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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Baumzustand (lebend/tot) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	134	11	57	25	125	26	164	5	187	15	159	11	121	38	122	17	165	6	155	10	194	10	152	12	236	25	228	16	147	11	142	22	176	15	154	15	142	13	235	6	208	14	181	8	184	6	83	24	135	11	172	2
	21-30 cm	71	12	78	25	106	21	91	5	88	15	112	11	48	55	76	18	100	5	81	11	97	9	92	10	194	23	135	16	99	10	85	18	90	11	93	15	93	13	137	6	148	11	94	8	108	7	85	23	77	11	101	2
	31-40 cm	34	14	115	15	94	18	57	5	59	15	76	11	44	48	44	17	59	5	58	13	60	9	46	15	108	23	89	15	69	9	68	17	64	13	55	14	54	18	58	8	79	16	58	7	57	7	64	20	47	10	59	2
	41-50 cm	27	11	76	15	51	19	39	5	30	17	43	10	22	45	41	16	37	5	47	11	38	9	37	10	50	21	40	16	41	9	43	14	38	10	40	12	31	14	27	7	44	17	38	6	32	7	47	23	33	9	37	2
	51-60 cm	17	12	51	19	42	24	24	5	18	18	26	11	9	93	26	17	21	6	24	13	30	10	23	12	14	33	21	20	27	9	15	19	19	15	28	12	17	16	15	12	19	19	20	7	18	8	25	25	20	10	21	2
	61-70 cm	6	19	22	22	10	38	10	8	6	27	8	16	3	93	10	27	9	8	11	17	11	16	9	20	14	34	6	32	14	15	10	24	5	27	10	22	9	20	5	12	9	23	11	11	8	12	5	66	9	15	9	3
	71-80 cm	5	19	4	52	4	40	4	11	4	37	4	24	3	93	7	36	4	11	3	35	5	20	4	21	4	46	6	34	6	18	4	39	3	36	5	29	2	44	3	18	3	44	3	16	4	17	3	66	4	23	4	5
	81-90 cm	1	38	1	97	0	.	1	20	0	99	2	38	0	.	2	42	2	18	0	70	1	44	2	38	0	.	1	76	3	24	0	.	0	70	1	50	2	41	1	24	2	49	1	33	1	26	2	96	1	33	1	8
	91-100 cm	0	57	0	.	0	.	0	30	0	.	0	100	0	.	2	42	1	28	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	60	0	.	0	99	1	70	1	57	1	42	0	.	0	45	1	30	0	.	0	70	0	12
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	44	0	.	0	100	0	.	0	99	0	35	0	70	0	100	0	100	0	.	0	.	0	57	0	.	0	.	0	99	1	70	1	41	0	.	0	70	0	71	0	.	0	.	0	18
	Total	296	7	405	14	432	13	390	3	393	8	429	7	250	31	331	11	396	3	381	6	435	6	366	6	619	16	528	10	407	6	367	10	396	8	388	8	352	8	482	4	511	9	406	5	413	4	314	14	327	6	405	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	15	23	49	35	27	31	23	9	31	24	38	18	50	36	53	31	35	9	39	18	37	19	23	20	21	44	41	30	31	14	20	29	24	21	39	21	14	32	57	10	44	25	31	11	49	10	33	37	19	27	34	4
	21-30 cm	6	27	3	98	32	20	12	12	13	34	13	23	7	93	23	29	17	11	13	25	18	27	2	49	22	33	12	29	15	19	7	50	16	24	20	31	6	45	15	13	19	22	11	18	17	12	10	70	11	27	14	4
	31-40 cm	1	48	3	98	17	40	9	12	7	30	6	31	0	.	8	37	8	14	14	39	7	21	5	33	10	37	8	50	7	24	3	37	4	39	5	37	2	84	5	19	6	41	5	20	10	13	7	78	2	28	7	5
	41-50 cm	2	31	3	67	3	45	4	14	3	37	4	25	3	93	4	40	4	15	3	31	4	24	1	44	4	78	5	33	4	20	5	79	3	34	4	33	2	39	3	17	3	44	3	21	4	13	1	97	2	34	3	5
	51-60 cm	2	37	1	98	3	77	2	16	2	70	3	41	0	.	2	52	3	15	1	49	1	45	1	57	2	68	1	58	2	32	2	73	0	70	2	38	1	70	1	32	2	39	1	27	2	19	3	97	1	39	2	7
	61-70 cm	1	53	0	.	1	98	1	29	0	99	1	51	0	.	0	99	1	25	0	70	2	36	0	.	0	.	1	49	1	50	1	99	1	57	0	.	0	99	1	44	2	43	0	45	1	27	0	.	0	100	1	11
	71-80 cm	0	100	0	.	0	.	0	37	0	99	1	58	0	.	0	.	0	58	0	70	1	58	0	.	0	.	0	.	1	50	0	.	0	.	0	99	0	.	1	39	0	.	0	70	0	57	0	.	0	70	0	16
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	0	.	0	.	0	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	58	0	.	0	100	0	71	0	.	0	.	0	29
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	50
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	Total	27	15	59	33	84	20	51	8	56	19	66	15	59	32	92	24	67	7	71	16	70	15	32	17	60	26	68	24	60	11	37	25	47	17	71	19	23	30	84	8	77	18	52	10	83	8	54	23	35	22	62	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	149	11	107	28	152	22	187	5	218	14	197	10	171	22	175	16	200	5	193	9	231	9	174	11	257	26	269	15	178	10	162	20	199	13	194	13	156	13	292	6	252	15	212	7	234	6	116	23	154	11	207	2
	21-30 cm	77	11	80	24	138	17	103	5	101	14	125	10	55	49	99	16	117	5	94	11	115	8	94	10	216	21	147	15	114	10	92	18	106	11	113	14	98	13	152	5	167	11	104	8	125	7	95	22	88	10	115	2
	31-40 cm	35	13	118	15	111	16	65	5	66	13	82	10	44	48	52	17	67	5	71	12	67	8	51	15	118	21	97	16	76	8	71	17	69	13	61	14	55	17	64	7	85	14	63	7	67	6	71	16	50	9	66	2
	41-50 cm	29	11	79	15	54	17	43	5	33	17	47	9	25	43	45	15	41	4	50	11	42	8	38	10	54	21	46	16	45	8	48	14	41	10	44	12	32	13	30	7	47	17	41	6	36	7	48	22	35	9	40	2
	51-60 cm	19	13	53	18	45	22	26	5	20	16	29	11	9	93	28	18	23	5	25	13	31	10	24	11	15	30	23	20	28	9	17	18	20	14	31	11	18	16	16	13	21	17	22	7	21	8	27	22	21	10	23	2
	61-70 cm	7	17	22	22	11	35	11	7	6	27	9	15	3	93	11	27	9	8	12	17	14	15	9	20	14	34	8	28	15	14	10	24	6	24	10	22	9	20	6	11	11	24	11	11	9	11	5	66	10	15	10	3
	71-80 cm	5	19	4	52	4	40	5	10	4	34	5	22	3	93	7	36	4	11	4	31	5	19	4	21	4	46	6	34	7	17	4	39	3	36	5	28	2	44	3	16	3	44	4	16	4	16	3	66	4	22	4	4
	81-90 cm	1	38	1	97	0	.	1	20	0	99	2	38	0	.	2	42	2	18	0	70	1	44	2	38	0	.	1	76	3	24	0	.	0	70	1	50	2	41	1	23	2	49	1	31	1	25	2	96	1	33	1	7
	91-100 cm	0	57	0	.	0	.	1	29	0	.	0	100	0	.	3	38	1	28	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	60	0	.	0	99	1	70	1	57	1	39	0	.	0	45	1	28	0	.	0	70	0	12
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	44	0	.	0	100	0	.	0	99	0	35	0	70	0	100	0	70	0	.	0	.	0	57	0	.	0	.	0	99	1	70	1	41	0	.	0	70	0	71	0	.	0	.	0	17
	Total	323	6	464	15	516	11	441	3	449	8	495	7	310	23	422	10	463	3	451	7	505	5	398	6	679	16	596	10	467	6	405	10	443	7	459	7	376	8	566	4	588	9	458	4	497	4	368	13	362	6	466	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230569. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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