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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
NaiS-Vegetationshöhenstufen (3 Klassen) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
NaiS-Vegetationshöhenstufen (3 Klassen)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
subalpin	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	50	100	0	.	0	.	510	58	2308	35	197	100	2260	24	1058	42	734	44	7920	13	13243	11	5687	15	33968	7
	21-30 cm	0	.	0	.	67	100	0	.	0	.	282	66	1417	31	175	100	1422	23	511	38	334	48	4302	14	7083	11	3429	16	19023	7
	31-40 cm	0	.	0	.	64	100	0	.	0	.	175	48	1037	34	39	100	1049	25	280	42	262	48	2813	14	4547	10	1780	15	12047	7
	41-50 cm	0	.	0	.	33	100	0	.	0	.	194	43	572	28	9	100	644	23	152	47	193	37	1821	14	2836	10	945	17	7399	6
	51-60 cm	0	.	0	.	27	100	0	.	0	.	81	53	137	33	14	100	248	28	73	51	98	42	978	15	1566	11	635	17	3856	7
	61-70 cm	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	18	74	95	41	7	100	107	34	72	49	28	61	510	18	582	16	172	23	1597	9
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	71	31	53	7	100	109	30	7	100	21	76	220	26	234	20	78	30	724	12
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71	21	58	100	35	129	30	84	39	349	18
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	44	41	35	53	7	100	102	28
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100	36	45	0	.	57	35
	Total	0	.	0	.	247	100	0	.	0	.	1294	47	5598	29	449	94	5838	20	2167	34	1704	39	18714	11	30291	9	12817	12	79120	5
montan	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	22843	6	2023	25	1930	24	4856	20	5091	17	8536	13	17656	9	10389	11	10319	12	5266	18	5251	16	15581	10	16339	10	17499	10	143578	3
	21-30 cm	12983	6	1241	23	1270	25	2154	22	2878	15	5435	14	10416	9	7680	10	4503	12	3060	17	3089	17	8839	11	9620	9	9767	9	82936	3
	31-40 cm	9058	7	824	21	752	25	1182	20	1835	16	3380	13	5687	8	5742	9	3098	12	1775	17	1532	16	4391	11	4802	9	5135	11	49193	3
	41-50 cm	5656	6	565	22	618	22	816	19	1404	13	1797	12	3626	8	3434	9	1956	13	1029	20	1122	16	2246	11	3114	9	2605	9	29985	3
	51-60 cm	2817	7	337	27	473	23	586	18	952	15	1148	13	2393	9	2355	9	1146	13	572	18	625	18	1322	13	1857	10	1486	17	18069	3
	61-70 cm	1085	11	87	35	225	24	281	23	368	21	510	17	1047	12	1020	13	538	16	233	26	241	25	468	18	773	13	630	13	7505	4
	71-80 cm	416	15	38	52	80	35	127	31	198	25	178	25	411	14	389	18	263	19	164	30	161	31	231	23	308	18	297	20	3262	6
	81-90 cm	90	33	0	.	44	47	62	36	45	47	41	46	142	25	133	26	58	35	17	71	35	45	60	36	104	26	143	27	973	9
	91-100 cm	44	41	0	.	0	.	10	100	33	52	18	71	12	71	14	71	38	45	7	100	42	41	37	45	31	51	58	38	343	15
	>100 cm	28	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	57	21	58	7	100	0	.	7	100	7	100	16	71	32	59	142	24
	Total	55020	5	5115	19	5391	18	10073	16	12804	12	21042	11	41411	7	31177	8	21926	10	12124	15	12106	14	33181	9	36965	8	37652	8	335987	2
hyperinsubrisch, kollin, submontan	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	6181	16	6069	16	5671	18	9500	12	11009	10	104	100	1680	29	1071	44	1271	36	613	66	277	95	3595	24	652	39	17897	10	65590	5
	21-30 cm	2914	16	2628	15	2627	16	4184	12	6619	10	42	100	1050	26	880	42	547	37	452	48	108	71	1350	25	396	38	9108	9	32904	4
	31-40 cm	1650	15	1519	17	1458	17	2783	11	3251	10	29	100	529	29	448	32	291	41	274	51	74	92	517	26	143	42	3341	11	16309	5
	41-50 cm	1024	15	1125	15	948	17	1702	11	2178	10	8	100	385	33	226	33	189	35	163	44	37	70	159	31	106	39	1376	12	9626	5
	51-60 cm	559	17	502	16	503	18	1289	12	1353	10	0	.	208	30	97	38	117	40	54	58	31	100	92	49	78	41	518	17	5400	5
	61-70 cm	221	25	268	19	180	23	527	16	617	13	0	.	58	42	21	57	37	74	36	71	0	.	16	71	12	70	185	20	2179	7
	71-80 cm	42	41	112	28	55	35	208	21	257	19	8	100	62	42	8	100	6	100	6	100	0	.	8	100	6	100	127	29	906	10
	81-90 cm	15	71	14	70	14	71	33	45	137	25	0	.	0	.	18	71	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	53	47	302	17
	91-100 cm	0	.	0	.	7	100	21	57	33	45	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100	38	60	113	28
	>100 cm	0	.	0	.	14	71	14	71	30	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	51	108	33
	Total	12606	12	12237	12	11477	14	20262	9	25484	7	191	100	3973	24	2770	36	2457	32	1616	42	526	81	5744	21	1401	35	32692	8	133437	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	29024	5	8092	13	7651	15	14356	10	16100	8	9150	13	21643	8	11657	11	13850	10	6938	16	6262	15	27095	7	30234	7	41082	6	243136	2
	21-30 cm	15897	5	3869	12	3964	13	6338	11	9497	8	5759	14	12884	8	8735	10	6472	10	4022	15	3530	16	14491	8	17100	7	22304	5	134863	2
	31-40 cm	10709	6	2343	13	2273	14	3966	10	5085	8	3584	13	7254	8	6230	9	4437	10	2329	15	1868	15	7722	8	9493	7	10256	6	77548	2
	41-50 cm	6679	5	1690	12	1599	13	2518	9	3582	7	1999	12	4583	8	3669	9	2789	11	1344	17	1352	14	4225	8	6056	6	4926	6	47010	2
	51-60 cm	3376	6	839	14	1003	14	1874	10	2305	8	1229	13	2738	8	2466	9	1511	11	699	16	753	16	2392	9	3500	7	2639	10	27325	2
	61-70 cm	1306	9	355	17	411	16	808	13	985	11	528	17	1200	11	1048	13	682	14	341	22	269	23	993	12	1367	10	987	9	11281	3
	71-80 cm	458	14	150	25	135	25	336	17	455	15	202	23	505	13	404	17	378	16	177	28	182	29	460	17	548	13	502	14	4892	4
	81-90 cm	105	30	14	70	58	39	95	28	182	22	41	46	142	25	151	25	58	35	48	41	56	35	160	26	233	20	280	20	1624	7
	91-100 cm	44	41	0	.	7	100	30	50	66	34	27	58	12	71	14	71	38	45	7	100	49	38	87	29	73	35	103	32	558	12
	>100 cm	28	50	0	.	14	71	14	71	30	71	7	100	21	57	21	58	7	100	0	.	14	71	14	71	51	38	83	39	306	17
	Total	67625	4	17353	10	17115	11	30335	7	38288	6	22527	11	50983	6	34396	8	30221	8	15906	13	14336	13	57640	6	68657	5	83161	4	548544	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1318924. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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