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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen) · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Nadelholz, Laubholz	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	41	19	48	26	75	34	92	7	51	30	86	18	34	74	62	29	127	6	69	14	132	13	80	19	108	59	171	20	70	17	36	42	60	30	79	20	62	21	54	14	130	16	84	12	115	8	50	42	49	23	89	3
	Laubholz	93	12	9	69	49	29	71	8	136	17	72	16	87	47	59	21	38	15	85	16	62	14	71	17	128	25	57	28	77	14	106	22	116	18	75	19	80	17	181	7	78	26	97	11	69	11	33	39	86	12	83	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	134	11	57	25	125	26	164	5	187	15	159	11	121	38	122	17	165	6	155	10	194	10	152	12	236	25	228	16	147	11	142	22	176	15	154	15	142	13	235	6	208	14	181	8	184	6	83	24	135	11	172	2
21-30 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	29	23	68	26	59	35	54	7	20	29	59	18	0	.	34	29	80	6	36	19	68	12	59	14	91	34	104	20	45	14	30	31	28	23	49	19	51	21	35	13	95	14	48	11	82	9	62	27	32	21	56	3
	Laubholz	42	14	10	70	47	29	37	8	68	19	53	14	48	55	42	24	20	15	45	17	29	16	33	15	103	37	31	32	55	14	55	26	62	14	45	23	42	16	101	7	53	24	45	11	26	14	24	52	45	14	44	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	71	12	78	25	106	21	91	5	88	15	112	11	48	55	76	18	100	5	81	11	97	9	92	10	194	23	135	16	99	10	85	18	90	11	93	15	93	13	137	6	148	11	94	8	108	7	85	23	77	11	101	2
31-40 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	13	26	100	17	60	23	36	7	13	28	46	16	18	93	21	28	51	6	22	22	38	11	33	19	59	34	65	21	32	14	27	31	21	24	39	18	26	31	21	13	58	17	33	10	50	8	46	25	23	17	36	3
	Laubholz	21	16	15	43	34	27	21	8	46	17	30	17	26	54	22	26	8	17	36	16	22	16	13	28	49	42	24	28	37	13	41	20	43	16	16	21	27	22	37	9	21	40	25	11	7	18	19	34	25	12	23	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	34	14	115	15	94	18	57	5	59	15	76	11	44	48	44	17	59	5	58	13	60	9	46	15	108	23	89	15	69	9	68	17	64	13	55	14	54	18	58	8	79	16	58	7	57	7	64	20	47	10	59	2
41-50 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	9	22	64	15	36	24	27	6	9	28	30	13	5	93	26	21	34	5	22	18	26	11	26	13	31	31	31	19	20	13	15	25	12	18	29	15	16	18	13	13	36	21	23	9	30	8	30	32	20	13	25	2
	Laubholz	18	14	13	49	14	38	12	10	21	21	13	18	17	37	15	24	3	19	26	17	12	18	11	19	19	33	9	28	21	13	28	19	26	14	11	24	15	17	14	9	8	30	15	11	2	27	17	44	13	13	12	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	27	11	76	15	51	19	39	5	30	17	43	10	22	45	41	16	37	5	47	11	38	9	37	10	50	21	40	16	41	9	43	14	38	10	40	12	31	14	27	7	44	17	38	6	32	7	47	23	33	9	37	2
51-60 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	6	20	51	19	38	25	17	7	7	34	19	14	0	.	17	20	20	6	15	18	21	12	20	13	9	43	16	22	17	11	7	29	6	24	21	15	6	27	9	16	16	21	13	10	18	8	18	37	9	16	15	3
	Laubholz	11	16	0	.	4	40	7	10	11	24	8	20	9	93	9	34	1	23	9	21	9	23	3	34	5	62	6	49	9	16	8	29	13	20	7	28	11	17	6	15	3	50	7	13	1	40	7	37	10	12	6	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	17	12	51	19	42	24	24	5	18	18	26	11	9	93	26	17	21	6	24	13	30	10	23	12	14	33	21	20	27	9	15	19	19	15	28	12	17	16	15	12	19	19	20	7	18	8	25	25	20	10	21	2
61-70 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	3	30	20	25	9	43	8	9	3	40	6	18	0	.	8	33	8	9	7	25	9	18	9	21	13	37	5	35	11	16	5	36	2	47	9	24	4	28	3	15	7	25	8	14	7	12	3	97	5	21	7	4
	Laubholz	3	26	3	67	2	68	2	16	3	40	2	32	3	93	2	51	1	26	5	28	2	32	0	100	1	98	2	57	3	29	5	36	3	32	1	57	5	31	2	22	2	61	2	22	0	51	2	97	4	22	2	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	6	19	22	22	10	38	10	8	6	27	8	16	3	93	10	27	9	8	11	17	11	16	9	20	14	34	6	32	14	15	10	24	5	27	10	22	9	20	5	12	9	23	11	11	8	12	5	66	9	15	9	3
71-80 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	2	30	4	52	3	46	4	11	2	58	3	29	0	.	7	36	3	12	3	40	4	23	4	22	4	46	6	36	6	19	2	59	1	57	4	28	2	54	2	24	3	44	3	19	4	17	3	66	2	29	3	5
	Laubholz	3	26	0	.	1	98	0	37	2	49	1	40	3	93	0	.	0	46	1	57	1	51	0	99	0	.	0	99	1	50	2	56	2	45	1	67	1	70	1	27	0	.	1	31	0	71	0	.	1	32	1	10
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5	19	4	52	4	40	4	11	4	37	4	24	3	93	7	36	4	11	3	35	5	20	4	21	4	46	6	34	6	18	4	39	3	36	5	29	2	44	3	18	3	44	3	16	4	17	3	66	4	23	4	5
81-90 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	1	61	1	97	0	.	1	21	0	99	1	42	0	.	2	42	2	19	0	70	1	44	2	38	0	.	1	76	2	29	0	.	0	70	1	50	1	52	1	35	0	99	1	35	1	26	2	96	1	37	1	8
	Laubholz	1	49	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	44	0	.	0	.	0	.	1	57	1	34	1	57	0	100	0	.	0	.	0	70	0	18
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1	38	1	97	0	.	1	20	0	99	2	38	0	.	2	42	2	18	0	70	1	44	2	38	0	.	1	76	3	24	0	.	0	70	1	50	2	41	1	24	2	49	1	33	1	26	2	96	1	33	1	8
91-100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	100	0	.	0	.	0	33	0	.	0	100	0	.	2	48	1	28	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	70	0	.	0	99	0	99	1	70	0	58	0	.	0	50	1	31	0	.	0	.	0	14
	Laubholz	0	70	0	.	0	.	0	71	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	99	0	99	0	60	0	.	0	100	0	100	0	.	0	70	0	27
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	57	0	.	0	.	0	30	0	.	0	100	0	.	2	42	1	28	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	60	0	.	0	99	1	70	1	57	1	42	0	.	0	45	1	30	0	.	0	70	0	12
>100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	0	50	0	.	0	100	0	.	0	99	0	35	0	70	0	100	0	100	0	.	0	.	0	57	0	.	0	.	0	99	0	.	0	71	0	.	0	100	0	71	0	.	0	.	0	19
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	70	0	51	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	37
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	44	0	.	0	100	0	.	0	99	0	35	0	70	0	100	0	100	0	.	0	.	0	57	0	.	0	.	0	99	1	70	1	41	0	.	0	70	0	71	0	.	0	.	0	18
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	104	14	357	15	281	19	239	4	106	19	250	12	57	61	180	20	325	4	175	10	299	8	235	10	315	34	397	14	203	9	123	21	131	17	231	10	169	15	138	10	346	12	213	7	308	6	213	23	141	13	234	2
	Laubholz	192	8	49	44	151	19	151	6	286	11	179	11	193	31	151	17	71	12	206	10	137	10	132	12	304	26	130	21	204	10	244	13	265	10	157	15	183	11	344	6	166	22	193	8	105	10	101	30	186	7	171	2
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	296	7	405	14	432	13	390	3	393	8	429	7	250	31	331	11	396	3	381	6	435	6	366	6	619	16	528	10	407	6	367	10	396	8	388	8	352	8	482	4	511	9	406	5	413	4	314	14	327	6	405	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1264068. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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