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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	17646	8	17389	9	8539	12	9069	11	14076	9	4154	17	70873	4
	Tanne	12284	8	6423	12	2750	16	609	28	191	37	663	29	22920	6
	Föhre	532	25	582	43	35	100	2635	26	2700	27	81	100	6564	16
	Lärche	865	49	477	38	188	63	2571	16	916	22	1554	23	6571	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	699	33	931	41	32	100	1662	27
	übrige Nadelhölzer	1062	27	33	71	322	44	173	56	766	43	20	100	2376	20
	Buche	19499	6	6248	11	4370	15	1364	29	641	25	6150	14	38272	5
	Ahorn	7169	10	3147	14	1614	20	915	27	333	38	792	31	13970	7
	Esche	4059	12	1650	18	960	27	563	30	350	39	1517	24	9100	8
	Eiche	2167	25	177	63	18	100	788	36	15	100	1152	38	4318	18
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	37	100	18	100	7888	15	7942	15
	übrige Laubhölzer	8445	8	3978	13	2505	17	4006	15	3172	23	10307	12	32413	6
	nicht bestimmbar	191	35	195	30	69	50	54	58	124	43	59	57	692	17
	Total	73918	3	40299	6	21371	8	23483	8	24233	8	34370	6	217675	2
21-30 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	9943	8	10268	8	6329	11	5149	13	8467	9	2985	15	43140	4
	Tanne	6935	8	3861	11	1449	16	341	30	174	43	320	33	13080	6
	Föhre	946	22	295	74	164	51	2185	20	1229	23	52	58	4871	12
	Lärche	362	37	121	55	102	71	1727	17	815	23	1839	18	4965	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	561	28	811	27	16	100	1388	19
	übrige Nadelhölzer	315	26	35	71	36	71	17	100	35	71	0	.	437	21
	Buche	10388	6	4065	11	2867	14	674	36	489	36	3751	17	22234	5
	Ahorn	3887	10	1853	15	1496	17	321	32	175	49	257	31	7990	7
	Esche	1785	13	1021	21	967	20	232	40	226	78	650	34	4881	10
	Eiche	1446	19	119	41	93	65	252	42	15	100	750	24	2674	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	18	100	15	100	4404	14	4438	14
	übrige Laubhölzer	2784	11	1195	16	1007	27	1180	19	1265	27	4311	13	11742	7
	nicht bestimmbar	71	50	105	41	0	.	36	71	58	75	18	100	287	27
	Total	38861	3	22939	6	14511	8	12693	9	13773	8	19351	6	122129	2
31-40 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	6296	7	7442	8	4554	10	3392	11	5433	9	2129	15	29246	4
	Tanne	3713	9	2251	12	1030	18	312	35	144	31	269	33	7720	6
	Föhre	1148	17	263	46	175	55	832	20	653	24	147	51	3218	11
	Lärche	111	39	127	49	28	100	1422	17	912	18	1062	18	3663	10
	Arve	0	.	10	100	0	.	293	34	482	25	0	.	785	20
	übrige Nadelhölzer	138	38	0	.	15	100	17	100	0	.	0	.	170	34
	Buche	7530	6	2297	12	2148	13	291	32	324	27	1698	15	14287	5
	Ahorn	1708	11	973	17	826	18	40	62	90	46	104	56	3741	8
	Esche	1660	14	616	32	550	22	160	43	103	51	144	35	3233	10
	Eiche	771	17	37	63	23	58	81	51	7	100	288	28	1208	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	49	79	0	.	1637	18	1686	18
	übrige Laubhölzer	978	15	191	31	283	25	86	38	153	34	1558	18	3249	10
	nicht bestimmbar	51	58	85	39	21	58	7	100	34	71	0	.	198	26
	Total	24104	3	14292	6	9655	7	6983	8	8335	7	9035	7	72404	2
41-50 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4434	6	5138	7	2746	10	1937	11	3654	8	1465	14	19373	3
	Tanne	2903	7	1378	10	882	14	181	34	95	33	184	29	5624	5
	Föhre	733	13	155	52	29	50	300	27	378	23	34	60	1629	11
	Lärche	118	31	36	68	14	71	1113	16	775	16	739	16	2795	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	112	34	226	25	0	.	338	20
	übrige Nadelhölzer	82	37	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	90	35
	Buche	4819	5	1316	13	1454	12	77	55	208	33	658	16	8532	4
	Ahorn	632	12	281	19	333	17	56	60	23	57	44	47	1369	8
	Esche	958	12	171	25	280	23	27	71	7	100	66	44	1509	10
	Eiche	668	15	61	48	25	72	21	75	12	100	151	32	938	12
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	7	100	6	100	721	18	742	18
	übrige Laubhölzer	528	18	106	37	43	47	59	39	27	50	456	20	1219	12
	nicht bestimmbar	15	71	29	62	21	75	7	100	14	71	0	.	86	33
	Total	15891	3	8678	5	5827	7	3899	9	5424	7	4525	6	44244	2
51-60 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2464	7	2879	8	2011	9	1136	12	2024	9	997	21	11511	4
	Tanne	1950	8	1255	11	641	17	157	39	105	32	190	29	4299	6
	Föhre	386	17	49	57	31	71	78	46	206	29	14	100	765	13
	Lärche	98	28	29	61	27	71	780	15	595	17	470	16	1998	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	42	71	149	27	0	.	191	26
	übrige Nadelhölzer	116	38	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	124	36
	Buche	2807	6	779	15	601	16	26	77	65	47	309	20	4588	5
	Ahorn	266	17	109	28	132	28	0	.	42	45	0	.	549	13
	Esche	518	15	59	46	115	28	7	100	0	.	33	72	733	13
	Eiche	401	16	0	.	6	100	8	100	27	81	57	41	499	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	337	24	343	24
	übrige Laubhölzer	194	26	50	65	63	40	23	57	14	100	38	52	383	18
	nicht bestimmbar	0	.	19	58	0	.	14	71	0	.	0	.	34	45
	Total	9200	3	5229	6	3627	7	2272	9	3234	7	2454	11	26016	2
61-70 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1245	9	1299	10	1055	13	414	18	725	13	402	17	5141	5
	Tanne	1015	11	663	14	227	21	26	60	59	39	37	45	2027	7
	Föhre	75	33	17	72	7	100	7	100	65	37	0	.	171	22
	Lärche	34	45	7	100	6	100	423	19	357	19	193	23	1021	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	7	100	22	58	0	.	29	50
	übrige Nadelhölzer	61	46	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	69	42
	Buche	919	10	191	29	188	24	20	73	41	41	142	29	1500	8
	Ahorn	55	39	29	51	27	76	0	.	0	.	0	.	112	30
	Esche	172	22	17	72	41	52	0	.	0	.	10	100	240	19
	Eiche	134	29	7	100	0	.	0	.	6	100	15	71	163	25
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	98	27	105	26
	übrige Laubhölzer	50	43	38	69	15	72	7	100	7	100	15	71	132	29
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	7	100
	Total	3761	5	2268	8	1566	10	919	13	1282	10	921	10	10717	3
71-80 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	468	14	566	13	473	17	185	26	302	18	210	26	2204	7
	Tanne	477	13	294	18	189	26	37	60	34	45	30	49	1061	9
	Föhre	34	45	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	48	38
	Lärche	7	100	14	71	22	58	163	28	106	27	86	28	398	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	28	50	21	58	0	.	50	38
	übrige Nadelhölzer	41	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	41	58
	Buche	296	18	119	27	37	65	6	100	25	79	44	41	527	13
	Ahorn	23	58	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	29	50
	Esche	32	50	8	100	13	71	0	.	6	100	0	.	59	36
	Eiche	59	36	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	66	33
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	104	33	104	33
	übrige Laubhölzer	43	41	6	100	0	.	0	.	0	.	7	100	56	35
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1479	8	1012	9	734	14	419	18	515	13	482	15	4641	5
81-90 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	150	24	114	26	118	26	43	41	113	30	55	43	594	12
	Tanne	183	22	96	32	41	46	0	.	15	71	7	100	342	16
	Föhre	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	Lärche	0	.	0	.	0	.	72	40	63	40	65	45	199	24
	Arve	0	.	0	.	0	.	14	100	15	71	0	.	29	61
	übrige Nadelhölzer	34	53	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Buche	28	50	7	100	23	58	7	100	0	.	37	45	102	27
	Ahorn	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	8	100
	Esche	16	71	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	33	51
	Eiche	29	50	0	.	18	71	0	.	0	.	0	.	47	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	53	47	53	47
	übrige Laubhölzer	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	454	13	224	19	225	19	136	27	206	21	217	23	1462	8
91-100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	35	45	46	41	36	45	22	58	49	43	18	72	206	20
	Tanne	42	41	6	100	21	58	0	.	0	.	25	58	95	28
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100
	Lärche	0	.	0	.	0	.	36	45	7	100	0	.	43	41
	Arve	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	14	71
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	32	52	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	39	46
	Ahorn	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	6	100
	Esche	17	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	71
	Eiche	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	45	53	53	48
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	140	23	52	38	70	32	80	30	63	37	89	35	494	13
>100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	28	50	29	50	28	50	7	100	23	58	18	72	133	24
	Tanne	15	71	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	22	58
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	14	100	22	74
	Arve	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	14	71
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	44	57	44	57
	übrige Laubhölzer	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	66	38	36	45	28	50	14	71	37	45	76	41	258	19
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	42709	5	45170	6	25889	8	21354	10	34866	7	12434	13	182423	3
	Tanne	29517	5	16234	8	7231	12	1663	24	818	26	1726	24	57188	4
	Föhre	3860	13	1362	42	441	46	6037	19	5251	20	328	58	17280	10
	Lärche	1594	32	811	31	387	52	8307	12	4553	12	6022	14	21675	7
	Arve	0	.	10	100	0	.	1778	24	2663	24	49	100	4500	17
	übrige Nadelhölzer	1849	19	74	46	373	40	208	56	801	42	44	70	3349	16
	Buche	46319	4	15022	9	11696	10	2464	27	1792	24	12790	13	90082	3
	Ahorn	13740	7	6398	11	4443	13	1332	26	663	31	1197	27	27773	5
	Esche	9216	8	3543	16	2944	16	989	27	693	49	2420	23	19805	6
	Eiche	5704	15	402	37	184	44	1150	33	91	72	2412	26	9943	11
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	127	74	45	72	15330	12	15510	12
	übrige Laubhölzer	13037	7	5564	12	3916	17	5363	15	4637	23	16692	11	49210	5
	nicht bestimmbar	328	26	433	20	111	37	126	37	230	32	77	50	1305	12
	Total	167874	2	95030	4	57615	6	50898	7	57103	6	71520	5	500040	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1358373. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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