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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Totholzvolumen (Schaftholz)
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen) · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Nadelholz, Laubholz	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	506	10	559	12	275	18	312	16	267	12	74	23	1993	6
	Laubholz	290	12	193	18	198	17	84	20	112	26	494	12	1371	7
	nicht bestimmbar	0	.	1	100	0	.	3	100	0	.	0	.	4	76
	Total	796	8	753	10	473	13	399	14	379	12	569	11	3368	4
21-30 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	670	14	910	15	549	20	461	20	540	21	130	28	3259	8
	Laubholz	442	15	147	24	165	25	58	38	48	43	352	19	1212	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1112	11	1057	14	714	16	519	18	588	20	481	16	4471	6
31-40 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	1001	17	1459	14	561	19	636	18	633	20	112	35	4402	8
	Laubholz	341	25	144	37	149	28	7	100	25	58	246	30	912	14
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1342	14	1603	14	710	16	642	18	658	20	358	23	5314	7
41-50 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	978	16	1521	14	419	22	440	20	445	19	269	34	4073	8
	Laubholz	224	27	133	43	29	58	12	100	0	0	134	37	532	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	11	100	0	.	0	.	11	100
	Total	1202	14	1654	14	448	21	463	19	445	19	403	26	4616	7
51-60 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	723	19	1059	20	510	24	412	27	705	21	125	56	3534	10
	Laubholz	169	36	65	60	19	100	0	0	0	0	52	59	305	27
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	16	100	0	.	0	.	16	100
	Total	891	17	1124	19	529	23	428	27	705	21	178	43	3855	9
61-70 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	205	69	614	25	361	37	97	50	129	41	111	50	1517	17
	Laubholz	0	0	53	59	0	0	0	0	0	0	32	70	85	45
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	205	69	667	24	361	37	97	50	129	41	144	42	1602	17
71-80 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	82	71	175	45	77	71	39	100	28	100	67	71	468	28
	Laubholz	111	59	43	100	0	0	0	0	16	100	61	59	231	38
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	193	45	217	41	77	71	39	100	43	73	128	46	698	23
81-90 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	0	135	72	63	100	0	0	0	0	35	100	233	52
	Laubholz	86	71	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	86	71
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	86	71	135	72	63	100	0	0	0	0	35	100	319	42
91-100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	53	100	0	0	92	71	39	100	0	0	66	100	249	45
	Laubholz	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	24	100	24	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	53	100	0	0	92	71	39	100	0	0	90	77	273	42
>100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	4216	9	6432	11	2907	13	2436	13	2747	12	990	20	19728	5
	Laubholz	1663	13	778	21	560	16	162	29	201	24	1395	13	4759	7
	nicht bestimmbar	0	.	1	100	0	.	29	100	0	.	0	.	31	96
	Total	5880	8	7211	10	3467	11	2627	12	2947	12	2385	11	24517	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1242816. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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