Scelta degli argomenti

Qual è il significato dei numeri?
Qual è lo scopo dell'errore standard?
Quando due risultati sono statisticamente diversi?
Quando non è sufficiente considerare solo l'errore standard?
Due tipi di variazione?
Analisi della variazione: Quando i risultati (non) sono additivi?
Perché talvolta l'errore standard e il valore stimato vengono rappresentati con un punto (".")?
Perché alcune tabelle non indicano l'errore standard?
Valori negativi per provvigione, incremento o utilizzazione?

1. Qual è il significato dei numeri?

Le tabelle mostrano principalmente i risultati calcolati con metodi statistici a partire dai dati del campionamento su aree di saggio dell'Inventario forestale nazionale (IFN). Tali risultati sono sempre costituiti da due cifre: 1) il valore stimato e 2) l'errore di campionamento, il cosiddetto errore standard.

Esempio 1: Valore stimato ed errore standard

IFN5

volume di legno morto (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha

insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	30	10	17	13	37	9	36	6	26	10	30	4
privata	27	17	20	12	50	10	32	8	39	13	34	5
totale	29valore stimato	9errore standard	19	9	44	7	35	5	29	8	32	3

Le tabelle mostrano solitamente l'errore standard relativo (percentuale) ("±%"), ma occasionalmente - nel caso di percentuali stimate - l'errore standard assoluto ("±").

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2. Qual è lo scopo dell'errore standard?

L'errore standard può essere utilizzato per definire intervalli di confidenza intorno al valore stimato che contengono il valore vero della popolazione con una data sicurezza statistica.

La sicurezza statistica è del

68% se l'intervallo di confidenza è stato calcolato utilizzando l'errore standard semplice
(intervallo di confidenza del 68% = valore stimato ± errore standard), e
95% se l'intervallo di confidenza è stato calcolato con l'errore standard doppio
(intervallo di confidenza del 95% = valore stimato ± 2 × errore standard*)

Esempio 2: Calcolo degli intervalli di confidenza

IFN5
volume di legno morto (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha
insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%
pubblica	30	10
privata	27	17
totale	29	9

Domanda
Quali sono gli intervalli di confidenza del 68% e del 95% dei valori stimati qui sopra?

Procedura

Calcolare l'errore standard assoluto (= errore standard relativo × valore stimato / 100)
Calcolare gli intervalli di confidenza
- intervallo di confidenza del 68% = valore stimato ± errore standard assoluto
- intervallo di confidenza del 95% = valore stimato ± 2 × errore standard assoluto

Risposta

			1^o passo	2^o passo

proprietà (2 classi)	volume di legno morto Giura IFN5
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
pubblica	30	10	3	27-33	24-36
privata	27	17	5	22-32	17-37
totale	29	9	3	26-32calcolato con l'errore standard semplice, ossia 29 ± 3	23-25calcolata con il l'errore standard doppio, ossia 29 ± 2 × 3

Il volume di legno morto nel Giura è compreso tra 26 e 32 m³/ha con una sicurezza statistica del 68% e tra 23 e 35 m³/ha con una sicurezza statistica del 95%.

L'intervallo di confidenza del 95% è più ampio di quello del 68%. Ciò si traduce in una maggiore sicurezza statistica.

Esempio 3: Visualizzazione degli intervalli di confidenza del 68% e del 95%

Dati: vedi esempio 2

Quando si interpretano i risultati, bisogna decidere da soli con quale sicurezza statistica si vuole fare un'affermazione.

L'inventario forestale nazionale (IFN) si basa generalmente sull'intervallo di confidenza del 68%.

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3. Quando due risultati sono statisticamente diversi?*

Questo può essere verificato confrontando gli intervalli di confidenza di due valori stimati:

Se gli intervalli di confidenza del 68% di due valori stimati non si sovrappongono, si può assumere con un certo grado di sicurezza che le due popolazioni differiscano.
Se gli intervalli di confidenza del 95% di due valori stimati non si sovrappongono, si può assumere con un alto grado di sicurezza che le due popolazioni differiscano.

Esempio 4: Interpretazione di due risultati dello stesso inventario

IFN5

provvigione (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha

insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	331	3	311	3	405	4	300	3	256	5	314	2
privata	387	5	432	4	454	4	348	4	285	6	398	2
totale	345	2	363	2	431	2	314	2	262	4	343	1

	Caso 2						Caso 1

Caso 1

Domanda
La provvigione all’ettaro è più alta nelle Alpi rispetto al Sud delle Alpi?

Procedura

Calcolare gli errori standard assoluti
Calcolare gli intervalli di confidenza in base al livello di sicurezza desiderato:
- intervalli di confidenza del 68% (certo grado di sicurezza; errore standard assoluto semplice)
- intervalli di confidenza del 95% (alto grado di sicurezza; errore standard assoluto doppio)
Verificare che gli intervalli di confidenza non si sovrappongano al livello di sicurezza desiderato.

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione IFN5
	Alpi					Sud delle Alpi
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
totale	314	2	6	308-320	302-326	262	4	10	252-272	242-282

Né gli intervalli di confidenza del 68% né quelli del 95% si sovrappongono (coppie di cifre in ).

In questo caso, il livello di sicurezza scelto non influisce sul risultato.

In generale, ciò significa che vi è un'elevata sicurezza statistica che la provvigione all’ettaro sia più elevata nelle Alpi rispetto al Sud delle Alpi.

Caso 2

Domanda
La provvigione all’ettaro è più alta sull'Altopiano che nel Giura?

Procedura

Vedi il caso 1.

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione IFN5
	Giura					Altopiano
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
totale	345	2	7	338-352	331-359	363	2	7	356-370	349-377

Gli intervalli di confidenza del 68% non si sovrappongono (coppie di cifre in ).
Al contrario, gli intervalli di confidenza del 95% si sovrappongono (coppie di cifre in ).

In questo caso, il livello di sicurezza scelto influisce sull'interpretazione dei risultati: Se consideriamo l’intervallo di confidenza del 68%, la conclusione è che la provvigione all’ettaro è più alta sull'Altopiano che nel Giura. Se prendiamo l’intervallo di confidenza del 95%, invece, questa conclusione non può essere tratta.

Considerando entrambi i livelli di sicurezza, si può affermare che statisticamente c'è una certa sicurezza, ma non elevata, che la provvigione all’ettaro sia più alta sull'Altopiano che nel Giura.

Gli intervalli di confidenza possono essere utilizzati anche per verificare se un valore stimato con il campione dell’Inventario forestale nazionale (IFN) si discosta da un valore target (ad esempio in base alla politica forestale) o se una variazione tra due inventari è statisticamente certa.

Esempio 5: Interpretazione di due risultati provenienti da inventari diversi

proprietà (2 classi)	provvigione nell'Altopiano*
	IFN4		IFN5
	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	340	3	309	3
privata	447	4	432	4
totale	386	2	363	2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Calcolare gli errori standard assoluti
Calcolare gli intervalli di confidenza in base al livello di sicurezza desiderato:
- intervalli di confidenza del 68% (certo grado di sicurezza; errore standard assoluto semplice)
- intervalli di confidenza del 95% (alto grado di sicurezza; errore standard assoluto doppio)
Verificare che gli intervalli di confidenza non si sovrappongano al livello di sicurezza desiderato

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione nell'Altopiano*
	IFN4					IFN5
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha
pubblica	340	3	11	329-351	318-362	309	3	11	298-320	287-331
privata	447	4	16	431-463	415-479	432	4	17	415-449	398-466
totale	386	2	8	378-394	370-402	363	2	9	354-372	345-381
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Gli intervalli di confidenza del 68% non si sovrappongono nel bosco pubblico (coppie di cifre in ), ma lo fanno nel bosco privato e nel totale (coppie di cifre in ). Se consideriamo il livello di sicurezza degli intervalli di confidenza del 68%, si può concludere che la provvigione all’ettaro nel bosco pubblico dell'Altopiano è diminuito. Per il bosco privato e per il totale, la diminuzione non è statisticamente certa.

Gli intervalli di confidenza del 95% si sovrappongono in tutte le tre categorie. Se prendiamo in considerazione il livello di sicurezza degli intervalli del 95%, non è quindi statisticamente certo che la provvigione sia diminuita, nemmeno per il bosco pubblico.

Tuttavia, si vedano gli esempi 6 e 7, in cui le variazioni tra due inventari sono interpretate utilizzando il bilancio, il quale è più sensibile.

Per molte variabili target l’IFN permette di verificare se una variazione tra due inventari è statisticamente certa, non solo confrontando gli stati nei due inventari (vedi esempio 5), ma anche analizzando la variazione, cioè il bilancio tra i due inventari.

A tal fine, è anche necessario definire il livello di sicurezza da applicare all’affermazione:

Una variazione (bilancio) si è verificata con un certo grado di sicurezza se l'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% o se l'intervallo di confidenza calcolato con l'errore standard assoluto semplice (intervallo di confidenza del 68%) non include il valore 0.
Una variazione (bilancio) si è verificata con un alto grado di sicurezza se l’errore standard relativo doppio è inferiore al 100% o se l'intervallo di confidenza calcolato con l’errore standard assoluto doppio (intervallo di confidenza del 95%) non include il valore 0.

Esempio 6: Interpretazione delle variazioni (bilanci) con l'errore standard relativo

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
	m³/ha	±%
pubblica	-34	30
privata	-9	147
totale	-23	34
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Definire il livello di sicurezza (intervallo di confidenza del 68% o 95%)
Controllare se
- l'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% (livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 68%)
- l'errore standard relativo doppio è inferiore al 100% (livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 95%)

Risposta

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
		semplice	doppio
	m³/ha	±%	±%
pubblica	-34	30	60
privata	-9	147	294
totale	-23	34	68
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

L'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% sia per il bosco pubblico che per il totale (cifre ). Per il bosco privato, invece, è superiore al 100% (cifre ). Considerando il livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 68%, si può concludere che la provvigione nell'Altopiano è diminuita sia nel bosco pubblico che nel totale. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa.

In questo esempio si giunge alla stessa conclusione con il livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 95%, poiché anche l’errore standard relativo doppio per il bosco pubblico e il totale è inferiore al 100%.

In generale, ciò significa che c'è un’elevata sicurezza statistica che la provvigione all’ettaro è diminuita nel bosco pubblico dell'Altopiano, così come nell’insieme dei boschi. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa (poiché sia l’errore standard relativo doppio che quello semplice sono inferiori al 100%).

Esempio 7: Interpretazione delle variazioni (bilanci) con l'errore standard assoluto

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
	%	±
pubblica	-10	3
privata	-2	3
totale	-6	2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Definire il livello di sicurezza (intervallo di confidenza del 68% o del 95%)
Calcolare l'intervallo di confidenza sulla base del livello di sicurezza definito
- intervallo di confidenza del 68% con l’errore standard assoluto semplice
- intervallo di confidenza del 95% con l'errore standard assoluto doppio
Verificare se l'intervallo di confidenza corrispondente non include il valore 0

Risposta

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		semplice	doppio	68%	95%
	%	±	±	%	%
pubblica	-10	3	6	-13 a -7	-16 a -4
privata	-2	3	6	-5 a +1	-8 a +4
totale	-6	2	4	-8 a -4	-10 a -2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Sia l'intervallo di confidenza del 68% che quello del 95% non includono il valore 0, per il bosco pubblico e per il totale. Per entrambi i livelli di sicurezza, ciò porta a concludere che la provvigione nell'Altopiano è diminuita sia nel bosco pubblico sia nel totale. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa (poiché gli intervalli di confidenza includono il valore 0).

Le variazioni (bilanci) possono essere interpretate utilizzando l'errore standard assoluto o relativo (vedi esempi 6 e 7). È consigliabile utilizzare l'errore standard assoluto se il valore stimato nella tabella è indicato in percentuale (%) (come nell'esempio 7), e l'errore standard relativo se il valore stimato nella tabella è indicato in cifre assolute (m³, m³/ha, n, m²) (come nell'esempio 6). Così, l'errore standard può essere ricavato direttamente dalla tabella e non deve essere convertito.

Per verificare se una variazione è statisticamente certa, è consigliabile analizzare, laddove è possibile, la variazione (bilancio) tra i due inventari. I bilanci sono più sensibili rispetto ai confronti dello stato, il che rende più facile individuare le differenze a livello statistico.

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4. Quando non è sufficiente considerare solo l'errore standard?

L'Inventario forestale nazionale (IFN) è un inventario su larga scala basato su campioni, le cui aree di saggio sono disposte su una griglia con una dimensione di maglia di 1,4 km × 1,4 km. L'IFN è stato concepito in modo tale da poter stimare la provvigione per l'intera Svizzera con un errore standard massimo dell'1%.

Se si consultano risultati per singole regioni o per singole classi, si nota che l'errore standard diventa rapidamente molto più grande. Ciò è dovuto al fatto che il numero di aree di saggio e oggetti (ad esempio alberi campione, piante del bosco giovane, pezzi di legno morto, ecc.) analizzati per la combinazione di categorie di variabili* è significativamente inferiore rispetto al totale.

Esempio 8: Errore standard e combinazione di categorie di variabili

regione	provvigione
	totale		acero		acero di monte		acero riccio
	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard
	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
Svizzera	343	1	12	5	11	5	1	20
regione di produzione "Altopiano"	363	2	15	10	14	11	0	50
canton Argovia	289	7	15	20	13	20	1	63

L'errore standard aumenta con l'aumentare del grado di dettaglio.

È lecito attendersi errori standard elevati se

sono stati selezionati i circondari forestali come suddivisione regionale o sono stati richiesti i risultati di piccoli cantoni (ad esempio Appenzello Interno, Nidvaldo),
è stata selezionata una variabile di classificazione con molte classi (ad esempio, specie arboree in 56 classi),
diverse variabili di classificazione sono combinate tra loro (ad esempio, specie arborea principale e stadio di sviluppo).

Errori standard elevati indicano che una stima si è basata possibilmente su un numero troppo piccolo di aree di saggio o oggetti e che di conseguenza il risultato della stima potrebbe non essere affidabile.

Per la variabile target "numero di fusti del bosco giovane con brucatura" (intensità della brucatura), l'incertezza della stima non è necessariamente riconoscibile da un errore standard elevato. Ciò è dovuto al fatto che questa variabile target è una stima per quoziente**, che si basa, a causa del metodo di rilievo, solo su un piccolo numero di piante esaminate per le specie arboree più rare (ad esempio pino silvestre, larice, pino cembro, quercia, castagno). Di conseguenza, per la variabile target "numero di fusti del bosco giovane con brucatura" si dovrebbe sempre controllare su quante piante esaminate si basano i singoli valori stimati. Come regola generale, per ottenere una stima affidabile, per ogni valore stimato dovrebbero essere esaminate almeno 30 piante in relazione alla brucatura.

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5. Due tipi di variazione?

Nell'Inventario forestale nazionale (IFN) si distinguono due tipi di variazioni

Il primo tipo di variazione prevede variabili target specifiche per componenti di variazione come l’incremento, l’utilizzazione o la mortalità. Queste variabili target sono disponibili solo per due cicli di misurazione successivi, ad esempio IFN4-IFN5. Quando si valutano le componenti di variazione, la categoria della variabile di classificazione del secondo ciclo di misurazione viene assegnata anche a quella del primo ciclo di misurazione. Queste elaborazioni non tengono quindi conto del cambiamento di una categoria (ad esempio, da proprietà privata a pubblica) avvenuta tra un ciclo di misurazione e quello successivo.
Nel secondo tipo di variazione, si utilizza la differenza di variabili target come il numero di fusti, la provvigione o la superficie forestale per fare il bilancio tra due cicli di misurazione. Queste variabili target sono solitamente impiegate per rappresentare uno stato, ad esempio l'IFN5, ma possono anche mostrare il cambiamento avvenuto tra due cicli di misurazione qualsiasi, ad esempio l'IFN1 e l'IFN5. Nell’analisi di questo tipo di variazioni si tiene conto dell’eventuale cambiamento di categoria per alcune delle variabili di classificazione. Si tratta in particolare delle variabili "stato dell’albero" o "bosco, non bosco". Così, possiamo ad esempio notare che la superficie forestale è aumentata. Nel caso delle altre variabili di classificazione, le categorie delle variabili sono considerate statiche. Ciò significa che lo stato più recente – non importa se rilevato in un ciclo di misurazione (ad esempio, la funzione predominante IFN5) o se preso da una fonte di dati esterna (ad esempio, il bosco di protezione [2022]) - viene assegnato a tutti i cicli di misurazione.

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6. Analisi della variazione: Quando i risultati (non) sono additivi

I risultati sono

additivi se sono indicati come variazione totale tra due date di misurazione. Ad esempio, le utilizzazioni riportate per le varie regioni di produzione in metri cubi (m³) possono essere sommate per ottenere l'utilizzazione per la Svizzera.
non sono additivi, se sono riportati come variazione annuale (ad esempio, m³/anno). Di conseguenza, ad esempio, le utilizzazioni riportate per le varie regioni di produzione in metri cubi all'anno (m³/anno) non possono essere sommate per ottenere l'utilizzazione per la Svizzera.

Esempio 9: Additività/non additività delle variazioni

	provvigione: variazione totale IFN4-IFN5 (in 1000 m³)*
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
alta/bassa quota	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
basse quote	-3759.0	28	-4909.1	36	-1025.2	133	-317.1	195	3464.1	31	-6546.3	42
alte quote	574.3	117	-328.0	62	1093.0	123	7128.4	21	666.7	93	9134.3	24
totale	-3184.7	40	-5237.1	34	67.9	2805	6811.3	23	4130.8	30	2588.1	136
	* nell bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5
	additivo

	provvigione: variazione all'anno IFN4-IFN5 (in 1000 m³/anno)*
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
alta/bassa quota	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%
basse quote	-421.1	28	-560.6	36	-115.7	133	-35.9	195	389.5	31	-740.7	42
alte quote	64.7	117	-38.3	62	122.4	123	810.4	21	74.9	93	1032.7	24
totale	-357.3	40	-598.4	34	7.6	2805	773.8	23	464.4	30	292.7	136
	* nell bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5
	non additivo

La non additività delle variazioni all’anno è dovuta al fatto che la variazione totale è divisa per il numero medio di anni tra i due punti di misurazione nell’ambito* considerato, e il numero medio di anni varia leggermente a seconda dell’ambito*.

Esempio 10: Numero medio di anni per ambito

ambito		numero medio di anni
regione di produzione	alta/bassa quota
Altopiano	-	8.75
Altopiano	alte quote	8.56
Altopiano	basse quote	8.76
Sud delle Alpi	-	8.90
Sud delle Alpi	alte quote	8.90
Sud delle Alpi	basse quote	8.89
* tra le misurazione dell'IFN4 e dell'IFN5 nel bosco accessible esclusi gli arbusteti

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7. Perché talvolta l'errore standard e il valore stimato vengono rappresentati con un punto (".")?

Quando si calcola una tabella dei risultati, non sempre sono disponibili dati per tutte le combinazioni di categorie di variabili*. Nella maggior parte dei casi, ciò indica che il parametro stimato con la variabile target non esiste o esiste solo molto raramente. In genere viene quindi inserito il valore 0. Tuttavia, poiché questo valore non si basa su misurazioni dirette, l'errore standard associato viene indicato con un punto ("."). Se nel calcolo si fa riferimento al valore presunto di 0, ad esempio per le percentuali o per alcune stime di variazione, non è possibile utilizzare alcun valore. In questo caso, il valore stimato e l'errore standard vengono contraddistinti da un punto (".").

Ad esempio, fino ad oggi nell’Inventario forestale nazionale (IFN) non sono stati trovati né misurati dei pini cembri nella regione dell'Altopiano (provvigione della specie «pino cembro» in funzione della regione di produzione). Si può quindi ipotizzare che questi valori siano mancanti, poiché il pino cembro effettivamente non è presente nell'Altopiano e pertanto la sua provvigione deve inevitabilmente corrispondere al valore 0.

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8. Perché alcune tabelle non indicano l'errore standard?

I dati di queste tabelle provengono da un rilievo completo e non da un inventario per campione. Di conseguenza, non è necessario specificare un errore standard, poiché non c'è incertezza dovuta al campionamento.

Ad esempio, il rilievo sull’allacciamento che l'Inventario forestale nazionale (IFN) effettua periodicamente presso i servizi forestali locali è un rilievo completo.

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9. Valori negativi per provvigione, incremento o utilizzazione?

Questo è possibile se il risultato può essere stato calcolato solo sulla base di pochi alberi. La stima non è quindi affidabile. Ciò si riflette anche nell'errore standard, che di solito è estremamente elevato per i valori negativi di provvigione, incremento o utilizzazione.

I valori negativi sono dovuti al fatto che, nel determinare il volume del legno del fusto degli alberi campione, il volume stimato esclusivamente sulla base del diametro a petto d'uomo (DPU) (volume della tariffa) viene corretto con il volume degli alberi campione per la tariffa stimato a sua volta sulla base del DPU, del diametro a 7 m di altezza e dell'altezza dell'albero. Questa procedura consente di calcolare il volume del legno del fusto in modo non distorto e più preciso. Tuttavia, può portare a valori negativi per tutte le variabili target che si basano sul volume del legno del fusto degli alberi campione (ad esempio, provvigione, incremento, utilizzazione) se il numero di alberi campione in una combinazione di categorie di variabili* è basso.

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IFN1
numero di fusti
specie arborea principale · diametro a petto d'uomo (10 classi)
suddivisione regionale: regione economica
unità: 1000 n
insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti
reticolo: reticolo 1,4 x 1,4 km
stato 1983/85
		regione economica
		Giura Ovest		Giura Est		Altopiano Ovest		Altopiano Centro		Altopiano Est		Prealpi Ovest		Prealpi Centro		Prealpi Est		Alpi Nord-Ovest		Alpi Centro		Alpi Nord-Est		Alpi Sud-Ovest		Alpi Sud-Est		Sud delle Alpi		Svizzera
specie arborea principale	diametro a petto d'uomo (10 classi)	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
nessuna indicazione	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
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abete rosso	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	6998	11	1330	27	2109	19	4253	16	6810	12	5550	13	7822	9	5247	12	4180	11	2125	17	2407	18	6948	9	11130	7	3099	13	70007	3
	21-30 cm	4354	8	852	24	1992	16	2185	13	3466	11	3420	12	5583	8	4553	11	3254	12	1615	16	1828	19	5228	9	8307	7	2281	13	48918	3
	31-40 cm	3419	7	637	20	1887	14	2139	11	3487	8	2423	11	4464	8	3070	10	2702	11	1104	17	1206	16	3010	9	5531	7	1561	13	36640	2
	41-50 cm	2393	6	365	22	944	13	1558	10	2084	8	1371	11	2676	7	2075	9	1574	10	557	15	832	14	1544	9	3205	6	991	11	22168	2
	51-60 cm	1097	8	104	25	357	16	718	11	865	11	564	14	1238	8	1035	11	747	12	271	18	296	19	785	11	1543	8	465	13	10086	3
	61-70 cm	313	13	32	39	122	22	155	21	168	17	190	18	364	13	300	15	220	19	126	28	143	27	178	21	493	12	195	20	2999	5
	71-80 cm	103	24	4	100	18	52	46	31	61	31	25	41	95	22	143	25	98	25	35	46	44	37	85	27	195	16	100	24	1052	8
	81-90 cm	16	50	4	100	8	71	12	58	4	100	4	100	12	58	16	50	13	58	13	58	40	35	24	41	35	33	27	38	229	13
	91-100 cm	8	71	0	.	4	100	0	.	4	100	4	100	8	71	4	100	4	100	4	100	12	58	0	.	25	47	8	71	85	23
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	4	100	14	77	0	.	4	100	0	0	4	100	12	75	42	38
	totale	18701	6	3328	17	7441	11	11065	9	16949	7	13554	9	22262	6	16447	8	12804	9	5851	13	6812	13	17801	7	30468	5	8740	9	192225	2
abete bianco	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	6037	8	398	26	1100	21	2597	15	1482	14	1538	19	3909	10	1799	13	552	24	650	25	412	32	988	26	440	22	449	27	22353	4
	21-30 cm	3816	9	294	29	472	29	1939	13	1155	13	902	20	2329	10	1454	14	298	25	435	28	233	27	364	27	214	27	198	33	14101	4
	31-40 cm	2559	8	328	27	307	28	1183	12	1131	12	501	18	1625	11	1058	13	236	25	200	30	157	29	231	26	161	24	187	35	9865	4
	41-50 cm	1345	8	134	22	195	26	724	12	730	13	328	17	1133	10	651	13	187	23	76	31	76	33	125	28	127	27	166	25	5996	4
	51-60 cm	503	11	31	39	75	30	301	16	228	18	148	24	506	13	236	18	109	26	63	40	50	35	63	35	64	31	66	33	2443	5
	61-70 cm	164	16	8	71	20	45	80	23	39	32	48	35	204	18	65	28	27	38	4	100	11	74	11	58	15	61	33	39	729	8
	71-80 cm	69	27	4	100	12	75	24	41	24	41	0	.	101	23	14	59	4	100	8	100	7	71	4	100	12	58	16	60	301	13
	81-90 cm	8	71	0	.	0	.	8	71	0	.	0	.	46	30	4	100	4	100	0	.	0	.	4	100	4	100	10	72	88	22
	91-100 cm	7	71	0	.	0	.	4	100	0	.	8	71	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	4	100	0	.	32	35
	>100 cm	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	59	18	51
	totale	14513	6	1197	19	2183	17	6859	10	4790	10	3474	15	9852	8	5281	10	1416	18	1441	22	950	22	1790	21	1040	19	1141	21	55925	3
pino	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	250	31	285	52	164	78	147	55	205	30	10	100	399	50	50	53	93	71	241	40	73	84	3523	17	2725	18	88	51	8252	10
	21-30 cm	595	25	157	39	156	44	103	49	302	26	10	100	224	36	64	100	68	73	325	35	88	60	1751	16	1454	17	202	47	5499	8
	31-40 cm	619	19	330	22	247	33	158	33	783	16	0	.	102	38	26	41	31	65	166	40	31	63	571	18	856	16	148	53	4066	7
	41-50 cm	345	18	139	28	116	33	156	25	499	15	0	.	97	50	60	45	45	55	20	53	19	66	202	25	381	16	23	71	2105	7
	51-60 cm	112	25	27	48	43	40	52	38	177	20	0	.	20	76	8	100	0	.	0	.	11	100	79	48	122	26	15	50	668	12
	61-70 cm	4	100	12	74	0	.	8	100	35	37	0	.	11	72	4	100	4	100	0	.	0	.	4	100	30	46	0	.	111	22
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	8	71
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
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	totale	1924	15	950	22	726	29	627	25	2005	12	21	100	853	36	212	41	240	48	752	31	222	64	6130	14	5572	13	476	40	20712	6
larice	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	30	74	39	50	42	80	69	62	283	64	10	100	0	.	10	100	50	53	0	.	61	61	2578	13	1098	17	1450	15	5721	8
	21-30 cm	49	83	67	42	83	59	58	85	88	40	0	.	0	.	0	.	30	58	0	.	76	56	1975	13	1089	14	1217	15	4733	8
	31-40 cm	0	.	42	54	61	50	30	48	135	29	4	100	4	100	17	80	36	48	0	.	89	55	1379	11	1063	13	820	14	3680	7
	41-50 cm	4	100	19	60	20	53	12	74	93	28	12	100	12	58	13	74	22	46	4	100	36	55	967	10	707	12	490	12	2412	6
	51-60 cm	8	71	8	71	11	58	4	100	43	30	0	.	21	66	15	59	39	40	12	100	15	71	563	12	351	15	274	14	1365	7
	61-70 cm	0	.	0	.	4	100	4	100	15	62	0	.	0	.	10	72	4	100	0	.	4	100	197	18	132	21	78	27	448	12
	71-80 cm	4	100	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	98	24	45	30	32	35	182	17
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	38	25	41	9	71	66	25
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	12	58	0	.	4	100	16	50
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	8	71	8	71	20	45
	totale	95	58	175	35	224	51	176	42	662	30	27	100	37	62	65	44	183	31	16	100	282	39	7801	8	4518	9	4382	10	18643	5
cembro	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	43	100	0	.	0	.	10	100	0	.	592	28	810	23	0	.	1455	17
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	43	100	20	100	0	.	21	100	0	.	616	24	615	20	10	100	1324	15
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	5	100	4	100	0	.	254	23	449	20	5	100	725	15
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	93	28	211	21	4	100	308	17
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	19	53	99	24	0	.	122	21
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	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	23	47	28	43	0	.	51	32
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	8	71
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	8	71
	totale	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	94	100	24	100	5	100	35	100	0	.	1620	19	2251	16	19	82	4047	12
altre conifere	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	230	45	167	68	99	91	177	35	208	44	0	.	40	62	74	42	10	100	55	64	29	74	51	100	337	50	0	.	1477	19
	21-30 cm	20	100	19	71	18	100	10	100	80	35	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	9	100	0	.	20	71	0	.	187	25
	31-40 cm	0	.	0	.	13	78	43	62	18	81	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	85	40
	41-50 cm	0	.	0	.	30	100	28	56	21	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	79	50
	51-60 cm	0	.	0	.	8	71	12	73	8	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	42
	61-70 cm	0	.	4	100	0	.	8	71	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	50
	71-80 cm	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	249	49	190	65	172	59	278	29	335	35	0	.	44	57	84	39	10	100	55	64	38	78	62	85	357	48	0	.	1876	17
faggio	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	9097	7	3668	13	2563	13	3305	11	5142	9	982	23	4527	11	3539	13	1510	18	1038	23	1205	22	1243	26	934	21	6538	11	45291	3
	21-30 cm	6968	7	2212	11	1608	14	2215	12	3055	10	713	19	2242	12	2254	12	909	19	492	28	824	20	407	28	448	28	2395	12	26743	3
	31-40 cm	3733	7	1275	11	940	16	1475	12	1541	10	456	23	1331	13	1425	13	394	21	207	28	509	22	79	44	169	30	831	13	14364	3
	41-50 cm	1412	8	682	12	341	16	816	12	871	10	178	23	658	15	516	13	183	25	126	32	197	23	29	54	125	28	322	15	6457	4
	51-60 cm	311	15	253	17	80	31	242	16	346	14	52	31	287	20	199	18	122	23	30	43	64	37	12	74	38	48	130	23	2165	6
	61-70 cm	68	24	71	29	52	36	82	27	135	22	17	50	34	42	18	50	35	44	5	100	16	61	8	71	19	53	53	28	614	10
	71-80 cm	7	71	16	50	8	71	22	46	30	44	4	100	10	71	13	58	4	100	0	.	0	.	4	100	0	.	37	46	156	19
	81-90 cm	0	.	4	100	4	100	30	38	13	58	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	7	71	0	0	67	25
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	12-20 cm	1969	11	639	20	593	42	517	26	1165	19	602	21	749	16	1024	17	1101	20	268	30	514	31	456	27	210	35	400	22	10206	6
	21-30 cm	1218	11	430	21	175	30	364	24	893	15	192	28	419	19	810	16	450	23	159	31	369	24	110	32	120	36	143	35	5851	5
	31-40 cm	433	16	190	25	59	44	102	40	238	23	114	40	147	33	244	22	119	30	37	50	142	29	23	72	13	58	26	54	1886	8
	41-50 cm	96	22	31	35	13	58	28	46	120	24	33	36	34	43	52	37	44	35	7	71	40	34	0	.	12	58	4	100	514	10
	51-60 cm	19	65	8	71	12	58	8	71	29	38	4	100	4	100	25	47	12	58	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	125	20
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	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
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	12-20 cm	1371	17	508	25	882	20	486	28	1549	16	492	30	896	29	1214	19	382	29	254	30	380	37	383	29	335	49	1173	19	10304	6
	21-30 cm	937	16	370	24	541	24	303	22	898	15	183	36	328	23	781	18	168	35	125	56	116	55	155	35	110	59	316	28	5329	7
	31-40 cm	295	21	162	23	220	27	215	24	653	15	72	51	146	26	283	26	81	42	44	52	51	41	30	72	9	100	62	45	2325	8
	41-50 cm	89	25	36	37	95	31	55	35	210	17	8	71	39	42	78	28	4	100	7	100	25	46	0	.	4	100	10	72	660	10
	51-60 cm	28	38	16	62	31	41	30	43	67	30	5	100	4	100	13	58	4	100	0	.	4	100	0	.	7	100	0	.	209	16
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quercia	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	1143	28	283	42	1107	34	265	37	548	31	98	59	37	60	48	50	276	45	20	70	0	0	392	28	69	59	1306	25	5590	12
	21-30 cm	738	22	320	32	371	22	283	23	617	23	32	74	43	61	42	79	120	59	11	100	0	.	90	45	20	100	583	26	3272	10
	31-40 cm	280	24	148	29	280	22	161	26	258	22	4	100	19	72	8	71	21	83	5	100	0	.	0	.	39	61	231	28	1456	10
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castagno	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
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	21-30 cm	0	.	0	.	78	88	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	71	9	100	2398	13	2505	13
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	32	58	4	100	603	16	639	15
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	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	41	27	41
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	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	59	34	59	34
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altre latifoglie	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	2466	13	735	21	1081	27	772	26	2618	13	739	20	1638	20	1756	24	1385	17	665	31	567	29	3174	15	1821	17	8897	8	28314	4
	21-30 cm	977	14	424	24	443	30	331	26	1044	15	71	47	246	25	479	22	268	24	97	37	283	28	583	23	425	31	2648	11	8320	6
	31-40 cm	249	21	166	30	167	31	67	34	281	20	19	71	75	64	74	38	158	30	33	51	50	44	119	36	75	49	572	16	2105	8
	41-50 cm	44	32	53	44	30	52	37	33	99	28	0	.	27	41	17	50	39	48	16	50	7	71	39	48	4	100	66	29	479	12
	51-60 cm	4	100	25	46	13	58	18	60	35	39	0	.	4	100	0	.	20	52	0	.	9	100	12	75	0	.	34	36	175	18
	61-70 cm	4	100	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	0	.	5	100	4	100	0	.	0	.	4	100	0	.	8	71	33	36
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	totale	3744	11	1408	18	1734	23	1232	20	4086	12	830	20	1990	18	2331	20	1874	15	811	27	916	24	3932	15	2325	17	12230	8	39444	4
non determinabile	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
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	12-20 cm	29590	4	8051	10	9789	10	12586	8	20009	6	10022	10	20060	6	14762	8	9538	9	5326	13	5668	14	20380	6	19908	6	30850	5	216539	2
	21-30 cm	19671	4	5144	9	5938	9	7791	7	11599	6	5525	10	11456	6	10467	7	5566	9	3280	12	3825	12	11298	6	12831	6	12392	5	126783	2
	31-40 cm	11587	4	3278	9	4181	9	5572	7	8525	5	3594	10	7922	6	6206	7	3781	9	1800	13	2235	12	5738	6	8369	6	5046	6	77834	1
	41-50 cm	5835	4	1532	10	1937	9	3520	7	4886	5	1936	10	4684	6	3462	7	2103	9	818	13	1232	12	3018	7	4813	5	2489	6	42266	2
	51-60 cm	2133	6	537	12	673	12	1425	8	1906	7	777	12	2089	7	1543	8	1053	10	377	17	449	15	1537	8	2231	6	1157	7	17889	2
	61-70 cm	562	10	168	18	228	18	353	13	435	11	261	17	617	10	425	13	294	16	135	26	179	23	413	13	721	10	427	12	5218	3
	71-80 cm	187	19	24	41	59	29	129	20	140	20	32	40	206	17	172	22	106	24	47	39	61	30	218	16	284	13	269	17	1935	6
	81-90 cm	24	41	16	50	17	50	55	32	41	32	4	100	66	25	21	45	21	45	17	50	40	35	60	26	76	23	73	24	530	9
	91-100 cm	16	50	0	.	8	71	4	100	16	50	12	58	8	71	4	100	4	100	8	71	16	50	16	50	33	39	48	33	192	15
	>100 cm	4	100	5	100	0	.	0	.	4	100	4	100	0	0	4	100	14	77	0	.	4	100	8	71	16	50	101	24	163	19
	totale	69609	3	18755	7	22830	7	31435	6	47561	4	22168	8	47107	4	37066	6	22479	7	11808	11	13708	10	42686	5	49281	4	52852	3	489347	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1263344. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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