Scelta degli argomenti

Qual è il significato dei numeri?
Qual è lo scopo dell'errore standard?
Quando due risultati sono statisticamente diversi?
Quando non è sufficiente considerare solo l'errore standard?
Due tipi di variazione?
Analisi della variazione: Quando i risultati (non) sono additivi?
Perché talvolta l'errore standard e il valore stimato vengono rappresentati con un punto (".")?
Perché alcune tabelle non indicano l'errore standard?
Valori negativi per provvigione, incremento o utilizzazione?

1. Qual è il significato dei numeri?

Le tabelle mostrano principalmente i risultati calcolati con metodi statistici a partire dai dati del campionamento su aree di saggio dell'Inventario forestale nazionale (IFN). Tali risultati sono sempre costituiti da due cifre: 1) il valore stimato e 2) l'errore di campionamento, il cosiddetto errore standard.

Esempio 1: Valore stimato ed errore standard

IFN5

volume di legno morto (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha

insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	30	10	17	13	37	9	36	6	26	10	30	4
privata	27	17	20	12	50	10	32	8	39	13	34	5
totale	29valore stimato	9errore standard	19	9	44	7	35	5	29	8	32	3

Le tabelle mostrano solitamente l'errore standard relativo (percentuale) ("±%"), ma occasionalmente - nel caso di percentuali stimate - l'errore standard assoluto ("±").

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2. Qual è lo scopo dell'errore standard?

L'errore standard può essere utilizzato per definire intervalli di confidenza intorno al valore stimato che contengono il valore vero della popolazione con una data sicurezza statistica.

La sicurezza statistica è del

68% se l'intervallo di confidenza è stato calcolato utilizzando l'errore standard semplice
(intervallo di confidenza del 68% = valore stimato ± errore standard), e
95% se l'intervallo di confidenza è stato calcolato con l'errore standard doppio
(intervallo di confidenza del 95% = valore stimato ± 2 × errore standard*)

Esempio 2: Calcolo degli intervalli di confidenza

IFN5
volume di legno morto (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha
insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%
pubblica	30	10
privata	27	17
totale	29	9

Domanda
Quali sono gli intervalli di confidenza del 68% e del 95% dei valori stimati qui sopra?

Procedura

Calcolare l'errore standard assoluto (= errore standard relativo × valore stimato / 100)
Calcolare gli intervalli di confidenza
- intervallo di confidenza del 68% = valore stimato ± errore standard assoluto
- intervallo di confidenza del 95% = valore stimato ± 2 × errore standard assoluto

Risposta

			1^o passo	2^o passo

proprietà (2 classi)	volume di legno morto Giura IFN5
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
pubblica	30	10	3	27-33	24-36
privata	27	17	5	22-32	17-37
totale	29	9	3	26-32calcolato con l'errore standard semplice, ossia 29 ± 3	23-35calcolata con il l'errore standard doppio, ossia 29 ± 2 × 3

Il volume di legno morto nel Giura è compreso tra 26 e 32 m³/ha con una sicurezza statistica del 68% e tra 23 e 35 m³/ha con una sicurezza statistica del 95%.

L'intervallo di confidenza del 95% è più ampio di quello del 68%. Ciò si traduce in una maggiore sicurezza statistica.

Esempio 3: Visualizzazione degli intervalli di confidenza del 68% e del 95%

Dati: vedi esempio 2

Quando si interpretano i risultati, bisogna decidere da soli con quale sicurezza statistica si vuole fare un'affermazione.

L'inventario forestale nazionale (IFN) si basa generalmente sull'intervallo di confidenza del 68%.

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3. Quando due risultati sono statisticamente diversi?*

Questo può essere verificato confrontando gli intervalli di confidenza di due valori stimati:

Se gli intervalli di confidenza del 68% di due valori stimati non si sovrappongono, si può assumere con un certo grado di sicurezza che le due popolazioni differiscano.
Se gli intervalli di confidenza del 95% di due valori stimati non si sovrappongono, si può assumere con un alto grado di sicurezza che le due popolazioni differiscano.

Esempio 4: Interpretazione di due risultati dello stesso inventario

IFN5

provvigione (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha

insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	331	3	311	3	405	4	300	3	256	5	314	2
privata	387	5	432	4	454	4	348	4	285	6	398	2
totale	345	2	363	2	431	2	314	2	262	4	343	1

	Caso 2						Caso 1

Caso 1

Domanda
La provvigione all’ettaro è più alta nelle Alpi rispetto al Sud delle Alpi?

Procedura

Calcolare gli errori standard assoluti
Calcolare gli intervalli di confidenza in base al livello di sicurezza desiderato:
- intervalli di confidenza del 68% (certo grado di sicurezza; errore standard assoluto semplice)
- intervalli di confidenza del 95% (alto grado di sicurezza; errore standard assoluto doppio)
Verificare che gli intervalli di confidenza non si sovrappongano al livello di sicurezza desiderato.

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione IFN5
	Alpi					Sud delle Alpi
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
totale	314	2	6	308-320	302-326	262	4	10	252-272	242-282

Né gli intervalli di confidenza del 68% né quelli del 95% si sovrappongono (coppie di cifre in ).

In questo caso, il livello di sicurezza scelto non influisce sul risultato.

In generale, ciò significa che vi è un'elevata sicurezza statistica che la provvigione all’ettaro sia più elevata nelle Alpi rispetto al Sud delle Alpi.

Caso 2

Domanda
La provvigione all’ettaro è più alta sull'Altopiano che nel Giura?

Procedura

Vedi il caso 1.

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione IFN5
	Giura					Altopiano
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
totale	345	2	7	338-352	331-359	363	2	7	356-370	349-377

Gli intervalli di confidenza del 68% non si sovrappongono (coppie di cifre in ).
Al contrario, gli intervalli di confidenza del 95% si sovrappongono (coppie di cifre in ).

In questo caso, il livello di sicurezza scelto influisce sull'interpretazione dei risultati: Se consideriamo l’intervallo di confidenza del 68%, la conclusione è che la provvigione all’ettaro è più alta sull'Altopiano che nel Giura. Se prendiamo l’intervallo di confidenza del 95%, invece, questa conclusione non può essere tratta.

Considerando entrambi i livelli di sicurezza, si può affermare che statisticamente c'è una certa sicurezza, ma non elevata, che la provvigione all’ettaro sia più alta sull'Altopiano che nel Giura.

Gli intervalli di confidenza possono essere utilizzati anche per verificare se un valore stimato con il campione dell’Inventario forestale nazionale (IFN) si discosta da un valore target (ad esempio in base alla politica forestale) o se una variazione tra due inventari è statisticamente certa.

Esempio 5: Interpretazione di due risultati provenienti da inventari diversi

proprietà (2 classi)	provvigione nell'Altopiano*
	IFN4		IFN5
	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	340	3	309	3
privata	447	4	432	4
totale	386	2	363	2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Calcolare gli errori standard assoluti
Calcolare gli intervalli di confidenza in base al livello di sicurezza desiderato:
- intervalli di confidenza del 68% (certo grado di sicurezza; errore standard assoluto semplice)
- intervalli di confidenza del 95% (alto grado di sicurezza; errore standard assoluto doppio)
Verificare che gli intervalli di confidenza non si sovrappongano al livello di sicurezza desiderato

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione nell'Altopiano*
	IFN4					IFN5
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha
pubblica	340	3	11	329-351	318-362	309	3	11	298-320	287-331
privata	447	4	16	431-463	415-479	432	4	17	415-449	398-466
totale	386	2	8	378-394	370-402	363	2	9	354-372	345-381
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Gli intervalli di confidenza del 68% non si sovrappongono nel bosco pubblico e nel totale (coppie di cifre in ), ma lo fanno nel bosco privato (coppie di cifre in ). Se consideriamo il livello di sicurezza degli intervalli di confidenza del 68%, si può concludere che la provvigione all’ettaro nel bosco pubblico e nel totale dell'Altopiano è diminuito. Per il bosco privato, la diminuzione non è statisticamente certa.

Gli intervalli di confidenza del 95% si sovrappongono in tutte le tre categorie. Se prendiamo in considerazione il livello di sicurezza degli intervalli del 95%, non è quindi statisticamente certo che la provvigione sia diminuita, nemmeno per il bosco pubblico e il totale.

Tuttavia, si vedano gli esempi 6 e 7, in cui le variazioni tra due inventari sono interpretate utilizzando il bilancio, il quale è più sensibile.

Per molte variabili target l’IFN permette di verificare se una variazione tra due inventari è statisticamente certa, non solo confrontando gli stati nei due inventari (vedi esempio 5), ma anche analizzando la variazione, cioè il bilancio tra i due inventari.

A tal fine, è anche necessario definire il livello di sicurezza da applicare all’affermazione:

Una variazione (bilancio) si è verificata con un certo grado di sicurezza se l'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% o se l'intervallo di confidenza calcolato con l'errore standard assoluto semplice (intervallo di confidenza del 68%) non include il valore 0.
Una variazione (bilancio) si è verificata con un alto grado di sicurezza se l’errore standard relativo doppio è inferiore al 100% o se l'intervallo di confidenza calcolato con l’errore standard assoluto doppio (intervallo di confidenza del 95%) non include il valore 0.

Esempio 6: Interpretazione delle variazioni (bilanci) con l'errore standard relativo

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
	m³/ha	±%
pubblica	-34	30
privata	-9	147
totale	-23	34
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Definire il livello di sicurezza (intervallo di confidenza del 68% o 95%)
Controllare se
- l'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% (livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 68%)
- l'errore standard relativo doppio è inferiore al 100% (livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 95%)

Risposta

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
		semplice	doppio
	m³/ha	±%	±%
pubblica	-34	30	60
privata	-9	147	294
totale	-23	34	68
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

L'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% sia per il bosco pubblico che per il totale (cifre ). Per il bosco privato, invece, è superiore al 100% (cifre ). Considerando il livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 68%, si può concludere che la provvigione nell'Altopiano è diminuita sia nel bosco pubblico che nel totale. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa.

In questo esempio si giunge alla stessa conclusione con il livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 95%, poiché anche l’errore standard relativo doppio per il bosco pubblico e il totale è inferiore al 100%.

In generale, ciò significa che c'è un’elevata sicurezza statistica che la provvigione all’ettaro è diminuita nel bosco pubblico dell'Altopiano, così come nell’insieme dei boschi. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa (poiché sia l’errore standard relativo doppio che quello semplice sono inferiori al 100%).

Esempio 7: Interpretazione delle variazioni (bilanci) con l'errore standard assoluto

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
	%	±
pubblica	-10	3
privata	-2	3
totale	-6	2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Definire il livello di sicurezza (intervallo di confidenza del 68% o del 95%)
Calcolare l'intervallo di confidenza sulla base del livello di sicurezza definito
- intervallo di confidenza del 68% con l’errore standard assoluto semplice
- intervallo di confidenza del 95% con l'errore standard assoluto doppio
Verificare se l'intervallo di confidenza corrispondente non include il valore 0

Risposta

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		semplice	doppio	68%	95%
	%	±	±	%	%
pubblica	-10	3	6	-13 a -7	-16 a -4
privata	-2	3	6	-5 a +1	-8 a +4
totale	-6	2	4	-8 a -4	-10 a -2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Sia l'intervallo di confidenza del 68% che quello del 95% non includono il valore 0, per il bosco pubblico e per il totale. Per entrambi i livelli di sicurezza, ciò porta a concludere che la provvigione nell'Altopiano è diminuita sia nel bosco pubblico sia nel totale. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa (poiché gli intervalli di confidenza includono il valore 0).

Le variazioni (bilanci) possono essere interpretate utilizzando l'errore standard assoluto o relativo (vedi esempi 6 e 7). È consigliabile utilizzare l'errore standard assoluto se il valore stimato nella tabella è indicato in percentuale (%) (come nell'esempio 7), e l'errore standard relativo se il valore stimato nella tabella è indicato in cifre assolute (m³, m³/ha, n, m²) (come nell'esempio 6). Così, l'errore standard può essere ricavato direttamente dalla tabella e non deve essere convertito.

Per verificare se una variazione è statisticamente certa, è consigliabile analizzare, laddove è possibile, la variazione (bilancio) tra i due inventari. I bilanci sono più sensibili rispetto ai confronti dello stato, il che rende più facile individuare le differenze a livello statistico.

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4. Quando non è sufficiente considerare solo l'errore standard?

L'Inventario forestale nazionale (IFN) è un inventario su larga scala basato su campioni, le cui aree di saggio sono disposte su una griglia con una dimensione di maglia di 1,4 km × 1,4 km. L'IFN è stato concepito in modo tale da poter stimare la provvigione per l'intera Svizzera con un errore standard massimo dell'1%.

Se si consultano risultati per singole regioni o per singole classi, si nota che l'errore standard diventa rapidamente molto più grande. Ciò è dovuto al fatto che il numero di aree di saggio e oggetti (ad esempio alberi campione, piante del bosco giovane, pezzi di legno morto, ecc.) analizzati per la combinazione di categorie di variabili* è significativamente inferiore rispetto al totale.

Esempio 8: Errore standard e combinazione di categorie di variabili

regione	provvigione
	totale		acero		acero di monte		acero riccio
	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard
	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
Svizzera	343	1	12	5	11	5	1	20
regione di produzione "Altopiano"	363	2	15	10	14	11	0	50
canton Argovia	289	7	15	20	13	20	1	63

L'errore standard aumenta con l'aumentare del grado di dettaglio.

È lecito attendersi errori standard elevati se

sono stati selezionati i circondari forestali come suddivisione regionale o sono stati richiesti i risultati di piccoli cantoni (ad esempio Appenzello Interno, Nidvaldo),
è stata selezionata una variabile di classificazione con molte classi (ad esempio, specie arboree in 56 classi),
diverse variabili di classificazione sono combinate tra loro (ad esempio, specie arborea principale e stadio di sviluppo).

Errori standard elevati indicano che una stima si è basata possibilmente su un numero troppo piccolo di aree di saggio o oggetti e che di conseguenza il risultato della stima potrebbe non essere affidabile.

Per la variabile target "numero di fusti del bosco giovane con brucatura" (intensità della brucatura), l'incertezza della stima non è necessariamente riconoscibile da un errore standard elevato. Ciò è dovuto al fatto che questa variabile target è una stima per quoziente**, che si basa, a causa del metodo di rilievo, solo su un piccolo numero di piante esaminate per le specie arboree più rare (ad esempio pino silvestre, larice, pino cembro, quercia, castagno). Di conseguenza, per la variabile target "numero di fusti del bosco giovane con brucatura" si dovrebbe sempre controllare su quante piante esaminate si basano i singoli valori stimati. Come regola generale, per ottenere una stima affidabile, per ogni valore stimato dovrebbero essere esaminate almeno 30 piante in relazione alla brucatura.

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5. Due tipi di variazione?

Nell'Inventario forestale nazionale (IFN) si distinguono due tipi di variazioni

Il primo tipo di variazione prevede variabili target specifiche per componenti di variazione come l’incremento, l’utilizzazione o la mortalità. Queste variabili target sono disponibili solo per due cicli di misurazione successivi, ad esempio IFN4-IFN5. Quando si valutano le componenti di variazione, la categoria della variabile di classificazione del secondo ciclo di misurazione viene assegnata anche a quella del primo ciclo di misurazione. Queste elaborazioni non tengono quindi conto del cambiamento di una categoria (ad esempio, da proprietà privata a pubblica) avvenuta tra un ciclo di misurazione e quello successivo.
Nel secondo tipo di variazione, si utilizza la differenza di variabili target come il numero di fusti, la provvigione o la superficie forestale per fare il bilancio tra due cicli di misurazione. Queste variabili target sono solitamente impiegate per rappresentare uno stato, ad esempio l'IFN5, ma possono anche mostrare il cambiamento avvenuto tra due cicli di misurazione qualsiasi, ad esempio l'IFN1 e l'IFN5. Nell’analisi di questo tipo di variazioni si tiene conto dell’eventuale cambiamento di categoria per alcune delle variabili di classificazione. Si tratta in particolare delle variabili "stato dell’albero" o "bosco, non bosco". Così, possiamo ad esempio notare che la superficie forestale è aumentata. Nel caso delle altre variabili di classificazione, le categorie delle variabili sono considerate statiche. Ciò significa che lo stato più recente – non importa se rilevato in un ciclo di misurazione (ad esempio, la funzione predominante IFN5) o se preso da una fonte di dati esterna (ad esempio, il bosco di protezione [2022]) - viene assegnato a tutti i cicli di misurazione.

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6. Analisi della variazione: Quando i risultati (non) sono additivi

I risultati sono

additivi se sono indicati come variazione totale tra due date di misurazione. Ad esempio, le utilizzazioni riportate per le varie regioni di produzione in metri cubi (m³) possono essere sommate per ottenere l'utilizzazione per la Svizzera.
non sono additivi, se sono riportati come variazione annuale (ad esempio, m³/anno). Di conseguenza, ad esempio, le utilizzazioni riportate per le varie regioni di produzione in metri cubi all'anno (m³/anno) non possono essere sommate per ottenere l'utilizzazione per la Svizzera.

Esempio 9: Additività/non additività delle variazioni

	provvigione: variazione totale IFN4-IFN5 (in 1000 m³)*
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
alta/bassa quota	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
basse quote	-3759.0	28	-4909.1	36	-1025.2	133	-317.1	195	3464.1	31	-6546.3	42
alte quote	574.3	117	-328.0	62	1093.0	123	7128.4	21	666.7	93	9134.3	24
totale	-3184.7	40	-5237.1	34	67.9	2805	6811.3	23	4130.8	30	2588.1	136
	* nell bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5
	additivo

	provvigione: variazione all'anno IFN4-IFN5 (in 1000 m³/anno)*
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
alta/bassa quota	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%
basse quote	-421.1	28	-560.6	36	-115.7	133	-35.9	195	389.5	31	-740.7	42
alte quote	64.7	117	-38.3	62	122.4	123	810.4	21	74.9	93	1032.7	24
totale	-357.3	40	-598.4	34	7.6	2805	773.8	23	464.4	30	292.7	136
	* nell bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5
	non additivo

La non additività delle variazioni all’anno è dovuta al fatto che la variazione totale è divisa per il numero medio di anni tra i due punti di misurazione nell’ambito* considerato, e il numero medio di anni varia leggermente a seconda dell’ambito*.

Esempio 10: Numero medio di anni per ambito

ambito		numero medio di anni
regione di produzione	alta/bassa quota
Altopiano	-	8.75
Altopiano	alte quote	8.56
Altopiano	basse quote	8.76
Sud delle Alpi	-	8.90
Sud delle Alpi	alte quote	8.90
Sud delle Alpi	basse quote	8.89
* tra le misurazione dell'IFN4 e dell'IFN5 nel bosco accessible esclusi gli arbusteti

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7. Perché talvolta l'errore standard e il valore stimato vengono rappresentati con un punto (".")?

Quando si calcola una tabella dei risultati, non sempre sono disponibili dati per tutte le combinazioni di categorie di variabili*. Nella maggior parte dei casi, ciò indica che il parametro stimato con la variabile target non esiste o esiste solo molto raramente. In genere viene quindi inserito il valore 0. Tuttavia, poiché questo valore non si basa su misurazioni dirette, l'errore standard associato viene indicato con un punto ("."). Se nel calcolo si fa riferimento al valore presunto di 0, ad esempio per le percentuali o per alcune stime di variazione, non è possibile utilizzare alcun valore. In questo caso, il valore stimato e l'errore standard vengono contraddistinti da un punto (".").

Ad esempio, fino ad oggi nell’Inventario forestale nazionale (IFN) non sono stati trovati né misurati dei pini cembri nella regione dell'Altopiano (provvigione della specie «pino cembro» in funzione della regione di produzione). Si può quindi ipotizzare che questi valori siano mancanti, poiché il pino cembro effettivamente non è presente nell'Altopiano e pertanto la sua provvigione deve inevitabilmente corrispondere al valore 0.

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8. Perché alcune tabelle non indicano l'errore standard?

I dati di queste tabelle provengono da un rilievo completo e non da un inventario per campione. Di conseguenza, non è necessario specificare un errore standard, poiché non c'è incertezza dovuta al campionamento.

Ad esempio, il rilievo sull’allacciamento che l'Inventario forestale nazionale (IFN) effettua periodicamente presso i servizi forestali locali è un rilievo completo.

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9. Valori negativi per provvigione, incremento o utilizzazione?

Questo è possibile se il risultato può essere stato calcolato solo sulla base di pochi alberi. La stima non è quindi affidabile. Ciò si riflette anche nell'errore standard, che di solito è estremamente elevato per i valori negativi di provvigione, incremento o utilizzazione.

I valori negativi sono dovuti al fatto che, nel determinare il volume del legno del fusto degli alberi campione, il volume stimato esclusivamente sulla base del diametro a petto d'uomo (DPU) (volume della tariffa) viene corretto con il volume degli alberi campione per la tariffa stimato a sua volta sulla base del DPU, del diametro a 7 m di altezza e dell'altezza dell'albero. Questa procedura consente di calcolare il volume del legno del fusto in modo non distorto e più preciso. Tuttavia, può portare a valori negativi per tutte le variabili target che si basano sul volume del legno del fusto degli alberi campione (ad esempio, provvigione, incremento, utilizzazione) se il numero di alberi campione in una combinazione di categorie di variabili* è basso.

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IFN2
numero di fusti
diametro a petto d'uomo (10 classi) · specie arborea principale
suddivisione regionale: regione biogeografica
unità: 1000 n
insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti
reticolo: reticolo 1,4 x 1,4 km
stato 1993/95
		regione biogeografica
		Giura		Altopiano		Versante nord delle Alpi		Alpi centrali occidentali		Alpi centrali orientali		Versante sud delle Alpi		Svizzera
diametro a petto d'uomo (10 classi)	specie arborea principale	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
nessuna indicazione	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete bianco	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	larice	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	cembro	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	altre conifere	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	faggio	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	acero	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frassino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	quercia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	castagno	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	altre latifoglie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	8135	9	18512	8	25633	5	6360	10	11568	7	3537	12	73745	3
	abete bianco	6120	7	5530	9	7505	7	588	32	411	21	579	24	20734	4
	pino	461	27	682	30	612	31	3058	18	2608	18	118	59	7539	10
	larice	30	58	405	31	142	48	2627	13	1212	17	1973	15	6389	8
	cembro	0	.	0	.	43	78	532	24	796	24	20	71	1390	17
	altre conifere	486	33	503	27	349	32	31	58	502	35	134	100	2005	16
	faggio	9608	6	10835	5	11054	7	732	32	1065	20	6882	11	40175	3
	acero	2597	10	2451	13	4277	9	332	27	384	35	476	22	10516	6
	frassino	1669	14	2588	12	2771	12	423	28	477	37	1469	18	9398	7
	quercia	969	27	1765	21	306	32	557	25	30	74	1283	24	4911	12
	castagno	10	100	29	74	86	74	10	100	0	.	6727	12	6863	12
	altre latifoglie	3318	10	4148	10	7357	9	2891	15	2276	15	10665	8	30655	4
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	33402	4	47448	4	60136	3	18141	7	21329	6	33864	5	214320	2
21-30 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	4871	8	8428	7	18641	5	4290	10	8235	7	2559	12	47025	3
	abete bianco	3328	8	3312	10	4115	8	342	31	292	24	291	25	11680	5
	pino	564	23	428	19	660	26	1489	17	1374	17	155	49	4670	9
	larice	70	55	353	28	68	47	2127	13	1182	15	1620	13	5419	7
	cembro	0	.	0	.	85	61	637	22	753	20	10	100	1485	14
	altre conifere	88	46	268	39	64	41	0	.	60	52	0	.	479	25
	faggio	8339	6	7016	6	6894	7	252	37	714	22	2644	12	25858	3
	acero	1640	10	1813	11	2706	9	53	45	195	33	287	28	6692	5
	frassino	1109	16	2248	10	1833	13	105	47	183	38	413	22	5891	7
	quercia	892	21	1336	16	292	33	98	42	41	80	605	20	3264	10
	castagno	0	.	20	71	32	77	51	72	0	.	2945	12	3047	12
	altre latifoglie	857	13	1891	11	2018	11	534	21	422	24	3190	10	8912	5
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	21758	4	27112	3	37408	3	9977	7	13450	6	14719	4	124423	2
31-40 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	3801	7	6962	6	12949	4	2870	10	5226	7	1939	12	33749	3
	abete bianco	2785	8	2482	9	3049	7	166	37	128	25	150	40	8760	4
	pino	863	16	912	14	350	22	695	16	792	17	176	42	3790	7
	larice	57	47	184	31	93	47	1400	11	992	13	965	14	3691	7
	cembro	0	.	0	.	32	76	315	21	471	20	0	.	817	14
	altre conifere	0	.	122	38	0	.	0	.	0	.	4	100	126	37
	faggio	5623	6	4562	6	3818	7	115	53	368	24	1035	13	15522	3
	acero	740	13	652	14	908	11	22	71	75	43	53	46	2451	7
	frassino	584	16	1430	13	654	14	24	71	38	44	104	36	2834	8
	quercia	399	18	860	14	122	58	11	100	43	91	228	26	1662	10
	castagno	0	.	17	100	9	100	23	71	0	.	755	15	804	14
	altre latifoglie	311	26	837	15	483	18	108	38	118	33	864	13	2720	8
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	15164	3	19021	3	22466	3	5750	7	8252	5	6274	5	76926	1
41-50 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	2815	6	5274	5	8705	4	1284	9	3410	7	1095	11	22582	2
	abete bianco	1712	7	2048	7	2204	7	71	37	160	21	168	25	6365	4
	pino	417	16	691	12	204	31	224	23	416	16	46	50	1998	7
	larice	20	52	155	22	90	31	1041	11	831	11	660	11	2796	6
	cembro	0	.	0	.	5	100	146	28	243	18	4	100	398	15
	altre conifere	0	.	54	35	0	.	0	.	0	.	0	.	54	35
	faggio	2605	6	2684	6	2080	8	27	62	190	24	429	13	8015	4
	acero	183	16	191	19	322	14	0	.	25	41	13	75	735	9
	frassino	166	18	690	12	199	17	12	58	18	51	27	41	1111	8
	quercia	150	24	562	13	18	50	8	71	37	63	84	38	859	11
	castagno	0	.	8	100	4	100	0	.	0	.	370	18	382	17
	altre latifoglie	62	30	257	17	142	30	25	53	14	59	149	18	649	11
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	8128	3	12613	3	13973	3	2838	7	5344	5	3045	6	45941	1
51-60 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	1461	7	2613	6	4636	5	604	14	1721	7	647	11	11681	3
	abete bianco	858	10	1138	9	1202	8	70	38	88	24	68	31	3424	5
	pino	149	21	304	15	41	50	105	33	173	23	19	53	791	10
	larice	8	71	90	27	93	27	614	12	457	13	413	13	1676	7
	cembro	0	.	0	.	0	0	27	42	107	24	0	.	134	21
	altre conifere	9	100	37	54	0	.	0	.	0	.	0	.	45	48
	faggio	841	9	1290	8	952	11	12	58	74	32	170	20	3340	5
	acero	38	34	88	25	62	28	0	.	8	71	0	.	196	16
	frassino	40	34	226	17	58	31	0	.	0	.	6	100	330	13
	quercia	71	34	352	15	38	36	4	100	4	100	18	59	488	12
	castagno	0	.	0	.	20	82	0	.	0	.	237	19	256	19
	altre latifoglie	21	52	56	30	78	31	12	74	0	.	28	50	194	18
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	3495	5	6194	4	7180	4	1449	9	2632	6	1606	7	22557	2
61-70 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	418	12	907	8	1673	7	184	20	605	11	284	17	4070	4
	abete bianco	268	14	264	15	467	11	32	35	43	32	40	39	1114	7
	pino	26	47	67	26	15	59	4	100	30	45	4	100	145	19
	larice	0	.	25	41	44	39	242	17	114	21	148	19	574	10
	cembro	0	.	0	.	4	100	25	41	43	35	0	.	72	26
	altre conifere	4	100	25	47	0	.	0	.	0	.	0	.	29	42
	faggio	161	20	386	13	152	22	0	.	11	74	61	27	771	9
	acero	12	58	6	100	11	58	0	.	0	.	0	.	29	38
	frassino	13	58	73	28	4	100	0	.	7	100	0	.	97	24
	quercia	28	48	87	26	0	.	0	.	4	100	9	71	129	22
	castagno	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	82	26	87	25
	altre latifoglie	0	.	41	37	8	71	0	.	0	.	9	72	59	30
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	931	8	1880	6	2383	6	486	12	857	9	636	10	7175	3
71-80 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	127	20	180	17	554	11	60	27	211	16	132	22	1264	7
	abete bianco	92	23	138	19	106	19	0	.	20	45	13	57	369	11
	pino	0	.	4	100	0	.	0	.	8	71	0	.	12	58
	larice	4	100	15	62	4	100	111	24	60	28	63	26	258	14
	cembro	0	.	0	.	0	.	19	45	23	41	4	100	47	29
	altre conifere	0	.	12	58	0	.	0	.	0	.	0	.	12	58
	faggio	34	33	164	20	29	38	0	.	0	.	37	43	265	15
	acero	0	.	6	100	7	71	0	.	6	100	4	100	22	46
	frassino	0	.	12	58	0	.	0	.	0	.	0	.	12	58
	quercia	0	.	51	33	15	58	0	.	0	.	0	.	66	29
	castagno	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	76	26	80	26
	altre latifoglie	0	.	10	72	0	.	0	.	0	.	8	71	18	51
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	257	15	593	10	716	9	194	17	327	13	337	13	2425	5
81-90 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	21	45	60	27	154	18	24	41	44	30	35	37	337	12
	abete bianco	15	50	49	31	73	25	0	.	4	100	10	72	151	17
	pino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	larice	0	.	0	.	0	.	29	38	16	50	32	44	77	25
	cembro	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	8	71
	altre conifere	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	faggio	7	71	48	35	17	50	4	100	4	100	8	71	88	24
	acero	0	.	0	.	12	76	0	.	0	.	0	.	12	76
	frassino	0	.	10	72	0	.	0	.	0	.	0	.	10	72
	quercia	0	.	36	37	0	.	0	.	0	.	0	.	36	37
	castagno	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	65	36	65	36
	altre latifoglie	0	.	13	73	0	.	0	.	0	.	4	100	18	60
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	43	30	221	16	256	14	60	27	72	24	153	20	806	8
91-100 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	4	100	13	58	47	29	4	100	8	71	19	50	95	21
	abete bianco	4	100	4	100	21	45	0	.	4	100	0	.	32	35
	pino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	larice	0	.	4	100	0	.	12	58	0	.	13	58	29	38
	cembro	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	8	71
	altre conifere	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	faggio	0	.	18	50	0	.	0	.	0	.	0	.	18	50
	acero	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frassino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	quercia	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	castagno	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	43	45	43	45
	altre latifoglie	0	.	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	8	71	47	30	68	24	20	45	16	50	75	31	235	15
>100 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	0	.	5	100	20	45	0	.	18	51	16	61	58	29
	abete bianco	0	.	4	100	4	100	0	.	0	.	9	72	18	51
	pino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	larice	0	.	0	.	0	.	4	100	8	71	15	50	28	38
	cembro	0	.	0	.	0	.	8	71	4	100	0	.	12	58
	altre conifere	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	faggio	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	19	100	19	100
	acero	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	4	100
	frassino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	quercia	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	castagno	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	74	36	74	36
	altre latifoglie	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	5	100	12	58	28	38	12	58	30	38	133	27	220	18
totale	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	21651	5	42953	5	73013	3	15680	8	31045	5	10263	8	194606	2
	abete bianco	15183	5	14969	6	18747	5	1269	26	1150	16	1329	19	52647	3
	pino	2479	13	3087	11	1883	21	5575	15	5401	13	519	39	18945	7
	larice	189	37	1230	19	535	26	8207	9	4872	9	5903	9	20936	5
	cembro	0	.	0	.	168	64	1717	18	2449	16	37	70	4371	12
	altre conifere	587	32	1023	22	413	31	31	58	562	35	138	97	2754	14
	faggio	27219	4	27004	4	24996	6	1142	30	2426	18	11285	10	94072	2
	acero	5209	7	5207	9	8309	7	407	26	693	27	832	21	20658	4
	frassino	3581	12	7278	8	5519	10	564	25	724	34	2018	16	19683	5
	quercia	2510	17	5057	12	790	25	678	24	159	60	2228	18	11422	8
	castagno	10	100	74	78	156	68	88	66	0	.	11373	9	11702	9
	altre latifoglie	4573	9	7259	8	10085	8	3570	15	2830	14	14917	8	43235	4
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	83192	2	115143	2	144615	3	38928	5	52310	4	60843	3	495030	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1326972. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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