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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Baumzustand (lebend/tot) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	134	11	57	25	125	26	162	5	187	15	158	11	121	38	119	17	165	5	149	11	194	10	148	12	236	25	228	16	147	11	142	22	173	15	152	15	144	13	227	6	200	14	179	8	181	6	83	24	135	11	171	2
	21-30 cm	71	12	78	25	106	21	90	5	88	15	110	11	48	55	75	18	101	5	78	12	96	9	90	10	194	23	135	16	95	10	85	18	88	11	95	14	91	13	131	6	143	11	93	8	105	7	85	23	77	11	99	2
	31-40 cm	34	14	115	15	94	18	56	5	59	15	75	11	44	48	51	20	58	5	56	13	59	9	46	15	108	23	89	15	67	9	68	17	63	13	56	13	53	18	56	8	75	15	57	7	56	7	64	20	47	10	58	2
	41-50 cm	27	11	76	15	51	19	38	5	30	17	44	10	22	45	46	17	36	5	46	11	38	9	37	9	50	21	40	16	41	9	43	14	39	10	40	12	30	14	26	7	41	18	39	6	31	7	47	23	33	9	36	2
	51-60 cm	17	12	51	19	42	24	24	5	18	18	27	10	9	93	25	18	20	6	23	13	30	10	23	11	14	33	21	20	26	9	15	19	20	14	28	12	17	16	14	12	18	19	20	7	18	8	25	25	20	10	21	2
	61-70 cm	6	19	22	22	10	38	10	7	6	27	7	16	3	93	10	27	9	8	11	18	11	17	9	20	14	34	6	32	14	14	10	24	6	26	9	22	9	20	5	12	9	23	11	11	7	12	5	66	9	15	9	3
	71-80 cm	5	19	4	52	4	40	4	11	4	37	4	24	3	93	7	36	3	11	3	35	4	20	4	21	4	46	6	34	6	18	4	39	3	33	5	29	2	44	3	17	4	40	3	16	4	17	3	66	4	23	4	4
	81-90 cm	1	38	1	97	0	.	1	20	0	99	2	38	0	.	2	42	2	18	0	70	1	44	2	38	0	.	1	76	3	22	0	.	0	70	1	50	2	41	1	23	2	49	1	33	1	26	2	96	1	33	1	8
	91-100 cm	0	57	0	.	0	.	0	30	0	.	0	100	0	.	2	42	1	28	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	1	51	0	.	1	73	1	70	1	57	1	42	0	.	0	45	1	30	0	.	0	70	0	12
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	44	0	.	0	100	0	.	0	99	0	35	0	70	0	100	0	100	0	.	0	.	0	57	0	.	0	99	0	99	1	70	1	42	0	.	0	71	0	71	0	.	0	.	0	17
	Total	296	7	405	14	432	13	386	3	393	8	427	7	250	31	337	11	394	3	367	7	433	6	360	6	619	16	528	10	400	6	367	10	392	8	388	7	351	8	464	4	491	9	403	5	403	4	314	14	327	6	400	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	15	23	49	35	27	31	23	9	31	24	37	18	50	36	52	31	34	9	37	18	36	19	22	20	21	44	41	30	30	14	20	29	23	21	39	21	13	32	55	10	41	25	30	11	47	10	33	37	19	27	34	3
	21-30 cm	6	27	3	98	32	20	12	12	13	34	13	23	7	93	22	29	17	11	13	25	18	27	2	49	22	33	12	29	15	19	7	50	15	24	20	31	5	45	15	13	18	22	11	18	16	12	10	70	11	27	14	4
	31-40 cm	1	48	3	98	17	40	9	12	7	30	6	32	0	.	8	37	8	14	13	39	7	21	5	33	10	37	8	50	7	23	3	37	4	39	5	37	2	84	5	19	6	41	5	20	9	13	7	78	2	28	7	5
	41-50 cm	2	31	3	67	3	45	4	13	3	37	4	25	3	93	4	40	4	15	3	31	4	23	1	44	4	78	5	33	4	20	5	79	3	34	4	33	2	39	3	17	3	44	3	21	4	13	1	97	2	34	3	5
	51-60 cm	2	37	1	98	3	77	2	16	2	70	3	41	0	.	2	52	3	15	1	49	1	45	1	57	2	68	1	58	1	32	2	73	0	70	2	38	1	70	1	32	2	39	1	27	2	19	3	97	1	39	2	7
	61-70 cm	1	53	0	.	1	98	1	28	0	99	1	51	0	.	0	99	1	25	0	70	2	36	0	.	0	.	1	49	0	50	1	99	1	57	0	.	0	99	1	44	3	43	0	45	1	27	0	.	0	100	1	11
	71-80 cm	0	100	0	.	0	.	0	33	0	99	1	58	0	.	0	.	0	58	0	70	0	58	0	.	0	.	0	.	1	50	0	.	0	.	0	99	0	.	1	39	0	.	0	70	0	57	0	.	0	70	0	16
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	0	.	0	.	0	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	58	0	.	0	100	0	71	0	.	0	.	0	29
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	50
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71
	Total	27	15	59	33	84	20	51	8	56	19	65	15	59	32	90	24	66	7	68	16	69	15	31	17	60	26	68	24	59	11	37	25	46	17	71	19	23	30	81	8	72	18	51	10	79	8	54	23	35	22	60	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	149	11	107	28	152	22	185	5	218	14	195	10	171	22	171	16	199	5	186	10	230	9	170	12	257	26	269	15	178	10	162	20	196	13	192	13	158	12	282	6	241	15	209	7	228	6	116	23	154	11	204	2
	21-30 cm	77	11	80	24	138	17	102	5	101	14	123	10	55	49	97	16	118	5	91	11	113	8	92	10	216	21	147	15	110	10	92	18	103	11	115	14	97	13	146	6	161	11	103	8	121	6	95	22	88	10	113	2
	31-40 cm	35	13	118	15	111	16	65	5	66	13	81	10	44	48	59	19	65	5	69	13	66	8	50	15	118	21	97	16	74	8	71	17	67	14	62	13	55	17	61	7	81	14	62	7	65	7	71	16	50	9	65	2
	41-50 cm	29	11	79	15	54	17	42	5	33	17	48	9	25	43	50	16	40	4	49	11	42	8	39	9	54	21	46	16	45	8	48	14	42	10	44	12	32	13	29	7	44	18	41	6	35	7	48	22	35	9	39	2
	51-60 cm	19	13	53	18	45	22	26	5	20	16	29	11	9	93	27	18	23	5	24	13	31	10	24	11	15	30	23	20	28	9	17	18	20	14	31	11	18	16	15	13	20	17	21	7	20	8	27	22	21	10	23	2
	61-70 cm	7	17	22	22	11	35	11	7	6	27	8	15	3	93	10	28	9	8	11	17	13	15	9	20	14	34	8	28	14	14	10	24	6	23	9	22	9	20	5	11	11	23	11	11	8	11	5	66	10	15	9	3
	71-80 cm	5	19	4	52	4	40	5	10	4	34	5	22	3	93	7	36	4	11	4	32	5	19	4	21	4	46	6	34	7	17	4	39	3	33	5	28	2	44	3	16	4	40	4	16	4	16	3	66	4	22	4	4
	81-90 cm	1	38	1	97	0	.	1	19	0	99	2	38	0	.	2	42	2	18	0	70	1	44	2	38	0	.	1	76	3	22	0	.	0	70	1	50	2	41	1	23	2	49	1	31	1	25	2	96	1	33	1	7
	91-100 cm	0	57	0	.	0	.	0	29	0	.	0	100	0	.	3	38	1	28	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	1	51	0	.	1	73	1	70	1	57	1	39	0	.	0	45	1	28	0	.	0	70	0	12
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	41	0	.	0	100	0	.	0	99	0	35	0	70	0	100	0	70	0	.	0	.	0	57	0	.	0	99	0	99	1	70	1	42	0	.	0	71	0	71	0	.	0	.	0	17
	Total	323	6	464	15	516	11	437	3	449	8	491	7	310	23	426	10	461	3	435	7	502	5	391	6	679	16	596	10	460	6	405	10	439	7	459	7	375	8	545	4	563	9	453	4	482	4	368	13	362	6	460	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230578. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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