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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Baumzustand (lebend/tot) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	133	11	51	28	125	26	162	5	197	15	145	11	107	43	123	19	163	7	155	10	196	10	154	12	260	26	226	17	149	12	142	22	179	15	135	18	147	13	246	7	215	14	182	8	194	6	86	26	133	11	172	2
	21-30 cm	71	12	73	28	106	21	91	5	89	15	108	10	68	49	82	18	99	6	81	11	98	9	93	10	212	23	139	16	103	11	85	18	92	11	83	16	96	13	149	6	161	12	93	8	115	7	89	25	77	11	102	2
	31-40 cm	34	14	117	15	94	18	58	5	62	15	73	11	62	42	48	17	64	5	58	13	60	9	47	15	128	21	86	16	71	9	68	17	66	13	60	14	55	18	65	8	92	15	60	7	62	7	62	21	48	10	62	2
	41-50 cm	27	11	80	14	51	19	39	5	31	17	43	10	32	37	43	17	41	5	47	11	37	9	38	10	56	21	43	15	42	9	43	14	38	10	42	13	31	14	32	7	52	17	40	6	36	7	39	27	34	9	39	2
	51-60 cm	17	13	49	21	42	24	24	5	19	18	27	11	13	90	28	18	24	6	24	13	30	10	23	11	16	31	23	21	28	9	15	19	19	15	30	12	18	16	17	13	22	19	21	8	21	8	17	23	20	10	23	2
	61-70 cm	6	19	21	24	10	38	10	8	6	30	8	16	4	90	12	26	10	8	11	17	12	16	9	21	15	35	7	34	14	15	10	24	5	28	11	22	9	20	6	12	11	23	11	12	9	12	6	66	9	15	9	3
	71-80 cm	4	20	4	52	4	40	4	11	3	40	4	24	4	90	8	38	4	12	3	35	4	21	5	21	3	54	6	36	7	19	4	39	3	38	5	30	2	44	3	18	4	44	3	17	4	18	3	65	4	23	4	5
	81-90 cm	1	38	1	96	0	.	1	20	0	99	2	38	0	.	2	48	2	20	0	70	1	49	2	38	0	.	1	76	3	24	0	.	0	70	1	50	2	41	1	27	2	48	1	35	1	28	0	.	1	33	1	8
	91-100 cm	0	57	0	.	0	.	0	32	0	.	0	.	0	.	3	42	1	31	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	1	59	0	.	0	99	1	70	1	57	1	46	0	.	0	58	1	31	0	.	0	70	0	13
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	44	0	.	0	100	0	.	1	99	0	41	0	70	0	100	0	100	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	0	99	1	99	1	44	0	.	0	100	0	71	0	.	0	.	0	19
	Total	294	7	396	15	432	13	390	3	407	8	409	7	291	33	349	12	408	4	381	6	438	6	371	6	691	16	530	10	417	7	367	10	402	8	369	8	362	8	521	5	561	9	412	5	444	4	301	16	326	6	412	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	15	23	49	38	27	31	23	10	34	23	40	18	40	22	55	33	36	10	39	18	38	19	23	20	25	43	43	30	32	15	20	29	24	21	36	24	14	32	66	11	48	26	32	11	52	11	38	36	19	27	35	4
	21-30 cm	6	27	3	97	32	20	12	13	14	34	13	24	10	90	22	30	19	11	13	25	19	27	2	49	26	31	12	29	15	21	7	50	16	23	22	33	6	45	18	14	22	22	12	18	18	13	11	69	11	27	15	5
	31-40 cm	1	48	3	97	17	40	9	13	7	30	7	31	0	.	10	37	9	14	14	39	7	21	5	33	11	39	9	50	8	24	3	37	4	39	6	38	2	84	6	20	8	40	6	20	12	13	8	77	2	28	7	6
	41-50 cm	2	31	3	66	3	45	4	14	3	37	4	24	4	90	5	40	4	16	3	31	4	24	1	44	5	78	6	33	4	21	5	79	3	34	4	35	2	39	3	18	4	43	3	23	5	14	2	96	2	34	4	6
	51-60 cm	2	37	1	97	3	77	2	16	2	69	3	41	0	.	2	52	3	16	1	49	1	45	1	57	2	67	1	58	2	34	2	73	0	70	2	41	1	70	2	35	3	38	1	28	3	20	3	96	1	42	2	7
	61-70 cm	1	53	0	.	1	98	1	29	0	99	1	51	0	.	1	99	1	25	0	70	2	38	0	.	0	.	1	48	1	50	1	99	1	57	0	.	0	99	1	47	2	42	0	45	1	28	0	.	0	100	1	11
	71-80 cm	0	100	0	.	0	.	0	39	0	99	1	58	0	.	0	.	0	71	0	70	1	58	0	.	0	.	0	.	0	58	0	.	0	.	0	99	0	.	1	39	0	.	0	70	0	57	0	.	0	70	0	17
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	0	.	0	.	0	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	100	0	100	0	.	0	.	0	32
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	50
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	Total	27	15	59	35	84	20	51	8	61	18	68	15	54	26	96	25	73	8	71	16	71	15	32	17	70	24	73	24	62	12	37	25	49	17	70	21	24	30	97	8	87	17	54	10	90	8	62	21	35	22	64	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	148	11	100	31	152	22	185	5	231	14	185	10	147	29	178	16	199	6	193	9	234	9	177	11	285	27	269	16	182	11	162	20	203	13	171	15	161	12	312	6	263	14	214	7	246	6	124	24	152	11	207	2
	21-30 cm	77	11	76	27	138	17	103	5	102	14	121	10	78	43	105	17	118	5	94	11	117	8	95	10	238	21	152	16	118	10	92	18	108	11	105	16	101	13	167	6	183	11	104	8	133	7	100	23	88	10	116	2
	31-40 cm	35	14	120	16	111	16	66	5	69	13	79	10	62	42	58	17	73	5	71	12	67	9	52	15	139	19	95	18	79	9	71	17	70	13	66	14	57	17	72	8	100	14	66	7	73	7	70	17	50	9	69	2
	41-50 cm	29	11	83	14	54	17	43	5	34	17	47	9	36	36	48	15	46	5	50	11	41	8	39	9	61	20	49	16	46	9	48	14	41	10	46	12	33	13	35	7	56	17	43	6	41	7	40	26	35	9	42	2
	51-60 cm	19	13	50	20	45	22	27	5	21	17	30	11	13	90	30	18	27	5	25	13	31	10	24	11	18	28	24	20	29	9	17	18	20	14	33	12	18	16	19	14	25	17	22	7	24	8	20	20	21	10	25	2
	61-70 cm	7	17	21	24	11	35	11	8	6	30	9	15	4	90	12	27	11	8	12	17	14	15	9	21	15	35	8	29	15	15	10	24	6	25	11	22	9	20	7	12	13	24	11	11	10	12	6	66	10	15	10	3
	71-80 cm	5	20	4	52	4	40	5	10	4	37	5	22	4	90	8	38	4	12	4	31	5	19	5	21	3	54	6	36	7	18	4	39	3	38	5	29	2	44	4	17	4	44	4	16	4	17	3	65	4	22	4	4
	81-90 cm	1	38	1	96	0	.	1	20	0	99	2	38	0	.	2	48	2	19	0	70	1	49	2	38	0	.	1	76	3	24	0	.	0	70	1	50	2	41	1	26	2	48	1	33	1	27	0	.	1	33	1	8
	91-100 cm	0	57	0	.	0	.	0	30	0	.	0	.	0	.	3	38	1	31	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	1	59	0	.	0	99	1	70	1	57	1	42	0	.	0	58	1	29	0	.	0	70	0	13
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	44	0	.	0	100	0	.	1	99	0	41	0	70	0	100	0	70	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	0	99	1	99	1	44	0	.	0	100	0	71	0	.	0	.	0	19
	Total	321	6	455	16	516	11	441	3	467	8	478	7	345	28	444	10	481	3	451	7	510	5	403	6	761	15	603	11	479	6	405	10	450	7	439	8	386	7	618	5	647	8	465	5	534	4	363	15	362	6	476	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230562. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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