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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Hauptbaumart · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	15545	8	13503	10	6469	14	7285	11	12176	10	3766	18	58743	4
	21-30 cm	8962	8	8282	9	5175	11	4484	14	7370	10	2558	16	36831	4
	31-40 cm	5687	8	6161	8	4032	10	2714	12	4770	9	1878	16	25241	4
	41-50 cm	4054	6	4468	7	2529	11	1659	12	3279	9	1341	15	17331	3
	51-60 cm	2242	8	2539	8	1803	10	966	13	1755	10	862	19	10166	4
	61-70 cm	1203	10	1175	10	992	13	366	19	675	14	344	17	4755	5
	71-80 cm	445	14	504	13	466	17	163	29	295	18	181	28	2054	7
	81-90 cm	137	25	114	26	112	26	43	41	113	30	49	47	568	12
	91-100 cm	35	45	46	41	29	50	22	58	49	43	18	72	199	20
	>100 cm	21	58	29	50	28	50	7	100	23	58	18	72	126	24
	Total	38330	5	36822	6	21635	8	17710	10	30504	7	11014	13	156015	3
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	11187	8	5893	12	2230	17	537	28	139	35	608	31	20594	6
	21-30 cm	6421	8	3556	11	1186	17	305	32	106	48	284	36	11859	6
	31-40 cm	3377	9	2043	13	927	19	287	34	107	37	247	34	6989	6
	41-50 cm	2739	7	1237	11	797	15	173	34	88	35	148	32	5182	5
	51-60 cm	1875	8	1185	11	627	17	142	41	92	34	183	30	4104	6
	61-70 cm	923	11	587	15	221	21	20	73	53	39	30	50	1832	8
	71-80 cm	434	14	277	18	167	26	37	60	34	45	30	49	979	10
	81-90 cm	183	22	89	33	41	46	0	.	15	71	7	100	335	16
	91-100 cm	35	45	6	100	21	58	0	.	0	.	25	58	88	29
	>100 cm	15	71	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	22	58
	Total	27189	6	14880	9	6216	12	1501	24	634	26	1563	25	51983	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	335	33	349	55	35	100	1772	32	2032	29	65	100	4588	19
	21-30 cm	649	26	278	79	146	56	1834	22	965	24	16	100	3887	14
	31-40 cm	960	19	242	49	151	51	678	22	552	27	94	71	2676	12
	41-50 cm	645	14	131	53	29	50	262	26	356	24	34	60	1457	11
	51-60 cm	365	17	43	54	31	71	68	41	184	29	14	100	706	13
	61-70 cm	75	33	17	72	7	100	7	100	58	35	0	.	164	22
	71-80 cm	34	45	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	48	38
	81-90 cm	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3070	13	1060	48	398	46	4621	22	4169	20	223	72	13541	11
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	846	48	362	41	85	65	1796	18	579	24	1165	28	4833	13
	21-30 cm	344	38	121	55	102	71	1407	18	601	27	1665	19	4240	11
	31-40 cm	96	44	91	56	28	100	1280	18	805	18	1025	19	3325	10
	41-50 cm	118	31	30	79	7	100	1043	17	711	17	668	16	2576	9
	51-60 cm	98	28	29	61	27	71	744	15	559	17	442	17	1898	9
	61-70 cm	34	45	7	100	6	100	401	20	336	19	186	23	970	11
	71-80 cm	7	100	14	71	22	58	163	28	106	27	86	28	398	15
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	72	40	56	43	50	51	178	26
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	36	45	7	100	0	.	43	41
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	14	100	22	74
	Total	1543	32	653	34	277	52	6942	12	3766	13	5302	15	18482	7
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	628	34	877	43	32	100	1538	28
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	490	28	811	27	16	100	1317	19
	31-40 cm	0	.	10	100	0	.	262	34	475	26	0	.	747	20
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	105	36	219	25	0	.	324	21
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	42	71	135	27	0	.	177	27
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	7	100	22	58	0	.	29	50
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	28	50	21	58	0	.	50	38
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	14	100	15	71	0	.	29	61
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	7	100
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	14	71
	Total	0	.	10	100	0	.	1592	24	2581	24	49	100	4231	17
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	1008	28	33	71	287	40	156	60	483	41	20	100	1987	19
	21-30 cm	315	26	35	71	36	71	17	100	35	71	0	.	437	21
	31-40 cm	138	38	0	.	15	100	0	0	0	.	0	.	153	36
	41-50 cm	82	37	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	90	35
	51-60 cm	116	38	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	124	36
	61-70 cm	61	46	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	69	42
	71-80 cm	41	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	41	58
	81-90 cm	34	53	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1795	20	74	46	339	36	173	56	518	40	44	70	2942	15
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	17936	6	5563	11	3579	15	1193	29	549	27	5708	14	34528	5
	21-30 cm	9674	6	3843	12	2564	15	622	36	437	35	3606	17	20745	5
	31-40 cm	7234	6	2145	12	1954	13	273	32	310	26	1630	16	13546	5
	41-50 cm	4657	5	1230	13	1387	13	77	55	201	33	628	16	8180	4
	51-60 cm	2696	6	773	15	574	17	26	77	59	44	295	20	4423	5
	61-70 cm	882	10	177	26	180	25	20	73	41	41	142	29	1441	8
	71-80 cm	276	18	111	28	37	65	6	100	18	74	44	41	493	14
	81-90 cm	28	50	7	100	23	58	0	0	0	.	37	45	95	28
	91-100 cm	32	52	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	39	46
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	43415	4	13848	9	10304	10	2216	28	1615	24	12090	13	83489	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	6733	10	2977	15	1426	20	788	27	333	38	736	33	12992	7
	21-30 cm	3715	10	1835	15	1428	17	321	32	175	49	238	33	7713	7
	31-40 cm	1674	11	939	17	808	18	40	62	90	46	104	56	3656	8
	41-50 cm	625	12	281	19	326	17	56	60	23	57	44	47	1355	8
	51-60 cm	266	17	109	28	132	28	0	.	42	45	0	.	549	13
	61-70 cm	55	39	29	51	27	76	0	.	0	.	0	.	112	30
	71-80 cm	23	58	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	29	50
	81-90 cm	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	8	100
	91-100 cm	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	6	100
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	13092	7	6176	11	4162	13	1205	25	663	31	1122	28	26420	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	2925	13	1199	21	753	31	527	31	294	38	1407	23	7104	9
	21-30 cm	1509	14	771	24	730	21	198	45	186	90	614	35	4008	11
	31-40 cm	1466	13	537	35	473	24	160	43	103	51	126	38	2865	11
	41-50 cm	868	13	148	27	252	24	20	73	0	0	51	54	1339	10
	51-60 cm	497	15	59	46	109	29	7	100	0	.	33	72	706	13
	61-70 cm	166	22	17	72	41	52	0	.	0	.	10	100	233	19
	71-80 cm	32	50	8	100	13	71	0	.	6	100	0	.	59	36
	81-90 cm	16	71	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	33	51
	91-100 cm	17	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	71
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	7495	8	2739	19	2389	16	912	29	589	52	2240	24	16364	7
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	1676	30	127	73	18	100	718	38	15	100	838	42	3392	20
	21-30 cm	1272	21	119	41	21	100	252	42	15	100	671	25	2350	14
	31-40 cm	725	17	37	63	23	58	81	51	7	100	272	29	1146	14
	41-50 cm	661	15	61	48	25	72	21	75	12	100	133	34	913	13
	51-60 cm	401	16	0	.	6	100	8	100	27	81	57	41	499	14
	61-70 cm	134	29	0	0	0	.	0	.	6	100	8	100	148	27
	71-80 cm	59	36	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	66	33
	81-90 cm	29	50	0	.	18	71	0	.	0	.	0	.	47	41
	91-100 cm	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71
	>100 cm	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100
	Total	4987	15	344	39	112	47	1080	34	91	72	1978	26	8591	12
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	18	100	4105	20	4123	20
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	18	100	15	100	3666	16	3699	16
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	49	79	0	.	1373	20	1422	19
	41-50 cm	0	.	7	100	0	.	7	100	6	100	600	20	620	20
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	297	26	303	26
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	75	31	82	30
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	67	40	67	40
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	45	46	45	46
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	38	60	45	53
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	44	57	44	57
	Total	0	.	7	100	0	.	90	65	45	72	10308	14	10450	13
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	7341	9	2890	14	1671	19	3113	16	2513	25	8559	13	26087	6
	21-30 cm	2453	11	965	17	748	30	1037	20	1033	30	3543	14	9779	7
	31-40 cm	876	15	157	35	253	25	55	44	124	39	1368	19	2833	11
	41-50 cm	505	19	106	37	31	52	45	47	14	71	431	20	1131	12
	51-60 cm	180	26	44	61	57	40	23	57	14	100	38	52	357	18
	61-70 cm	50	43	31	82	15	72	7	100	7	100	15	71	125	30
	71-80 cm	43	41	6	100	0	.	0	.	0	.	7	100	56	35
	81-90 cm	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	Total	11464	8	4199	12	2774	17	4280	15	3705	25	13962	11	40383	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	21-30 cm	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	31-40 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	41-50 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	51-60 cm	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	65530	4	32895	6	16553	9	18513	8	20008	8	27009	7	180509	2
	21-30 cm	35314	3	19806	6	12135	8	10985	9	11749	8	16877	6	106866	2
	31-40 cm	22233	4	12361	6	8665	7	5879	9	7343	7	8116	7	64597	2
	41-50 cm	14955	3	7699	6	5383	7	3469	9	4909	7	4085	7	40500	2
	51-60 cm	8737	3	4782	6	3365	7	2027	10	2873	8	2228	10	24013	2
	61-70 cm	3583	5	2039	8	1488	11	835	13	1198	10	818	10	9961	3
	71-80 cm	1393	8	926	10	706	14	398	19	502	13	414	16	4338	5
	81-90 cm	441	14	217	20	219	19	128	28	199	22	188	24	1393	8
	91-100 cm	133	24	52	38	63	33	73	31	63	37	81	37	465	13
	>100 cm	59	40	36	45	28	50	14	71	37	45	76	41	251	20
	Total	152379	2	80813	4	48605	6	42322	7	48881	6	59893	5	432892	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1263601. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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