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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtstammzahl
Baumzustand (lebend/tot) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	150	14	93	37	131	36	160	5	145	16	162	11	138	20	201	20	173	6	187	12	198	8	171	10	266	27	213	17	178	11	221	25	156	12	160	14	234	14	268	7	246	15	169	8	203	7	136	24	134	12	183	2
	21-30 cm	73	13	118	29	139	20	105	5	109	15	121	11	250	24	174	26	103	6	92	11	128	9	83	14	229	21	152	16	129	10	144	16	109	12	102	14	126	15	140	6	156	14	110	8	115	7	99	24	95	11	114	2
	31-40 cm	47	17	120	16	103	17	66	5	74	13	77	13	93	29	65	24	65	5	78	12	66	10	62	10	115	21	62	19	78	8	68	15	74	10	67	11	58	13	50	8	79	16	65	6	58	7	45	29	60	10	65	2
	41-50 cm	37	10	82	15	69	15	45	5	36	18	44	10	33	67	57	21	42	5	49	9	52	9	40	10	30	24	42	15	46	10	46	17	44	10	45	11	35	13	26	8	38	18	41	7	35	7	37	27	41	8	41	2
	51-60 cm	24	11	50	17	39	21	26	5	15	19	24	11	9	90	31	18	23	6	22	12	28	10	21	12	17	37	20	20	26	11	18	21	23	16	27	14	21	16	12	10	21	18	22	8	18	9	13	40	25	10	22	2
	61-70 cm	8	17	8	32	14	23	9	8	10	25	6	22	4	90	6	32	7	10	6	24	12	15	7	21	5	48	9	31	12	16	6	42	5	29	10	21	7	26	5	13	6	29	8	14	7	14	7	46	7	18	8	4
	71-80 cm	3	29	4	72	0	.	3	13	0	99	2	38	0	.	8	35	4	13	3	34	3	29	4	26	0	.	3	46	6	20	1	99	2	41	5	28	5	30	2	19	5	34	3	21	4	17	0	.	2	25	3	5
	81-90 cm	1	49	1	97	0	.	1	21	0	99	0	70	0	.	2	42	1	21	0	100	0	100	1	39	0	.	0	.	2	51	0	.	0	.	1	49	0	99	1	31	0	99	1	37	2	26	2	96	1	37	1	10
	91-100 cm	1	49	0	.	0	.	0	57	0	99	0	.	0	.	1	69	0	45	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	99	1	99	1	45	0	99	0	100	0	57	0	.	0	.	0	19
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	100	0	.	0	.	0	45	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	0	.	0	.	1	45	0	.	0	100	0	71	0	.	0	.	0	24
	Total	342	8	477	16	495	12	415	3	390	10	436	7	527	13	545	16	420	3	439	7	486	5	389	6	662	17	500	11	477	7	503	12	412	7	418	7	487	8	505	4	554	9	419	5	442	4	340	16	364	6	438	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	9	26	33	49	24	30	20	11	20	26	39	19	92	47	41	28	29	10	19	23	30	21	11	32	18	44	34	38	32	16	13	36	18	27	35	32	14	44	44	11	32	32	23	15	37	13	13	70	12	22	27	4
	21-30 cm	6	27	3	97	18	38	9	15	3	56	11	29	29	61	17	34	13	15	13	30	11	32	1	99	19	46	4	49	12	21	6	59	7	40	12	52	3	49	11	16	17	28	8	21	15	17	4	97	4	29	10	6
	31-40 cm	5	51	0	.	14	36	6	18	6	55	8	35	0	.	6	57	6	18	3	38	6	40	0	99	5	59	7	43	5	27	1	99	4	40	8	31	1	70	4	26	5	41	4	27	7	17	2	94	3	35	5	7
	41-50 cm	3	33	3	66	4	60	4	16	3	38	4	33	0	.	2	55	2	17	1	49	4	33	0	.	4	74	6	41	2	34	1	69	1	49	2	39	0	99	2	31	1	69	2	29	3	18	4	94	2	34	2	7
	51-60 cm	1	37	0	.	1	98	2	20	1	69	3	40	8	56	3	50	2	20	0	99	1	49	0	99	1	98	1	69	1	36	1	99	1	57	2	45	0	99	1	46	2	56	0	44	2	24	0	.	1	44	1	9
	61-70 cm	0	.	1	97	0	.	0	32	0	.	1	61	0	.	1	99	0	33	0	.	1	44	0	.	0	.	1	70	1	47	0	.	1	99	0	.	0	.	0	57	1	56	0	62	0	50	0	.	0	.	0	15
	71-80 cm	0	100	0	.	0	.	0	58	0	.	0	70	0	.	1	99	0	71	0	.	0	100	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	44	0	99	0	57	0	100	0	.	0	.	0	22
	81-90 cm	0	100	0	.	0	.	0	.	0	99	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	43
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	69	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	41
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	24	18	40	44	60	25	41	10	33	20	66	17	129	42	70	21	53	8	36	18	52	20	12	30	48	26	52	30	54	13	20	33	31	20	59	30	18	35	62	9	59	22	37	12	64	10	22	44	22	17	46	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	158	13	126	36	155	32	180	5	165	15	201	10	229	11	242	19	202	6	206	12	227	9	182	10	284	27	247	16	211	11	234	23	174	12	195	15	249	14	312	6	278	14	193	7	239	6	149	24	146	11	210	2
	21-30 cm	79	12	121	28	156	18	114	5	112	15	131	11	279	25	190	25	116	5	105	10	139	9	83	13	248	20	155	16	141	9	149	16	115	12	114	16	129	15	151	6	173	13	118	8	130	7	103	23	99	11	124	2
	31-40 cm	53	19	120	16	118	16	72	5	80	13	84	12	93	29	71	22	71	5	81	12	72	10	62	10	120	20	69	19	83	7	68	15	78	10	75	11	59	13	54	7	85	15	68	6	65	7	46	27	63	10	70	2
	41-50 cm	40	9	84	15	72	14	48	4	39	17	48	10	33	67	58	20	45	5	50	10	56	9	40	10	35	23	48	16	48	10	47	17	45	10	47	10	35	13	28	9	39	18	43	7	39	7	41	23	42	8	44	2
	51-60 cm	25	11	50	17	40	21	27	5	16	19	27	11	17	67	34	17	25	6	23	12	29	10	22	12	18	34	21	19	27	10	19	21	24	16	30	14	21	16	13	10	23	17	23	8	20	9	13	40	26	10	24	2
	61-70 cm	8	17	9	33	14	23	10	8	10	25	7	20	4	90	7	32	8	9	6	24	13	14	7	21	5	48	9	29	13	15	6	42	5	35	10	21	7	26	5	13	8	26	9	14	7	14	7	46	7	18	8	4
	71-80 cm	3	29	4	72	0	.	3	12	0	99	3	33	0	.	8	32	4	13	3	34	3	27	4	26	0	.	3	41	6	20	1	99	2	41	5	28	5	30	3	19	5	37	3	20	4	17	0	.	2	25	3	5
	81-90 cm	1	44	1	97	0	.	1	21	1	69	1	62	0	.	2	42	1	21	0	100	0	100	1	39	0	.	0	.	2	47	0	.	0	.	1	49	0	99	1	29	0	99	1	35	2	26	2	96	1	37	1	10
	91-100 cm	1	49	0	.	0	.	0	51	0	99	0	.	0	.	2	55	0	45	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	.	1	99	1	99	1	39	0	99	0	100	0	50	0	.	0	.	0	17
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	100	0	.	0	.	0	45	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	0	.	0	.	1	45	0	.	0	100	0	71	0	.	0	.	0	24
	Total	367	8	517	16	555	11	456	3	423	9	503	7	656	13	614	16	472	3	475	7	538	5	401	6	709	16	552	12	531	6	524	12	444	7	477	8	506	9	567	4	613	9	456	5	507	4	362	15	386	6	484	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230485. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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