	15	81	261	39	2097	13	441	25	1062	22	128	32	157	44	395	30	825	19	143	52	353	25	457	28	116	39	1431	14	326	30	1011	19	1882	12	104	66	564	23	16768	4
	31-60%	63	50	17	90	109	42	899	17	42	62	40	43	1	100	77	44	787	19	93	51	293	29	48	51	28	65	110	51	275	31	80	98	122	41	180	35	7	74	398	16	117	42	389	26	540	19	7	100	159	48	4879	7
	>60%	381	31	23	78	202	47	2011	14	257	35	496	26	15	100	274	32	2532	12	722	25	738	29	339	41	89	34	172	33	661	22	150	48	258	30	324	28	228	44	1197	14	275	26	1035	19	1598	12	39	64	292	26	14309	5
	Total	891	21	94	39	519	35	5858	9	579	26	1599	21	31	64	612	26	5415	10	1256	20	2094	18	514	31	273	35	677	28	1761	15	372	50	733	21	962	22	351	35	3025	10	719	23	2435	14	4020	10	149	49	1016	22	35956	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1268033. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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