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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Totholzvolumen (Schaftholz)
Hauptbaumart · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	290	13	405	13	210	22	174	22	167	16	42	34	1288	7
	21-30 cm	352	18	790	17	409	23	251	26	392	24	61	34	2255	9
	31-40 cm	514	20	1161	17	447	21	439	22	515	24	101	38	3177	9
	41-50 cm	679	20	1241	16	358	22	329	23	323	22	180	36	3110	9
	51-60 cm	403	26	772	24	433	26	162	34	570	24	125	56	2465	12
	61-70 cm	47	100	384	31	361	37	24	100	88	50	53	71	956	20
	71-80 cm	82	71	129	50	77	71	0	0	0	0	30	100	318	34
	81-90 cm	0	0	78	100	63	100	0	0	0	0	35	100	175	60
	91-100 cm	0	.	0	0	92	71	39	100	0	0	0	0	131	58
	>100 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	2366	12	4961	12	2450	15	1417	15	2056	15	626	25	13876	6
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	178	16	111	22	55	27	4	61	9	50	2	100	360	11
	21-30 cm	208	29	87	36	130	36	11	100	34	67	38	60	508	17
	31-40 cm	244	30	215	26	97	45	12	100	28	61	0	0	596	17
	41-50 cm	245	32	204	37	37	75	0	0	43	73	45	58	573	21
	51-60 cm	220	32	271	34	62	58	51	100	28	100	0	0	631	21
	61-70 cm	132	100	212	46	0	0	0	0	0	0	34	100	378	44
	71-80 cm	0	0	46	100	0	0	39	100	0	0	0	0	85	71
	81-90 cm	0	0	57	100	0	0	0	.	0	0	0	0	57	100
	91-100 cm	53	100	0	.	0	.	0	.	0	.	66	100	118	71
	>100 cm	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	1279	17	1204	19	380	23	117	57	143	48	184	44	3307	11
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	28	40	30	55	0	0	51	28	35	32	1	100	146	18
	21-30 cm	97	36	10	100	9	100	60	36	43	39	0	0	220	21
	31-40 cm	242	50	9	100	17	100	99	32	24	73	6	100	398	32
	41-50 cm	55	52	19	100	13	100	21	74	0	0	0	0	108	37
	51-60 cm	100	52	16	100	0	0	14	100	41	58	0	0	171	36
	61-70 cm	0	0	0	0	0	0	0	.	20	100	0	.	20	100
	71-80 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	81-90 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	523	28	84	44	39	59	245	23	164	33	8	84	1063	16
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	5	79	0	0	8	74	76	28	22	36	20	31	130	18
	21-30 cm	7	100	0	0	0	0	127	30	50	51	26	54	210	23
	31-40 cm	0	0	29	100	0	0	78	40	45	53	5	100	158	31
	41-50 cm	0	0	9	100	12	100	83	44	79	49	44	65	227	27
	51-60 cm	0	0	0	0	0	0	152	42	29	71	0	0	181	37
	61-70 cm	26	100	0	0	0	0	73	58	21	100	25	100	145	41
	71-80 cm	0	0	0	.	0	0	0	0	28	100	37	100	64	71
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	38	75	38	80	20	87	590	23	273	28	156	38	1116	15
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	3	100	11	57	0	0	14	50
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	5	100	3	100	0	0	8	72
	31-40 cm	0	.	0	0	0	.	7	100	0	0	0	.	7	100
	41-50 cm	0	.	6	100	0	.	0	0	0	0	0	.	6	100
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	0	.	6	100	0	.	15	76	14	50	0	0	35	41
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	4	71	0	0	0	0	0	0	9	50	0	.	14	41
	21-30 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	31-40 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	41-50 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0
	51-60 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0
	61-70 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	71-80 cm	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	4	71	0	0	0	0	0	0	9	50	0	0	14	41
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	106	18	24	30	65	23	3	100	8	50	19	38	224	12
	21-30 cm	149	24	76	31	55	41	8	72	3	100	41	51	332	16
	31-40 cm	111	31	71	60	57	46	0	0	10	100	42	73	290	24
	41-50 cm	128	38	108	51	9	100	0	0	0	0	9	100	254	29
	51-60 cm	140	38	65	60	19	100	0	0	0	0	17	100	241	30
	61-70 cm	0	0	31	72	0	0	0	.	0	0	0	0	31	72
	71-80 cm	75	73	43	100	0	0	0	0	16	100	0	0	133	53
	81-90 cm	86	71	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	86	71
	91-100 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	795	19	417	36	205	25	10	76	36	56	128	38	1592	14
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	29	32	16	42	21	44	7	60	3	100	2	100	78	20
	21-30 cm	54	42	10	100	21	71	6	100	0	0	0	0	91	33
	31-40 cm	24	61	0	0	24	77	0	0	0	0	0	0	48	49
	41-50 cm	12	100	0	0	20	71	12	100	0	0	0	0	44	50
	51-60 cm	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0
	61-70 cm	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	71-80 cm	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	81-90 cm	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	118	28	26	46	86	34	25	65	3	100	2	100	261	18
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	24	34	15	49	29	58	5	72	10	81	12	55	94	24
	21-30 cm	73	36	8	100	25	60	21	77	0	0	11	71	139	26
	31-40 cm	48	83	23	75	31	60	0	0	7	100	0	0	109	44
	41-50 cm	31	72	25	71	0	0	0	0	0	0	12	100	68	45
	51-60 cm	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	61-70 cm	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	71-80 cm	36	100	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	36	100
	81-90 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	91-100 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	213	37	70	38	85	37	26	74	17	63	35	53	446	21
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	33	39	3	71	0	0	5	58	0	0	7	63	47	29
	21-30 cm	86	35	0	0	11	100	0	0	0	0	0	0	98	33
	31-40 cm	84	54	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	84	54
	41-50 cm	24	71	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	24	71
	51-60 cm	29	100	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	29	100
	61-70 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	71-80 cm	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	81-90 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	91-100 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	255	31	3	71	11	100	5	58	0	0	7	63	280	28
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	0	0	.	0	.	6	100	0	.	293	18	298	18
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	110	35	110	35
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	113	42	113	42
	41-50 cm	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	54	64	54	64
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	35	73	35	73
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	32	70	32	70
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	61	59	61	59
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	100	24	100
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	.	6	100	0	0	724	19	729	19
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	91	23	126	22	73	29	58	26	86	30	151	16	585	10
	21-30 cm	80	35	46	50	47	37	23	46	45	45	174	28	415	16
	31-40 cm	75	43	33	60	37	53	7	100	8	100	91	45	251	24
	41-50 cm	29	71	0	0	0	0	0	0	0	0	59	58	88	45
	51-60 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	61-70 cm	0	0	22	100	0	.	0	.	0	.	0	0	22	100
	71-80 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	275	20	227	21	158	24	88	23	138	29	475	19	1361	10
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	7	50	24	32	12	44	9	47	19	33	20	41	91	16
	21-30 cm	6	100	30	52	5	100	7	100	17	71	21	78	86	32
	31-40 cm	0	.	63	46	0	.	0	.	21	71	0	.	83	39
	41-50 cm	0	.	42	58	0	.	18	72	0	.	0	.	60	46
	51-60 cm	0	.	0	.	15	100	49	58	37	71	0	.	102	41
	61-70 cm	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	12	54	176	26	33	52	84	50	93	36	41	47	439	17
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	796	8	753	10	473	13	399	14	379	12	569	11	3368	4
	21-30 cm	1112	11	1057	14	714	16	519	18	588	20	481	16	4471	6
	31-40 cm	1342	14	1603	14	710	16	642	18	658	20	358	23	5314	7
	41-50 cm	1202	14	1654	14	448	21	463	19	445	19	403	26	4616	7
	51-60 cm	891	17	1124	19	529	23	428	27	705	21	178	43	3855	9
	61-70 cm	205	69	667	24	361	37	97	50	129	41	144	42	1602	17
	71-80 cm	193	45	217	41	77	71	39	100	43	73	128	46	698	23
	81-90 cm	86	71	135	72	63	100	0	0	0	0	35	100	319	42
	91-100 cm	53	100	0	0	92	71	39	100	0	0	90	77	273	42
	>100 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	5880	8	7211	10	3467	11	2627	12	2947	12	2385	11	24517	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1306689. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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