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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen) · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Nadelholz, Laubholz	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	1686	10	243	27	490	32	1345	16	1022	15	626	24	1789	12	661	17	778	14	456	20	318	25	1957	12	2679	9	974	12	15024	4
	Laubholz	1861	9	767	15	642	19	967	14	1285	11	368	20	938	14	657	15	695	18	338	27	411	25	950	12	633	17	3304	7	13817	3
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	3547	7	1010	14	1132	18	2313	12	2307	10	994	17	2727	10	1318	12	1473	12	795	19	729	19	2907	9	3312	8	4278	6	28841	3
21-30 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	3566	9	569	21	852	24	2197	16	2265	14	1515	19	3382	9	2189	14	1545	14	1043	18	672	28	4203	10	5680	8	2444	11	32122	3
	Laubholz	3706	8	1208	15	1148	18	1260	14	2471	11	984	21	2045	14	1888	15	854	18	672	23	595	25	1162	16	804	20	5587	8	24386	3
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	7272	6	1776	13	2000	15	3457	12	4736	9	2499	15	5427	8	4078	11	2399	11	1715	16	1267	21	5365	9	6485	8	8031	6	56508	2
31-40 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	5542	9	813	22	1095	21	2458	14	2770	13	2801	15	4871	10	4050	11	2672	12	1513	19	1110	25	5627	10	7698	8	3955	12	46974	3
	Laubholz	5395	8	1779	15	1626	17	2047	13	3188	10	795	24	2291	14	2611	13	1156	18	764	27	670	23	715	20	502	18	4175	9	27714	3
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	10937	6	2592	13	2720	14	4504	10	5958	8	3596	13	7161	8	6661	9	3828	11	2277	16	1780	18	6342	9	8200	7	8131	8	74688	2
41-50 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	7102	7	980	20	1539	20	3116	14	4116	11	3174	14	6071	9	4517	11	3846	13	2026	21	1569	19	6083	9	9801	7	4355	11	58296	3
	Laubholz	5711	8	2302	14	1838	18	2271	13	3315	10	595	27	2386	16	2817	14	1070	22	520	27	940	20	322	32	510	28	2987	10	27586	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	12813	5	3282	13	3378	14	5387	10	7431	8	3769	12	8457	8	7334	9	4916	12	2547	18	2509	15	6405	9	10311	7	7343	7	85882	2
51-60 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	6860	8	869	25	1569	21	3421	13	3524	12	3277	14	6522	10	6041	11	3373	14	1529	20	1597	19	5558	10	8484	8	4390	12	57013	3
	Laubholz	3335	11	1728	20	1642	19	2949	15	4141	10	483	29	1926	18	1584	17	784	25	407	33	691	27	204	43	414	28	1536	15	21824	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	10195	6	2597	15	3211	15	6370	10	7665	8	3759	13	8447	8	7625	9	4157	12	1936	17	2287	16	5762	10	8898	8	5926	9	78837	2
61-70 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	4373	12	619	27	878	23	2732	16	2410	15	2177	19	4172	13	4071	14	2421	16	1025	23	870	26	3199	13	5223	11	2378	13	36548	4
	Laubholz	1242	19	885	24	838	22	1324	18	2370	16	79	71	685	31	694	27	486	37	252	48	303	51	108	53	273	35	813	21	10353	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5615	10	1504	18	1716	17	4056	13	4780	11	2256	19	4858	12	4765	13	2907	15	1277	22	1173	24	3307	13	5496	10	3191	10	46901	3
71-80 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	2253	15	379	47	476	36	1344	20	1690	20	723	30	2362	16	2118	18	1791	18	1121	29	998	28	2071	19	2580	14	1717	19	21622	5
	Laubholz	278	45	487	31	294	36	622	36	1087	22	169	47	405	39	279	61	201	45	77	70	41	100	47	73	161	56	395	26	4544	11
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2531	14	867	27	770	26	1966	18	2776	15	892	26	2766	14	2397	18	1992	17	1198	28	1040	28	2118	18	2741	14	2112	16	26166	5
81-90 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	800	30	61	100	406	42	646	31	1038	27	320	46	1076	26	858	28	341	39	135	62	346	37	798	27	1438	21	966	29	9228	8
	Laubholz	48	100	66	100	70	100	0	.	459	36	0	.	44	100	251	50	0	.	134	58	27	100	0	0	0	.	325	32	1423	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	848	29	126	71	476	39	646	31	1497	22	320	46	1120	25	1108	24	341	39	269	43	373	35	798	27	1438	21	1291	23	10652	8
91-100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	340	45	0	.	0	.	122	71	172	58	180	58	109	71	58	100	296	45	68	100	363	42	409	32	495	34	456	39	3069	14
	Laubholz	0	.	0	.	55	100	223	62	379	43	0	.	0	.	55	100	0	.	0	.	25	100	29	100	0	.	145	59	911	27
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	340	45	0	.	55	100	345	47	551	35	180	58	109	71	113	71	296	45	68	100	388	40	439	31	495	34	601	32	3980	12
>100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	367	51	0	.	71	100	84	100	0	.	36	100	263	61	179	58	49	100	0	.	90	71	103	73	448	39	314	59	2003	20
	Laubholz	0	.	0	.	63	100	66	100	287	75	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	411	55	827	39
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	367	51	0	.	134	71	150	71	287	75	36	100	263	61	179	58	49	100	0	.	90	71	103	73	448	39	725	40	2830	18
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	32890	5	4533	16	7376	14	17464	9	19006	8	14827	11	30616	7	24741	8	17111	10	8917	15	7932	15	30010	7	44527	5	21949	8	281899	2
	Laubholz	21577	5	9222	10	8216	13	11731	10	18983	7	3473	18	10720	11	10837	10	5246	15	3165	20	3702	17	3538	14	3297	15	19678	5	133386	2
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	54467	4	13755	10	15592	11	29195	7	37989	5	18300	10	41336	6	35578	7	22357	9	12082	13	11634	13	33548	6	47824	5	41627	4	415285	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1353915. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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