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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Gesamtstammzahl
Baumzustand (lebend/tot) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	6110	17	645	44	1336	38	29264	7	3005	23	8954	14	845	50	2674	23	23104	8	6178	15	9829	13	5147	15	1826	42	3670	21	9438	13	2807	22	5191	17	4703	20	5806	19	26142	7	4095	20	16228	10	19950	9	1285	41	7946	15	206181	2
	21-30 cm	3290	14	696	33	1560	28	20055	6	1867	20	5767	14	482	49	2057	30	14753	7	3276	16	5488	14	3215	14	1228	31	2265	21	6748	12	1552	25	3112	16	2439	18	2730	19	10830	7	2036	22	9436	10	10172	9	332	44	4534	12	119923	2
	31-40 cm	2859	12	643	30	1040	27	12411	6	1279	19	3652	13	68	68	1040	28	9194	7	2811	15	4017	13	2076	15	509	31	1407	20	3734	12	1075	22	2218	15	1863	16	1256	17	4039	9	1215	21	5975	9	5521	9	255	36	3521	11	73676	2
	41-50 cm	2022	13	331	31	654	25	8431	6	576	22	2066	13	50	87	582	21	5810	7	1427	13	2513	13	1194	13	170	35	869	21	2184	13	461	23	1565	14	1206	16	996	17	1976	10	557	23	3338	9	3012	9	210	39	2460	11	44659	2
	51-60 cm	982	14	148	38	238	30	4282	7	278	25	806	16	36	83	300	27	2803	7	626	15	1235	14	563	17	106	41	407	25	1147	13	230	23	514	21	549	18	431	20	923	11	293	25	1565	11	1476	11	75	40	1152	13	21165	2
	61-70 cm	279	20	39	56	23	58	1223	10	101	35	277	23	0	.	118	44	876	11	178	28	352	21	165	22	6	100	140	30	466	19	58	46	138	30	207	27	181	27	427	17	76	40	412	16	483	16	14	71	243	19	6485	4
	71-80 cm	104	32	20	76	0	.	397	15	30	61	57	39	0	.	69	35	421	15	42	41	38	50	65	36	0	.	6	100	176	27	0	.	35	45	55	38	77	33	192	22	43	41	110	28	247	21	7	100	72	35	2263	6
	81-90 cm	15	71	0	.	0	.	166	22	7	100	29	63	0	.	22	58	75	30	7	100	20	74	15	71	0	.	0	.	26	61	0	.	0	.	15	71	24	73	90	42	7	100	40	45	72	35	0	.	28	50	658	12
	91-100 cm	7	100	0	.	0	.	22	58	8	100	8	100	0	.	15	71	7	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	30	50	0	.	0	.	16	71	7	100	49	41	7	100	0	.	29	50	0	.	7	100	217	19
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	39	45	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	79	39	0	.	7	100	7	100	0	.	0	.	138	27
	Total	15668	11	2523	30	4851	24	76258	5	7151	17	21616	11	1481	47	6876	20	57083	6	14553	12	23492	10	12440	12	3844	30	8764	17	23949	11	6183	19	12774	12	11053	14	11507	14	44746	6	8331	17	37111	8	40969	7	2178	33	19964	10	475365	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	380	28	76	72	156	45	2234	13	212	31	700	28	54	73	563	34	3185	12	631	24	669	24	123	43	168	48	337	39	967	20	87	44	627	30	668	45	182	59	3107	13	273	34	1850	18	2659	16	36	100	476	27	20421	5
	21-30 cm	139	50	51	58	54	57	661	24	17	100	105	41	0	.	158	39	1076	18	316	36	176	32	39	71	48	58	130	38	429	28	17	100	121	43	95	45	53	58	519	22	232	35	321	30	1209	18	0	.	117	38	6082	7
	31-40 cm	57	56	15	100	57	56	322	25	47	63	72	49	0	.	49	87	502	27	80	41	50	55	9	100	0	.	39	46	117	35	0	.	97	44	99	44	0	.	202	27	70	50	163	46	495	21	0	.	55	49	2596	9
	41-50 cm	21	58	14	71	7	100	187	26	7	100	13	71	0	.	7	100	235	22	21	58	14	71	26	76	19	73	44	57	35	45	0	.	28	50	30	51	0	.	97	32	14	71	79	49	232	22	0	.	7	100	1134	10
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	60	39	7	100	0	.	0	.	20	58	98	33	0	.	16	71	0	.	0	.	19	73	36	45	0	.	14	71	47	54	0	.	22	73	21	58	21	58	126	29	0	.	7	100	514	14
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	15	71	0	.	7	100	0	.	7	100	35	45	0	.	0	.	0	.	0	.	13	71	7	100	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	29	50	0	.	0	.	126	24
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	15	71	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	16	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	14	71	14	71	0	.	0	.	103	29
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	28	50
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	13	71
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	597	24	156	52	274	33	3478	13	290	29	912	26	54	73	819	29	5144	11	1047	24	925	22	197	37	235	42	590	28	1619	17	104	40	893	24	938	36	235	47	3963	12	619	24	2454	16	4777	13	36	100	661	23	31018	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	6490	16	721	45	1493	35	31498	7	3218	22	9654	13	899	51	3238	23	26289	8	6809	15	10497	12	5270	15	1994	41	4008	21	10405	13	2895	22	5818	16	5372	21	5988	19	29249	7	4368	20	18079	9	22609	9	1320	40	8422	15	226602	2
	21-30 cm	3430	14	747	32	1614	27	20717	6	1884	20	5871	14	482	49	2214	29	15829	7	3592	15	5664	13	3254	14	1276	30	2396	21	7177	12	1569	25	3234	15	2534	18	2782	19	11349	7	2269	20	9757	10	11381	8	332	44	4651	12	126005	2
	31-40 cm	2917	12	658	30	1097	27	12733	6	1325	19	3724	13	68	68	1088	27	9696	7	2891	15	4067	13	2085	15	509	31	1446	20	3851	11	1075	22	2315	14	1961	16	1256	17	4241	9	1286	21	6137	9	6016	9	255	36	3575	11	76272	2
	41-50 cm	2043	13	344	30	661	25	8618	6	584	22	2078	13	50	87	589	21	6045	6	1448	13	2527	13	1220	13	189	36	913	21	2219	12	461	23	1592	14	1236	16	996	17	2073	10	572	23	3417	9	3243	9	210	39	2467	11	45793	2
	51-60 cm	982	14	148	38	238	30	4342	7	285	25	806	16	36	83	321	27	2900	7	626	15	1251	14	563	17	106	41	426	24	1183	13	230	23	527	21	596	18	431	20	945	11	314	24	1586	11	1602	11	75	40	1159	13	21679	2
	61-70 cm	279	20	39	56	23	58	1237	10	101	35	285	22	0	.	125	43	911	11	178	28	352	21	165	22	6	100	153	28	472	18	58	46	145	29	207	27	181	27	427	17	76	40	419	16	512	16	14	71	243	19	6610	4
	71-80 cm	104	32	20	76	0	.	397	15	30	61	73	37	0	.	83	34	435	15	42	41	38	50	65	36	0	.	13	71	192	25	0	.	35	45	55	38	77	33	192	22	51	43	124	27	262	21	7	100	72	35	2366	6
	81-90 cm	15	71	0	.	0	.	166	22	7	100	29	63	0	.	22	58	75	30	7	100	20	74	15	71	0	.	0	.	33	52	0	.	0	.	15	71	24	73	105	38	7	100	40	45	78	33	0	.	28	50	687	12
	91-100 cm	7	100	0	.	0	.	22	58	8	100	8	100	0	.	15	71	7	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	36	45	0	.	0	.	16	71	7	100	49	41	7	100	0	.	36	45	0	.	7	100	231	18
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	39	45	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	79	39	0	.	7	100	7	100	0	.	0	.	138	27
	Total	16265	11	2678	30	5125	24	79737	5	7441	17	22528	11	1535	48	7695	21	62227	6	15600	12	24417	10	12637	12	4079	30	9355	17	25568	10	6287	19	13666	12	11991	15	11742	14	48709	6	8950	17	39565	8	45746	7	2213	33	20625	10	506383	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230301. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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