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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
NaiS-Vegetationshöhenstufen (3 Klassen) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
NaiS-Vegetationshöhenstufen (3 Klassen)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
subalpin	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	50	100	5254	19	2026	29	8497	12	13863	11	5927	15	35616	7
	21-30 cm	67	100	3245	18	1020	30	4390	13	7651	11	3497	15	19871	7
	31-40 cm	64	100	2290	19	712	31	2846	14	4640	10	1780	15	12332	6
	41-50 cm	33	100	1418	17	455	30	1847	14	2867	10	951	17	7572	6
	51-60 cm	27	100	465	20	185	31	993	14	1580	11	635	17	3885	7
	61-70 cm	7	100	227	24	107	37	510	18	582	16	172	23	1604	9
	71-80 cm	0	.	164	24	43	48	220	26	234	20	78	30	739	12
	81-90 cm	0	.	0	.	43	41	100	35	129	30	91	37	362	18
	91-100 cm	0	.	9	100	7	100	44	41	35	53	7	100	102	28
	>100 cm	0	.	7	100	7	100	7	100	36	45	0	.	57	35
	Total	247	100	13079	16	4604	24	19453	11	31617	8	13139	12	82139	5
montan	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	37022	5	37170	6	21449	8	15900	10	16568	10	17994	9	146102	3
	21-30 cm	20560	5	20564	6	14072	8	9041	11	9786	9	9926	9	83950	3
	31-40 cm	13710	5	12372	6	9224	7	4640	11	4820	9	5188	10	49954	3
	41-50 cm	9218	5	7579	6	5670	7	2268	11	3155	9	2646	9	30535	2
	51-60 cm	5223	5	4781	6	3590	7	1333	12	1871	10	1501	16	18299	3
	61-70 cm	2045	8	2109	8	1526	11	468	18	787	13	637	13	7572	4
	71-80 cm	860	11	866	10	732	14	231	23	308	18	312	19	3308	6
	81-90 cm	248	19	241	19	194	21	60	36	104	26	143	27	990	9
	91-100 cm	86	31	68	34	71	32	37	45	31	51	58	38	350	15
	>100 cm	28	50	38	45	29	50	7	100	16	71	32	59	150	23
	Total	89000	4	85787	5	56556	6	33985	9	37446	8	38437	8	341209	2
hyperinsubrisch, kollin, submontan	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	38583	5	3054	22	1961	34	3737	23	652	39	17897	10	65884	5
	21-30 cm	19025	5	1639	21	1439	30	1470	23	396	38	9108	9	33077	4
	31-40 cm	10696	5	849	23	797	27	535	26	143	42	3341	11	16362	5
	41-50 cm	7034	5	582	24	426	25	159	31	106	39	1376	12	9684	4
	51-60 cm	4248	5	325	24	182	31	92	49	78	41	518	17	5442	5
	61-70 cm	1835	7	95	39	57	49	16	71	12	70	185	20	2200	7
	71-80 cm	686	11	77	37	14	71	8	100	6	100	127	29	918	10
	81-90 cm	214	19	0	.	35	50	0	.	0	.	53	47	302	17
	91-100 cm	73	32	0	.	0	.	7	100	7	100	38	60	125	27
	>100 cm	69	40	0	.	0	.	0	.	0	.	50	51	120	32
	Total	82464	4	6621	19	4912	26	6024	21	1401	35	32692	8	134114	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	75655	3	45478	5	25436	8	28134	7	31083	7	41817	6	247602	2
	21-30 cm	39651	3	25448	5	16532	7	14901	8	17834	7	22531	5	136898	2
	31-40 cm	24470	3	15511	5	10733	7	8021	8	9603	6	10309	6	78647	2
	41-50 cm	16285	3	9579	5	6551	7	4274	8	6129	6	4974	6	47791	2
	51-60 cm	9498	3	5571	5	3957	7	2417	9	3529	7	2654	10	27626	2
	61-70 cm	3887	5	2431	8	1690	10	993	12	1381	10	994	9	11375	3
	71-80 cm	1546	7	1106	9	788	13	460	17	548	13	517	14	4965	4
	81-90 cm	462	13	241	19	272	18	160	26	233	20	286	20	1654	7
	91-100 cm	159	22	77	32	78	30	87	29	73	35	103	32	577	12
	>100 cm	98	32	44	41	36	45	14	71	51	38	83	39	327	17
	Total	171711	2	105487	4	66072	6	59462	6	70464	5	84268	4	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1318936. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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