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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtstammzahl
Baumzustand (lebend/tot) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	6222	17	468	45	1157	41	26533	7	2374	21	6213	14	244	48	2791	25	24866	8	5594	16	8793	12	5302	14	1597	37	3861	21	8591	14	2761	29	4527	16	3943	19	5630	18	25824	8	3709	21	14457	10	19322	8	645	37	6583	14	192008	2
	21-30 cm	3044	15	598	38	1221	28	17394	7	1789	20	4624	14	443	51	2416	30	14823	7	2764	15	5693	13	2567	16	1371	33	2742	21	6217	13	1793	23	3146	16	2522	18	3031	19	13514	7	2351	21	9414	10	11000	9	470	36	4667	14	119613	2
	31-40 cm	1966	19	609	29	910	26	10999	7	1220	19	2944	16	164	52	910	28	9371	7	2335	16	2933	13	1920	14	688	32	1113	23	3770	11	843	22	2138	15	1648	16	1399	17	4789	8	1195	22	5514	9	5517	9	211	39	2930	13	68037	2
	41-50 cm	1523	13	413	29	605	24	7447	6	599	22	1683	14	59	80	789	25	6073	7	1475	13	2294	13	1241	14	183	33	754	20	2212	13	571	23	1282	14	1102	15	847	17	2476	9	579	23	3503	9	3379	9	177	38	2008	11	43276	2
	51-60 cm	988	14	254	31	341	28	4246	7	241	23	920	14	15	100	433	23	3240	7	667	15	1230	13	666	15	100	43	363	24	1233	13	225	27	664	19	674	18	504	20	1198	11	324	23	1890	10	1751	10	63	48	1223	13	23453	2
	61-70 cm	324	19	42	41	127	29	1504	9	162	29	234	24	8	100	85	36	1073	11	192	26	518	17	210	23	31	52	156	33	564	18	78	45	134	31	250	24	157	29	507	14	95	32	710	16	667	15	35	53	327	19	8190	4
	71-80 cm	116	30	20	76	0	.	524	13	7	100	83	39	0	.	110	38	515	14	78	35	120	30	122	27	0	.	48	47	275	22	9	100	49	43	115	30	130	32	206	20	72	37	220	22	338	18	0	.	95	27	3253	5
	81-90 cm	28	50	6	100	0	.	185	22	7	100	14	71	0	.	35	45	191	22	7	100	11	100	45	41	0	.	0	.	92	51	0	.	0	.	29	50	7	100	96	31	7	100	52	38	164	27	7	100	50	38	1034	10
	91-100 cm	28	50	0	.	0	.	43	57	8	100	0	.	0	.	15	71	35	45	7	100	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	13	100	16	100	58	45	7	100	7	100	21	58	0	.	0	.	272	19
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	8	100	0	.	0	.	37	45	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	0	.	0	.	0	.	0	.	67	45	0	.	7	100	14	71	0	.	0	.	170	24
	Total	14240	12	2411	29	4360	23	68889	5	6407	17	16722	11	933	46	7583	22	60223	5	13126	12	21598	10	12072	11	3970	30	9037	17	22977	10	6281	20	11941	12	10297	14	11720	14	48736	6	8341	18	35774	8	42174	7	1608	31	17884	10	459304	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	358	27	169	54	208	35	3287	12	332	30	1512	21	162	65	576	32	4178	10	564	25	1313	23	335	33	109	50	611	40	1547	18	157	40	523	29	872	34	347	45	4251	11	475	35	1999	16	3511	14	59	76	603	24	28060	4
	21-30 cm	240	29	15	100	155	43	1573	16	52	58	415	30	52	74	236	37	1805	16	375	31	482	33	17	100	114	51	66	50	590	22	70	61	189	42	288	53	68	50	1021	17	262	32	659	22	1419	17	17	100	221	29	10399	6
	31-40 cm	219	51	0	.	125	41	1018	19	94	57	290	36	0	.	78	59	842	18	101	39	256	41	9	100	32	64	127	45	234	28	7	100	122	42	199	33	14	71	373	26	82	44	309	27	706	18	9	100	163	35	5407	7
	41-50 cm	130	34	14	71	32	64	601	16	43	41	140	35	0	.	21	58	343	17	30	50	175	35	0	.	25	77	106	43	81	35	14	70	30	51	46	41	7	100	187	31	14	71	131	30	295	19	18	100	75	35	2557	7
	51-60 cm	52	38	0	.	7	100	263	21	14	70	132	41	14	71	36	53	311	20	8	100	53	50	7	100	6	100	14	71	65	37	7	100	20	58	60	47	8	100	54	46	23	58	36	45	171	25	0	.	34	45	1393	9
	61-70 cm	0	.	6	100	0	.	77	32	0	.	31	61	0	.	7	100	64	33	0	.	40	45	0	.	0	.	13	71	54	48	0	.	24	100	0	.	0	.	22	57	22	58	25	62	29	50	0	.	0	.	413	15
	71-80 cm	7	100	0	.	0	.	23	58	0	.	14	71	0	.	7	100	13	71	0	.	10	100	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	39	45	7	100	21	58	6	100	0	.	0	.	154	22
	81-90 cm	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	52	43
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	15	70	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	43	41
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1012	19	204	49	527	31	6849	11	540	25	2549	19	228	62	968	25	7555	9	1078	21	2329	22	368	31	287	35	944	33	2585	16	254	36	909	23	1465	33	444	36	5968	10	884	27	3188	14	6144	12	103	53	1096	18	48478	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	6580	16	638	43	1365	37	29821	7	2706	20	7725	14	406	46	3367	24	29044	7	6158	15	10106	12	5637	14	1706	37	4472	21	10138	13	2918	28	5051	16	4816	19	5977	18	30075	7	4184	21	16456	9	22833	8	704	37	7185	14	220068	2
	21-30 cm	3284	15	613	38	1376	26	18967	6	1841	20	5039	14	495	51	2651	29	16627	7	3139	14	6175	13	2583	16	1485	32	2807	21	6807	12	1863	23	3335	16	2810	19	3100	18	14535	7	2613	20	10073	10	12419	9	488	35	4889	13	130012	2
	31-40 cm	2185	21	609	29	1035	25	12017	7	1314	19	3233	15	164	52	987	26	10212	7	2436	15	3189	13	1929	14	720	31	1240	23	4004	11	850	22	2260	14	1847	15	1412	17	5162	8	1277	21	5823	9	6224	9	219	38	3093	12	73444	2
	41-50 cm	1653	13	427	29	637	24	8048	6	641	22	1823	13	59	80	811	25	6416	7	1505	13	2470	12	1241	14	208	32	859	21	2293	13	585	23	1312	14	1148	15	854	17	2663	9	594	23	3634	9	3674	9	195	36	2083	11	45833	2
	51-60 cm	1039	14	254	31	348	29	4509	7	255	23	1052	15	30	80	468	23	3551	7	675	15	1282	13	673	15	106	41	377	23	1298	13	232	27	684	19	734	18	512	20	1252	10	346	22	1925	10	1921	10	63	48	1257	12	24845	2
	61-70 cm	324	19	48	42	127	29	1581	9	162	29	265	22	8	100	92	36	1136	10	192	26	558	17	210	23	31	52	169	32	618	17	78	45	159	37	250	24	157	29	528	14	117	30	736	15	696	15	35	53	327	19	8603	4
	71-80 cm	123	30	20	76	0	.	547	13	7	100	97	35	0	.	117	36	528	14	78	35	129	29	122	27	0	.	55	43	275	22	9	100	49	43	115	30	130	32	245	19	79	40	241	21	344	18	0	.	95	27	3407	5
	81-90 cm	35	45	6	100	0	.	185	22	14	71	29	62	0	.	35	45	191	22	7	100	11	100	45	41	0	.	0	.	100	48	0	.	0	.	29	50	7	100	104	29	7	100	59	35	164	27	7	100	50	38	1086	10
	91-100 cm	28	50	0	.	0	.	50	51	8	100	0	.	0	.	22	58	35	45	7	100	7	100	0	.	0	.	0	.	13	71	0	.	0	.	13	100	16	100	74	39	7	100	7	100	29	50	0	.	0	.	315	17
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	8	100	0	.	0	.	37	45	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	0	.	0	.	0	.	0	.	67	45	0	.	7	100	14	71	0	.	0	.	170	24
	Total	15252	12	2615	29	4888	22	75738	5	6947	17	19271	11	1161	46	8551	22	67778	5	14203	12	23928	10	12439	11	4257	30	9981	17	25563	10	6535	20	12850	13	11762	14	12164	14	54705	5	9225	18	38961	8	48318	7	1711	31	18980	10	507783	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230338. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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