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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Hauptbaumart · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	15720	8	15624	9	7456	12	7916	11	14644	9	5288	16	66649	4
	21-30 cm	9075	8	9745	8	5960	11	5031	13	9338	9	3179	14	42328	4
	31-40 cm	5815	8	7022	8	4571	10	3033	11	5381	9	2015	15	27838	4
	41-50 cm	4222	6	5035	7	2960	10	1768	12	3623	8	1446	14	19054	3
	51-60 cm	2343	7	2790	8	2006	9	986	13	1906	9	898	18	10928	4
	61-70 cm	1226	9	1303	10	1062	12	397	18	764	13	371	16	5123	5
	71-80 cm	465	14	564	12	497	16	178	27	309	17	203	26	2216	7
	81-90 cm	137	25	131	25	148	23	43	41	141	26	75	37	675	11
	91-100 cm	35	45	71	34	29	50	22	58	49	43	25	59	231	19
	>100 cm	21	58	29	50	36	45	7	100	30	50	18	72	140	23
	Total	39059	5	42314	6	24726	8	19382	9	36184	7	13518	12	175182	3
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	11299	8	5915	12	2377	16	557	27	139	35	643	29	20930	6
	21-30 cm	6547	8	3556	11	1204	17	305	32	106	48	302	34	12020	6
	31-40 cm	3427	9	2092	13	1032	18	287	34	107	37	261	33	7208	6
	41-50 cm	2761	7	1237	11	888	14	173	34	88	35	148	32	5295	5
	51-60 cm	1914	8	1201	11	661	17	152	39	92	34	190	29	4210	6
	61-70 cm	931	11	587	15	241	20	20	73	53	39	30	50	1860	8
	71-80 cm	454	13	277	18	167	26	37	60	34	45	30	49	999	10
	81-90 cm	191	21	89	33	51	42	0	.	15	71	7	100	353	16
	91-100 cm	35	45	6	100	28	50	0	.	0	.	25	58	95	28
	>100 cm	26	59	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	33	51
	Total	27584	5	14967	9	6649	11	1532	24	634	26	1637	24	53003	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	335	33	349	55	231	64	1772	32	2541	26	165	59	5392	17
	21-30 cm	649	26	295	74	207	46	1872	22	1021	23	16	100	4060	14
	31-40 cm	960	19	249	48	203	46	678	22	578	26	94	71	2761	12
	41-50 cm	645	14	138	51	59	44	273	25	379	23	41	52	1534	11
	51-60 cm	365	17	50	48	46	53	68	41	198	28	14	100	742	13
	61-70 cm	75	33	17	72	7	100	7	100	58	35	7	100	172	21
	71-80 cm	34	45	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	48	38
	81-90 cm	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3070	13	1098	47	753	36	4670	21	4795	19	338	53	14724	10
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	846	48	417	38	177	52	3087	16	1723	20	2891	18	9139	10
	21-30 cm	344	38	138	50	120	62	2042	16	1467	25	2569	15	6681	10
	31-40 cm	96	44	91	56	74	73	1724	19	1127	15	1527	16	4639	10
	41-50 cm	118	31	30	79	35	82	1192	16	925	14	835	14	3135	8
	51-60 cm	98	28	35	53	27	71	814	14	621	16	538	15	2134	8
	61-70 cm	34	45	7	100	6	100	429	19	336	19	209	21	1021	11
	71-80 cm	7	100	14	71	22	58	180	26	117	26	93	27	433	15
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	81	37	56	43	87	37	224	22
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	36	45	18	72	7	100	61	36
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	14	100	29	61
	Total	1543	32	732	31	461	47	9587	12	6404	12	8770	11	27496	6
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	706	31	1586	28	49	74	2340	21
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	543	26	1266	22	16	100	1825	17
	31-40 cm	0	.	10	100	0	.	310	31	649	24	0	.	968	19
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	153	31	255	23	0	.	407	18
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	63	51	135	27	0	.	198	25
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	14	71	22	58	0	.	36	45
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	28	50	21	58	0	.	50	38
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	21	75	15	71	0	.	36	53
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	14	71
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	14	71
	Total	0	.	10	100	0	.	1860	22	3954	20	65	79	5889	15
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	1008	28	321	54	345	37	156	60	644	33	20	100	2494	17
	21-30 cm	315	26	104	71	36	71	17	100	52	58	0	.	524	22
	31-40 cm	138	38	7	100	15	100	0	0	0	.	0	.	160	35
	41-50 cm	82	37	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	90	35
	51-60 cm	116	38	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	124	36
	61-70 cm	61	46	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	69	42
	71-80 cm	41	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	41	58
	81-90 cm	34	53	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1795	20	439	53	396	34	173	56	696	32	44	70	3543	14
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	18235	6	5599	11	3850	14	1281	28	549	27	6155	14	35669	5
	21-30 cm	9793	6	3957	11	2813	14	622	36	490	33	3930	16	21603	5
	31-40 cm	7307	6	2238	12	2121	13	273	32	310	26	1712	15	13961	5
	41-50 cm	4716	5	1393	13	1460	12	77	55	201	33	674	15	8520	4
	51-60 cm	2787	6	792	15	623	16	34	63	59	44	309	19	4604	5
	61-70 cm	956	10	177	26	180	25	20	73	41	41	151	28	1523	8
	71-80 cm	293	18	111	28	53	50	6	100	18	74	44	41	525	13
	81-90 cm	28	50	7	100	23	58	0	0	0	.	37	45	95	28
	91-100 cm	44	46	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	51	42
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	44158	4	14272	8	11129	10	2313	27	1669	23	13012	12	86553	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	6876	10	3288	15	1785	18	1399	27	373	35	1282	30	15003	7
	21-30 cm	3858	10	2072	14	1581	16	478	27	194	45	287	32	8470	7
	31-40 cm	1714	11	939	17	931	18	64	48	118	42	204	40	3970	8
	41-50 cm	639	12	281	19	340	17	56	60	41	55	44	47	1400	8
	51-60 cm	266	17	116	27	144	27	0	.	52	41	0	.	578	12
	61-70 cm	63	37	41	47	35	63	0	.	0	.	0	.	140	27
	71-80 cm	23	58	13	71	0	.	0	.	0	.	0	.	36	45
	81-90 cm	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	8	100
	91-100 cm	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	6	100
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	13439	7	6751	12	4830	12	1997	24	778	29	1817	26	29611	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	3113	13	1316	20	1062	26	866	28	410	35	1525	22	8293	8
	21-30 cm	1569	13	798	24	840	21	424	38	238	74	649	34	4519	10
	31-40 cm	1474	13	592	32	473	24	190	38	124	46	151	34	3004	10
	41-50 cm	926	12	148	27	260	24	20	73	0	0	51	54	1404	10
	51-60 cm	509	15	59	46	109	29	7	100	0	.	40	63	724	12
	61-70 cm	166	22	24	58	41	52	0	.	0	.	10	100	241	19
	71-80 cm	32	50	8	100	13	71	0	.	6	100	6	100	65	34
	81-90 cm	16	71	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	33	51
	91-100 cm	17	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	71
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	7822	8	2946	18	2815	15	1508	27	778	43	2433	22	18301	6
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	1676	30	127	73	53	74	718	38	15	100	870	41	3459	20
	21-30 cm	1289	21	193	38	21	100	288	38	15	100	793	23	2598	13
	31-40 cm	725	17	66	56	23	58	107	43	7	100	297	27	1226	13
	41-50 cm	678	15	61	48	32	60	21	75	12	100	155	31	960	12
	51-60 cm	420	15	0	.	6	100	8	100	27	81	57	41	518	14
	61-70 cm	142	28	0	0	0	.	0	.	6	100	8	100	156	26
	71-80 cm	69	34	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	76	32
	81-90 cm	29	50	0	.	18	71	0	.	0	.	0	.	47	41
	91-100 cm	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71
	>100 cm	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100
	Total	5058	15	446	34	154	41	1142	32	91	72	2180	24	9071	11
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	75	100	18	100	4138	20	4230	20
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	37	71	15	100	3758	15	3811	15
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	87	62	0	.	1382	20	1469	19
	41-50 cm	0	.	7	100	0	.	7	100	6	100	600	20	620	20
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	8	100	6	100	297	26	312	25
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	75	31	82	30
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	67	40	75	37
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	45	46	45	46
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	38	60	45	53
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	51	50	51
	Total	0	.	7	100	0	.	238	67	45	72	10448	13	10739	13
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	8034	9	4716	14	2634	19	3821	15	3331	21	10498	11	33034	6
	21-30 cm	2632	11	1221	17	1141	24	1281	19	1299	26	4362	12	11936	7
	31-40 cm	943	14	168	33	253	25	128	32	135	36	1617	17	3245	10
	41-50 cm	535	19	114	35	31	52	52	43	42	72	484	18	1258	11
	51-60 cm	195	25	53	54	57	40	23	57	25	71	57	42	409	17
	61-70 cm	57	39	31	82	22	58	7	100	18	72	15	71	151	27
	71-80 cm	43	41	6	100	0	.	0	.	0	.	7	100	56	35
	81-90 cm	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100
	91-100 cm	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	>100 cm	27	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	61
	Total	12480	8	6309	13	4139	17	5314	14	4849	21	17040	10	50132	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	21-30 cm	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	31-40 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	41-50 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	51-60 cm	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	67143	3	37671	6	19970	8	22355	7	25973	7	33522	6	206634	2
	21-30 cm	36071	3	22079	6	13922	7	12941	8	15501	7	19862	5	120376	2
	31-40 cm	22599	3	13474	5	9698	7	6882	8	8535	7	9262	7	70450	2
	41-50 cm	15322	3	8444	5	6064	7	3792	9	5572	6	4484	6	43678	2
	51-60 cm	9013	3	5096	6	3679	7	2166	9	3121	7	2407	10	25483	2
	61-70 cm	3710	5	2187	8	1594	10	901	13	1297	10	884	10	10572	3
	71-80 cm	1459	8	993	10	752	13	438	17	527	13	450	15	4620	5
	81-90 cm	449	14	234	19	266	18	145	26	226	21	251	21	1571	8
	91-100 cm	152	23	77	32	70	32	80	30	73	35	95	33	549	12
	>100 cm	91	34	36	45	36	45	14	71	51	38	83	39	311	17
	Total	156008	2	90291	4	56052	6	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1263628. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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