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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7082	12	11799	10	28390	6	9201	11	16412	8	6286	14	79170	4
	Tanne	7757	10	6151	11	7865	10	473	32	243	31	750	26	23238	6
	Föhre	345	31	187	43	789	39	2601	27	3396	24	252	52	7569	15
	Lärche	17	100	913	47	510	38	3167	15	1920	17	3528	16	10055	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	752	31	1726	27	67	61	2546	20
	übrige Nadelhölzer	507	37	390	23	768	38	156	62	910	37	37	71	2768	18
	Buche	9563	8	10776	9	10223	9	1115	31	1001	23	6441	14	39119	5
	Ahorn	3679	14	3714	13	5706	11	1125	32	371	35	1372	28	15967	7
	Esche	1605	18	2636	15	3037	14	856	33	485	34	1660	22	10279	8
	Eiche	1158	42	1009	25	230	51	805	35	0	.	1200	37	4403	17
	Kastanie	0	.	0	.	94	100	37	100	18	100	7956	15	8105	15
	übrige Laubhölzer	3242	12	5950	11	8683	11	4287	15	3854	19	13030	11	39046	5
	nicht bestimmbar	123	48	85	45	298	24	74	50	181	37	110	41	871	15
	Total	35078	5	43610	5	66593	4	24650	8	30517	7	42688	6	243136	2
21-30 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3938	11	6795	10	18296	6	5127	14	10464	8	3837	13	48458	4
	Tanne	4442	10	3510	12	4385	9	239	35	224	32	407	30	13208	6
	Föhre	511	31	435	32	547	44	2170	20	1333	22	123	63	5118	12
	Lärche	0	.	362	37	188	45	2264	16	1393	21	2954	14	7161	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	614	26	1247	23	53	76	1914	17
	übrige Nadelhölzer	120	47	213	29	121	62	0	.	53	58	17	100	525	22
	Buche	6002	9	5249	8	6378	9	433	44	844	28	3994	16	22899	5
	Ahorn	1998	12	1932	16	3855	10	253	40	280	40	306	31	8625	7
	Esche	724	19	1240	16	2036	15	402	40	296	63	710	31	5408	9
	Eiche	511	30	976	25	196	36	270	40	54	100	887	22	2894	13
	Kastanie	0	.	0	.	19	100	18	100	0	.	4512	14	4549	14
	übrige Laubhölzer	981	21	2087	12	2701	14	1348	20	1374	23	5310	12	13801	7
	nicht bestimmbar	54	58	17	100	122	38	18	100	75	62	18	100	305	26
	Total	19282	5	22816	5	38843	4	13157	9	17637	7	23127	5	134863	2
31-40 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3212	11	3818	10	12741	6	3423	11	6131	8	2366	14	31690	3
	Tanne	2213	11	1982	13	2995	10	183	40	156	29	301	30	7830	6
	Föhre	749	23	401	24	441	35	833	20	732	23	155	49	3311	11
	Lärche	15	71	96	44	127	49	1595	16	1246	15	1669	15	4748	8
	Arve	0	.	0	.	10	100	342	31	634	25	15	100	1000	19
	übrige Nadelhölzer	37	68	101	46	22	76	17	100	0	.	0	.	177	33
	Buche	4547	8	3368	8	4130	9	223	37	503	24	1762	15	14535	4
	Ahorn	939	16	843	14	1833	12	7	100	215	35	187	42	4024	8
	Esche	540	25	1260	15	1135	20	129	48	131	43	169	32	3364	10
	Eiche	301	31	499	20	32	50	107	45	14	71	313	27	1266	13
	Kastanie	0	.	0	.	38	100	49	79	0	.	1646	18	1733	17
	übrige Laubhölzer	387	23	668	18	478	19	103	37	160	31	1851	16	3648	10
	nicht bestimmbar	34	71	32	62	91	37	7	100	34	71	26	78	224	25
	Total	12975	5	13069	5	24073	4	7018	8	9955	6	10458	6	77548	2
41-50 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2230	9	2650	8	8559	5	1833	12	4040	8	1582	13	20895	3
	Tanne	1648	10	1502	10	2122	9	117	41	125	28	184	29	5699	5
	Föhre	346	20	412	17	203	41	310	27	385	23	41	52	1697	10
	Lärche	35	53	90	36	36	68	1233	16	979	14	977	13	3350	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	140	32	262	22	0	.	402	18
	übrige Nadelhölzer	14	71	69	42	0	.	0	.	0	.	8	100	90	35
	Buche	2680	8	2475	8	2456	10	106	52	320	26	679	15	8716	4
	Ahorn	459	14	270	19	555	13	30	100	56	44	44	47	1414	8
	Esche	280	21	781	14	388	19	15	100	14	71	66	44	1544	9
	Eiche	200	30	516	16	63	44	21	75	0	.	185	28	985	12
	Kastanie	0	.	0	.	23	58	0	.	0	.	727	18	750	18
	übrige Laubhölzer	210	36	340	18	173	29	59	39	56	57	524	18	1362	11
	nicht bestimmbar	15	71	0	.	62	43	7	100	14	71	7	100	105	30
	Total	8116	4	9106	4	14641	4	3871	9	6252	6	5024	6	47010	2
51-60 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1376	10	1424	10	5148	6	988	12	2209	9	1032	20	12178	4
	Tanne	1038	11	1222	12	1683	9	112	45	131	29	197	28	4383	6
	Föhre	121	26	267	21	101	37	78	46	220	27	21	74	808	13
	Lärche	22	58	76	32	50	47	828	14	655	16	609	14	2240	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	63	51	149	27	0	.	212	24
	übrige Nadelhölzer	14	71	102	43	0	.	0	.	0	.	8	100	124	36
	Buche	1301	10	1739	8	1248	11	7	100	104	37	317	20	4717	5
	Ahorn	151	23	123	26	225	21	0	.	73	34	0	.	571	12
	Esche	96	32	436	17	164	25	7	100	7	100	40	63	751	12
	Eiche	42	47	369	17	14	71	0	.	21	100	63	38	509	14
	Kastanie	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	343	24	352	23
	übrige Laubhölzer	28	61	196	26	126	34	16	71	25	71	57	42	447	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	19	58	14	71	0	.	0	.	34	45
	Total	4188	5	5955	5	8786	4	2114	9	3593	7	2688	10	27325	2
61-70 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	691	13	693	12	2514	7	339	18	798	13	430	16	5466	5
	Tanne	517	15	563	14	858	12	7	100	65	37	37	45	2047	7
	Föhre	15	71	75	33	10	100	7	100	65	37	7	100	179	21
	Lärche	0	.	34	45	7	100	444	19	349	19	245	20	1078	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	14	71	22	58	0	.	36	45
	übrige Nadelhölzer	0	.	61	46	0	.	0	.	0	.	8	100	69	42
	Buche	319	17	657	11	389	20	7	100	47	38	151	28	1570	8
	Ahorn	21	58	41	47	77	38	0	.	0	.	0	.	140	27
	Esche	53	43	140	24	44	46	0	.	0	.	10	100	247	19
	Eiche	20	73	115	31	15	71	0	.	0	.	21	58	170	25
	Kastanie	0	.	0	.	16	71	0	.	0	.	98	27	114	25
	übrige Laubhölzer	14	100	43	41	60	49	7	100	18	72	15	71	158	26
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	7	100
	Total	1649	8	2422	6	3990	6	834	13	1363	10	1022	9	11281	3
71-80 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	231	20	303	18	1129	10	131	33	323	17	217	25	2335	7
	Tanne	211	19	338	16	424	16	37	60	40	41	30	49	1080	9
	Föhre	7	100	27	50	0	.	0	.	14	71	0	.	48	38
	Lärche	7	100	15	71	21	58	159	28	117	26	115	26	433	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	28	50	21	58	0	.	50	38
	übrige Nadelhölzer	0	.	41	58	0	.	0	.	0	.	0	.	41	58
	Buche	59	39	273	19	159	24	0	.	25	79	44	41	560	13
	Ahorn	16	71	7	100	13	71	0	.	0	.	0	.	36	45
	Esche	15	71	23	59	14	71	0	.	6	100	6	100	65	34
	Eiche	0	.	69	34	0	.	0	.	7	100	0	.	76	32
	Kastanie	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	104	33	112	31
	übrige Laubhölzer	0	.	43	41	6	100	0	.	0	.	7	100	56	35
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	546	12	1139	9	1775	8	355	20	554	13	524	14	4892	4
81-90 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	47	47	125	25	254	18	37	45	141	26	88	33	691	11
	Tanne	57	39	167	23	99	32	0	.	21	58	7	100	352	16
	Föhre	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	Lärche	0	.	0	.	0	.	60	43	63	40	116	33	239	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	28	71	7	100	7	100	43	52
	übrige Nadelhölzer	0	.	41	47	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Buche	0	.	28	50	30	50	7	100	0	.	37	45	102	27
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	8	100
	Esche	0	.	23	58	10	100	0	.	0	.	0	.	33	51
	Eiche	0	.	37	45	10	100	0	.	0	.	0	.	47	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	53	47	53	47
	übrige Laubhölzer	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	104	30	435	13	404	15	132	28	240	20	309	19	1624	7
91-100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15	71	20	58	107	27	22	58	49	43	25	59	238	18
	Tanne	29	50	14	71	27	50	0	.	0	.	25	58	95	28
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100
	Lärche	0	.	0	.	0	.	29	50	18	72	15	71	61	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	22	58	0	.	0	.	22	58
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	32	52	7	100	0	.	0	.	0	.	39	46
	Ahorn	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	6	100
	Esche	0	.	17	71	0	.	0	.	0	.	0	.	17	71
	Eiche	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	45	53	53	48
	übrige Laubhölzer	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	44	41	103	27	148	22	80	30	73	35	110	30	558	12
>100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	14	71	21	58	57	35	7	100	30	50	18	72	147	22
	Tanne	15	71	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	22	58
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	22	74	29	61
	Arve	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	14	71
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	51	50	51
	übrige Laubhölzer	0	.	27	61	0	.	0	.	0	.	0	.	27	61
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	28	50	65	40	64	33	14	71	44	41	90	37	306	17
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18836	7	27649	7	77195	4	21109	10	40596	7	15882	11	201267	3
	Tanne	17926	7	15449	8	20466	7	1169	29	1005	22	1938	22	57954	4
	Föhre	2093	19	1811	15	2090	30	5999	19	6151	18	600	43	18744	10
	Lärche	95	37	1586	32	939	30	9779	11	6747	11	10248	11	29394	6
	Arve	0	.	0	.	10	100	2010	22	4075	20	142	65	6237	15
	übrige Nadelhölzer	691	31	1017	19	912	38	173	65	963	36	78	59	3835	15
	Buche	24471	6	24597	6	25022	7	1899	31	2844	21	13424	12	92257	3
	Ahorn	7263	10	6930	10	12270	8	1415	32	1003	27	1909	25	30791	5
	Esche	3314	14	6557	10	6829	11	1409	30	939	40	2661	22	21709	6
	Eiche	2230	28	3621	16	560	29	1203	32	96	73	2670	23	10380	11
	Kastanie	0	.	0	.	207	90	112	83	18	100	15534	12	15870	12
	übrige Laubhölzer	4863	12	9368	9	12227	10	5820	14	5487	19	20794	9	58559	5
	nicht bestimmbar	226	33	135	34	592	17	128	37	305	28	160	37	1546	11
	Total	82010	3	98720	3	159318	3	52226	7	70230	5	86040	4	548544	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1358385. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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