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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Baumzustand (lebend/tot) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	5625	14	310	35	1099	33	29559	7	3332	20	6506	14	307	54	1947	22	30481	7	4624	14	9110	13	4767	15	1685	35	4454	20	8351	13	1773	27	5242	18	4352	19	3632	17	29015	7	4086	19	16777	10	22355	7	453	36	6791	14	206634	2
	21-30 cm	2976	15	421	35	933	29	16419	7	1573	20	4530	14	121	65	1219	23	18648	6	2424	15	4479	12	2887	14	1385	32	2643	20	5387	13	1067	24	2672	15	2703	18	2299	17	16715	6	2919	17	8667	10	12941	8	464	35	3883	13	120376	2
	31-40 cm	1425	16	623	28	828	26	10218	6	1061	20	3078	14	110	60	828	24	10650	6	1723	16	2788	12	1472	17	773	32	1736	19	3788	12	848	23	1909	17	1604	17	1331	21	7148	8	1541	20	5354	9	6882	8	350	32	2382	12	70450	2
	41-50 cm	1129	14	413	28	445	27	6875	6	535	22	1800	13	57	58	745	22	6720	6	1418	15	1771	12	1203	13	358	30	783	20	2305	12	534	21	1180	14	1155	16	758	18	3336	8	840	22	3607	8	3792	9	256	34	1663	12	43678	2
	51-60 cm	720	15	279	31	371	30	4346	6	321	22	1091	13	22	100	410	22	3734	7	721	16	1394	13	746	15	97	39	418	24	1478	12	189	25	595	18	808	16	429	19	1795	13	360	23	1865	9	2166	9	135	36	993	13	25483	2
	61-70 cm	259	20	121	34	91	42	1842	8	108	30	305	18	7	100	164	30	1574	9	339	20	511	18	289	22	98	39	126	35	791	16	121	29	167	28	268	25	220	23	606	12	180	26	988	13	901	13	28	71	466	16	10572	3
	71-80 cm	195	21	22	58	36	45	732	11	68	39	162	25	7	100	112	39	631	12	101	36	206	22	141	23	26	50	118	36	346	19	51	42	94	35	134	31	60	45	347	18	81	42	320	17	438	17	14	71	177	24	4620	5
	81-90 cm	53	39	7	100	0	.	211	20	7	100	62	39	0	.	35	45	319	19	15	71	37	45	60	39	0	.	21	77	162	24	0	.	14	71	35	51	55	43	159	24	32	51	67	34	145	26	11	100	65	34	1571	8
	91-100 cm	20	58	0	.	0	.	83	30	0	.	9	100	0	.	35	45	102	29	7	100	0	.	8	100	0	.	0	.	33	52	0	.	19	73	14	71	21	58	66	42	0	.	37	45	80	30	0	.	14	71	549	12
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	35	45	0	.	7	100	0	.	7	100	59	35	14	71	7	100	8	100	0	.	0	.	21	58	0	.	11	100	7	100	30	71	76	42	0	.	14	71	14	71	0	.	0	.	311	17
	Total	12403	11	2195	28	3803	24	70319	5	7005	16	17550	11	632	48	5501	18	72916	5	11387	12	20305	10	11580	11	4422	28	10298	16	22663	10	4584	19	11903	13	11081	13	8836	14	59262	5	10041	16	37697	7	49715	6	1710	29	16434	10	484244	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	622	25	267	42	236	37	4152	10	554	27	1537	20	126	52	854	34	6363	9	1159	21	1697	20	711	22	151	50	798	32	1716	16	246	33	699	24	1122	24	339	33	7041	10	842	28	2835	13	5778	11	180	45	941	28	40968	4
	21-30 cm	243	28	15	100	281	28	2173	13	225	37	524	25	17	100	363	32	3109	11	396	27	824	28	72	50	158	39	225	32	841	20	87	53	465	26	566	33	136	47	1894	13	363	26	999	19	1961	13	54	74	530	28	16522	4
	31-40 cm	55	49	15	100	154	44	1548	13	120	33	254	33	0	.	136	40	1445	14	406	41	325	23	146	34	74	42	156	52	422	24	43	41	126	41	153	38	41	85	669	19	117	43	498	21	1140	13	38	83	116	29	8197	5
	41-50 cm	94	32	14	71	30	50	777	14	57	39	158	26	7	100	67	42	688	15	92	33	190	24	35	45	31	81	107	35	234	21	63	81	83	35	105	35	42	41	358	17	59	46	257	22	481	14	7	100	76	35	4113	5
	51-60 cm	70	38	6	100	29	79	384	16	28	71	108	42	0	.	34	54	487	16	28	50	44	46	22	58	13	71	24	60	82	33	21	74	14	70	68	40	13	71	167	33	46	41	126	28	252	20	14	100	64	40	2143	7
	61-70 cm	36	54	0	.	7	100	99	29	7	100	41	52	0	.	7	100	112	25	15	71	113	37	0	.	0	.	26	50	28	50	7	100	21	58	0	.	7	100	82	44	53	45	37	45	92	28	0	.	13	100	803	11
	71-80 cm	7	100	0	.	0	.	89	33	7	100	33	58	0	.	0	.	20	58	14	70	23	59	0	.	0	.	0	.	29	50	0	.	0	.	7	100	0	.	67	40	0	.	14	71	22	58	0	.	13	71	345	16
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	13	71	0	.	0	.	0	.	0	.	21	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	22	58	0	.	7	100	14	71	0	.	0	.	83	29
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	29	50
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	71
	Total	1126	18	317	40	736	28	9251	9	998	23	2655	17	150	49	1468	28	12245	8	2110	19	3217	17	994	19	428	34	1335	27	3358	13	467	30	1408	20	2021	22	579	32	10308	8	1480	22	4773	11	9747	9	293	35	1754	23	73219	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	6247	14	577	36	1335	30	33710	6	3886	19	8042	13	433	43	2801	21	36844	6	5784	14	10807	12	5478	15	1836	35	5251	20	10067	12	2019	26	5941	17	5474	17	3972	17	36056	6	4928	19	19612	9	28134	7	633	35	7732	13	247602	2
	21-30 cm	3219	14	436	34	1214	26	18592	6	1798	19	5054	13	138	61	1582	22	21757	6	2820	15	5303	12	2959	14	1544	31	2868	20	6229	12	1154	24	3137	15	3270	18	2436	17	18609	6	3282	17	9666	10	14901	8	518	34	4413	13	136898	2
	31-40 cm	1480	16	638	28	981	25	11766	6	1182	18	3332	13	110	60	963	24	12095	6	2130	16	3113	12	1617	17	846	31	1891	21	4210	11	891	23	2034	17	1757	17	1373	20	7817	8	1658	19	5852	9	8021	8	388	30	2499	12	78647	2
	41-50 cm	1223	14	427	28	475	26	7651	6	592	21	1958	12	64	57	811	21	7408	6	1510	15	1961	12	1238	13	389	30	890	20	2539	11	597	21	1264	14	1260	16	800	17	3694	7	899	22	3865	8	4274	8	264	33	1739	11	47791	2
	51-60 cm	790	15	285	31	400	29	4730	6	349	21	1199	14	22	100	444	23	4220	6	749	16	1438	13	768	14	110	36	442	23	1559	11	210	24	609	17	876	15	443	19	1962	13	406	22	1991	9	2417	9	149	34	1057	12	27626	2
	61-70 cm	295	19	121	34	98	40	1941	8	115	30	346	17	7	100	171	31	1686	9	354	19	625	17	289	22	98	39	152	31	818	16	127	29	188	25	268	25	227	23	688	12	234	26	1025	13	993	12	28	71	480	16	11375	3
	71-80 cm	202	21	22	58	36	45	821	11	75	37	195	23	7	100	112	39	651	12	115	33	230	21	141	23	26	50	118	36	375	19	51	42	94	35	142	30	60	45	414	16	81	42	334	17	460	17	14	71	190	23	4965	4
	81-90 cm	53	39	7	100	0	.	224	20	7	100	62	39	0	.	35	45	339	18	15	71	37	45	60	39	0	.	21	77	168	24	0	.	14	71	35	51	55	43	180	23	32	51	74	32	160	26	11	100	65	34	1654	7
	91-100 cm	20	58	0	.	0	.	90	29	0	.	9	100	0	.	42	41	102	29	7	100	0	.	8	100	0	.	0	.	33	52	0	.	19	73	14	71	21	58	74	39	0	.	37	45	87	29	0	.	14	71	577	12
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	44	41	0	.	7	100	0	.	7	100	59	35	14	71	7	100	15	71	0	.	0	.	21	58	0	.	11	100	7	100	30	71	76	42	0	.	14	71	14	71	0	.	0	.	327	17
	Total	13529	11	2513	28	4540	22	79570	5	8003	16	20205	11	782	44	6970	17	85161	5	13497	12	23522	10	12574	11	4850	28	11633	16	26021	10	5050	19	13311	13	13102	13	9415	14	69570	5	11521	16	42470	7	59462	6	2003	29	18188	10	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230446. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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