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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	17789	8	19588	8	9588	11	9976	11	16463	8	5766	15	79170	4
	Tanne	12379	8	6444	12	2897	15	629	27	191	37	698	27	23238	6
	Föhre	532	25	582	43	291	65	2652	26	3330	24	181	60	7569	15
	Lärche	865	49	477	38	281	50	3274	14	1877	18	3281	17	10055	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	752	31	1745	27	49	74	2546	20
	übrige Nadelhölzer	1062	27	241	63	380	40	173	56	893	38	20	100	2768	18
	Buche	19735	6	6283	11	4549	14	1469	27	641	25	6441	14	39119	5
	Ahorn	7286	10	3458	15	1955	19	1542	26	373	35	1353	28	15967	7
	Esche	4247	12	1768	17	1211	24	926	30	467	35	1660	22	10279	8
	Eiche	2167	25	177	63	53	74	805	35	15	100	1184	37	4403	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	131	77	18	100	7956	15	8105	15
	übrige Laubhölzer	8972	8	5428	13	3549	19	4674	14	4039	20	12384	11	39046	5
	nicht bestimmbar	191	35	195	30	104	41	90	45	181	37	110	41	871	15
	Total	75223	3	44643	5	24857	8	27095	7	30234	7	41082	6	243136	2
21-30 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	10056	8	11809	8	7094	10	5649	13	10227	8	3623	13	48458	4
	Tanne	7008	8	3861	11	1468	16	341	30	191	40	338	32	13208	6
	Föhre	946	22	347	64	265	42	2241	20	1267	22	52	58	5118	12
	Lärche	362	37	138	50	120	62	2335	16	1410	21	2796	15	7161	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	614	26	1284	22	16	100	1914	17
	übrige Nadelhölzer	315	26	104	71	54	58	17	100	35	71	0	.	525	22
	Buche	10473	6	4179	11	3019	13	674	36	561	33	3994	16	22899	5
	Ahorn	4030	9	2006	14	1630	16	457	28	194	45	306	31	8625	7
	Esche	1845	12	1048	21	1110	20	417	38	278	66	710	31	5408	9
	Eiche	1462	19	164	40	93	65	288	38	15	100	872	22	2894	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	37	71	15	100	4496	14	4549	14
	übrige Laubhölzer	2996	11	1353	16	1436	23	1384	19	1548	24	5085	12	13801	7
	nicht bestimmbar	71	50	105	41	0	.	36	71	75	62	18	100	305	26
	Total	39565	3	25115	5	16288	7	14491	8	17100	7	22304	5	134863	2
31-40 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	6408	7	8243	8	4998	9	3697	11	6059	8	2284	14	31690	3
	Tanne	3728	9	2317	12	1045	17	312	35	144	31	283	31	7830	6
	Föhre	1148	17	270	44	235	47	832	20	679	23	147	51	3311	11
	Lärche	111	39	127	49	74	73	1627	15	1186	16	1622	15	4748	8
	Arve	0	.	10	100	0	.	342	31	648	24	0	.	1000	19
	übrige Nadelhölzer	138	38	7	100	15	100	17	100	0	.	0	.	177	33
	Buche	7573	6	2352	11	2234	13	291	32	324	27	1762	15	14535	4
	Ahorn	1734	11	973	17	949	18	64	48	118	42	187	42	4024	8
	Esche	1669	14	662	30	550	22	190	38	124	46	169	32	3364	10
	Eiche	771	17	37	63	23	58	114	43	7	100	313	27	1266	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	87	62	0	.	1646	18	1733	17
	übrige Laubhölzer	1046	14	191	31	283	25	142	30	163	33	1823	16	3648	10
	nicht bestimmbar	51	58	85	39	21	58	7	100	41	61	19	100	224	25
	Total	24375	3	15275	5	10428	7	7722	8	9493	7	10256	6	77548	2
41-50 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4509	6	5680	7	3088	9	2046	11	3998	8	1575	13	20895	3
	Tanne	2918	7	1378	10	942	14	181	34	95	33	184	29	5699	5
	Föhre	733	13	162	50	66	46	310	27	385	23	41	52	1697	10
	Lärche	118	31	36	68	43	70	1277	15	965	14	912	14	3350	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	140	32	262	22	0	.	402	18
	übrige Nadelhölzer	82	37	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	90	35
	Buche	4826	5	1424	13	1503	12	77	55	208	33	679	15	8716	4
	Ahorn	646	12	281	19	347	17	56	60	41	55	44	47	1414	8
	Esche	993	12	171	25	280	23	27	71	7	100	66	44	1544	9
	Eiche	685	15	61	48	32	60	21	75	12	100	173	29	985	12
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	16	71	6	100	721	18	750	18
	übrige Laubhölzer	542	18	130	35	43	47	67	37	56	57	524	18	1362	11
	nicht bestimmbar	15	71	41	52	21	75	7	100	21	58	0	.	105	30
	Total	16067	3	9371	5	6365	7	4225	8	6056	6	4926	6	47010	2
51-60 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2526	7	3067	7	2220	9	1145	12	2194	9	1025	20	12178	4
	Tanne	1982	8	1271	11	661	17	167	37	105	32	197	28	4383	6
	Föhre	386	17	56	52	46	53	78	46	220	27	21	74	808	13
	Lärche	98	28	35	53	27	71	843	14	657	16	580	14	2240	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	63	51	149	27	0	.	212	24
	übrige Nadelhölzer	116	38	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	124	36
	Buche	2867	6	798	15	636	16	34	63	65	47	317	20	4717	5
	Ahorn	266	17	109	28	144	27	0	.	52	41	0	.	571	12
	Esche	529	15	59	46	115	28	7	100	0	.	40	63	751	12
	Eiche	411	16	0	.	6	100	8	100	27	81	57	41	509	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	8	100	6	100	337	24	352	23
	übrige Laubhölzer	216	25	63	56	63	40	23	57	25	71	57	42	447	17
	nicht bestimmbar	0	.	19	58	0	.	14	71	0	.	0	.	34	45
	Total	9398	3	5477	6	3918	7	2392	9	3500	7	2639	10	27325	2
61-70 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1259	9	1422	10	1118	12	444	17	800	13	423	16	5466	5
	Tanne	1024	10	663	14	240	20	26	60	59	39	37	45	2047	7
	Föhre	75	33	17	72	7	100	7	100	65	37	7	100	179	21
	Lärche	34	45	7	100	6	100	452	18	357	19	222	21	1078	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	14	71	22	58	0	.	36	45
	übrige Nadelhölzer	61	46	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	69	42
	Buche	980	10	191	29	188	24	20	73	41	41	151	28	1570	8
	Ahorn	63	37	41	47	35	63	0	.	0	.	0	.	140	27
	Esche	172	22	24	58	41	52	0	.	0	.	10	100	247	19
	Eiche	142	28	7	100	0	.	0	.	6	100	15	71	170	25
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	16	71	0	.	98	27	114	25
	übrige Laubhölzer	57	39	38	69	22	58	7	100	18	72	15	71	158	26
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	7	100
	Total	3866	5	2410	8	1658	10	993	12	1367	10	987	9	11281	3
71-80 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	476	14	632	12	487	16	200	25	323	17	217	25	2335	7
	Tanne	496	13	294	18	189	26	37	60	34	45	30	49	1080	9
	Föhre	34	45	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	48	38
	Lärche	7	100	14	71	22	58	180	26	117	26	93	27	433	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	28	50	21	58	0	.	50	38
	übrige Nadelhölzer	41	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	41	58
	Buche	313	17	119	27	53	50	6	100	25	79	44	41	560	13
	Ahorn	23	58	13	71	0	.	0	.	0	.	0	.	36	45
	Esche	32	50	8	100	13	71	0	.	6	100	6	100	65	34
	Eiche	69	34	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	76	32
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	104	33	112	31
	übrige Laubhölzer	43	41	6	100	0	.	0	.	0	.	7	100	56	35
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1534	7	1086	9	763	13	460	17	548	13	502	14	4892	4
81-90 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	150	24	131	25	138	25	43	41	141	26	88	33	691	11
	Tanne	183	22	96	32	51	42	0	.	15	71	7	100	352	16
	Föhre	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	Lärche	0	.	0	.	0	.	81	37	63	40	95	37	239	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	28	71	15	71	0	.	43	52
	übrige Nadelhölzer	34	53	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Buche	28	50	7	100	23	58	7	100	0	.	37	45	102	27
	Ahorn	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	8	100
	Esche	16	71	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	33	51
	Eiche	29	50	0	.	18	71	0	.	0	.	0	.	47	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	53	47	53	47
	übrige Laubhölzer	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	454	13	241	19	256	18	160	26	233	20	280	20	1624	7
91-100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	35	45	71	34	36	45	22	58	49	43	25	59	238	18
	Tanne	42	41	6	100	21	58	0	.	0	.	25	58	95	28
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100
	Lärche	0	.	0	.	0	.	36	45	18	72	7	100	61	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	22	58	0	.	0	.	22	58
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	32	52	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	39	46
	Ahorn	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	6	100
	Esche	17	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	71
	Eiche	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	45	53	53	48
	übrige Laubhölzer	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	147	22	77	32	70	32	87	29	73	35	103	32	558	12
>100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	28	50	29	50	36	45	7	100	30	50	18	72	147	22
	Tanne	15	71	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	22	58
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	14	100	29	61
	Arve	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	14	71
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	51	50	51
	übrige Laubhölzer	27	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	61
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	86	34	36	45	36	45	14	71	51	38	83	39	306	17
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	43236	5	50670	6	28803	8	23230	9	40283	7	15045	11	201267	3
	Tanne	29775	5	16338	8	7513	11	1693	24	835	26	1800	23	57954	4
	Föhre	3860	13	1435	40	910	36	6120	19	5968	19	450	46	18744	10
	Lärche	1594	32	835	30	571	45	10107	11	6665	11	9621	11	29394	6
	Arve	0	.	10	100	0	.	2010	22	4153	20	65	79	6237	15
	übrige Nadelhölzer	1849	19	359	62	449	36	208	56	927	37	44	70	3835	15
	Buche	46827	4	15352	9	12212	10	2579	27	1863	23	13424	12	92257	3
	Ahorn	14048	7	6882	11	5074	12	2119	24	778	29	1890	25	30791	5
	Esche	9520	8	3741	16	3338	15	1567	27	882	42	2661	22	21709	6
	Eiche	5766	15	447	35	226	39	1236	31	91	72	2614	24	10380	11
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	311	67	45	72	15506	12	15870	12
	übrige Laubhölzer	13913	7	7209	12	5396	17	6297	13	5848	20	19895	9	58559	5
	nicht bestimmbar	328	26	445	20	146	33	162	33	319	27	146	40	1546	11
	Total	170716	2	103731	4	64638	6	57640	6	68657	5	83161	4	548544	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1358386. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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