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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Sortimentierungsklassen (HG 2010)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Sortimentierungsart	Sortimentierungsklassen (HG 2010)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 1 und 2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 3 und 4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 5 und 6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	1	68	0	.	0	.	0	60	1	100	1	84	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	1	88	1	100	0	90	0	.	1	87	6	60	5	76	1	73	0	100	1	77	8	62	0	.	2	56	31	26
	Klassen 1 und 2	94	58	0	.	0	.	15	66	55	77	7	84	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100	42	93	9	100	8	83	0	.	10	73	88	65	102	74	32	59	18	100	21	72	120	74	0	.	102	58	734	23
	Klassen 3 und 4	114	79	0	.	0	.	58	88	44	88	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	95	93	0	0	17	71	0	.	44	74	51	67	18	75	34	69	13	100	11	100	11	100	0	.	190	53	715	26
	Klassen 5 und 6	28	100	0	.	0	.	20	100	5	100	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	29	100	0	0	4	100	0	.	48	96	0	0	4	100	21	83	2	100	0	0	0	0	0	.	54	65	220	35
	Total	236	68	0	.	0	.	94	86	105	82	27	81	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	100	167	94	9	100	28	71	0	.	103	80	145	59	129	65	87	56	33	100	33	78	138	75	0	.	350	52	1700	22
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	47	22	10	37	17	31	257	8	11	34	50	22	0	70	14	39	326	7	5	57	92	14	5	51	12	56	39	27	46	21	20	31	22	23	29	21	41	24	70	13	40	21	91	15	222	9	4	53	59	19	1529	3
	Klassen 1 und 2	1244	21	610	33	964	28	10844	7	344	33	2121	18	74	84	661	36	13411	6	118	59	3869	13	252	63	567	43	1348	22	2029	17	813	27	1129	18	1390	20	1457	25	2783	12	1688	21	3883	14	8521	8	119	40	2334	16	62573	3
	Klassen 3 und 4	1268	22	1232	31	1474	29	14994	7	361	44	2842	20	41	71	1004	29	17283	6	116	50	5083	14	65	71	483	39	1421	25	3083	17	742	26	1410	21	2427	19	772	24	3818	12	1692	21	4443	13	9058	8	213	51	2656	15	77979	3
	Klassen 5 und 6	350	33	266	47	338	44	4616	10	78	59	982	26	0	0	270	37	5854	9	11	71	1541	21	0	0	102	53	491	31	1822	27	158	33	371	32	991	27	258	41	1784	19	570	30	1344	17	2754	12	43	61	627	24	25620	4
	Total	2909	18	2118	31	2794	27	30710	7	794	37	5996	17	115	73	1949	28	36874	5	250	47	10585	13	322	63	1163	36	3299	22	6980	16	1733	23	2931	18	4837	18	2528	22	8455	11	3988	20	9762	12	20555	7	379	46	5676	14	167701	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	18	54	0	.	10	100	183	18	13	47	45	34	0	.	40	34	6	73	32	38	18	55	13	53	2	100	24	44	91	22	0	.	4	61	39	33	6	100	18	64	18	74	70	25	86	29	6	72	46	35	789	8
	Klassen 1 und 2	46	45	0	.	32	100	1382	18	107	45	465	31	0	.	345	42	84	56	294	33	177	44	180	39	96	100	379	43	700	23	0	.	31	63	450	36	8	82	74	62	192	70	509	26	469	32	113	62	249	38	6384	8
	Klassen 3 und 4	388	52	0	.	228	100	3183	18	287	51	841	31	0	.	873	36	122	54	378	35	443	55	301	43	54	100	450	44	1647	23	0	.	71	61	792	33	74	100	171	64	283	62	1104	27	793	32	67	78	792	31	13341	8
	Klassen 5 und 6	102	48	0	.	27	100	1653	21	174	72	176	47	0	.	623	44	35	100	150	64	49	77	74	65	19	100	74	64	734	28	0	.	0	0	246	49	77	100	38	59	80	79	339	44	210	62	22	100	227	49	5130	11
	Total	554	48	0	.	297	100	6402	16	582	50	1527	29	0	.	1881	35	247	47	853	33	687	48	567	41	170	100	928	38	3173	22	0	.	106	61	1528	31	164	96	302	62	573	61	2022	25	1558	30	208	65	1315	32	25644	7
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	187	35	63	72	79	51	798	17	16	97	417	28	0	.	20	77	0	.	677	19	313	30	1084	15	0	.	1	100	337	30	34	79	42	58	79	58	214	32	0	.	0	.	1110	17	43	72	34	100	251	28	5801	6
	Klassen 1 und 2	106	39	97	71	64	59	591	22	9	100	584	34	0	.	0	0	0	.	1005	23	156	45	746	20	0	.	0	0	249	38	49	100	26	77	20	73	316	47	0	.	0	.	709	25	23	100	45	100	275	35	5069	9
	Klassen 3 und 4	842	34	297	71	491	53	3284	18	80	85	1370	31	0	.	24	100	0	.	2820	20	1246	32	3827	14	0	.	0	0	1260	29	186	71	218	77	193	76	847	32	0	.	0	.	3109	15	185	81	37	100	1136	30	21451	6
	Klassen 5 und 6	290	53	39	100	64	71	918	29	32	100	224	47	0	.	31	100	0	.	544	35	318	44	931	21	0	.	0	0	408	44	65	100	0	0	0	0	154	76	0	.	0	.	639	34	0	0	0	0	105	77	4763	11
	Total	1425	32	496	71	698	52	5591	17	137	91	2595	28	0	.	75	92	0	.	5047	18	2033	30	6587	13	0	.	1	100	2253	30	334	71	286	73	292	67	1531	30	0	.	0	.	5567	14	250	74	116	100	1768	28	37084	6
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	22	14	1	57	4	38	60	9	16	18	17	21	2	56	7	29	28	16	17	16	22	18	12	19	5	39	8	29	30	15	9	24	27	15	9	23	11	18	91	8	6	29	41	11	16	21	2	43	23	13	487	3
	Klassen 1 und 2	1956	13	69	53	520	31	6207	7	1231	19	1890	15	166	52	609	23	2337	14	1487	16	1647	14	880	15	493	36	592	30	3141	14	857	23	1938	15	804	21	1248	16	7922	7	647	31	4014	10	1720	16	128	47	2462	11	44964	2
	Klassen 3 und 4	3325	14	184	49	472	36	7743	8	1738	20	2369	18	206	66	860	26	1323	18	2642	15	2427	21	1083	18	380	39	677	33	3991	14	1145	22	2846	14	1193	26	1671	17	3288	9	420	36	4921	11	520	26	285	44	3328	12	49038	3
	Klassen 5 und 6	1496	19	34	60	40	56	2243	17	525	31	383	27	50	100	161	38	285	29	567	25	543	27	101	91	39	87	195	45	868	23	261	42	793	25	321	43	795	33	1077	21	133	51	1139	19	108	42	63	89	1213	21	13430	6
	Total	6799	13	288	44	1037	32	16253	8	3510	17	4659	15	425	59	1638	23	3972	13	4713	14	4639	16	2075	16	916	34	1472	27	8030	13	2273	20	5604	13	2327	22	3725	17	12378	6	1205	29	10115	10	2363	16	478	44	7026	11	107920	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	275	24	74	61	111	38	1298	11	57	31	530	22	3	57	82	26	360	6	732	17	445	21	1117	15	19	37	73	21	505	20	63	45	96	26	162	30	277	25	181	9	64	25	1313	14	374	12	46	75	382	19	8638	4
	Klassen 1 und 2	3446	12	776	29	1581	23	19040	5	1747	18	5066	12	240	51	1615	21	15832	5	2903	13	5849	11	2068	13	1197	28	2328	17	6127	11	1718	19	3133	13	2753	14	3132	15	10811	5	2544	18	9137	9	10852	7	406	31	5423	10	119725	2
	Klassen 3 und 4	5936	12	1713	28	2665	23	29262	5	2511	18	7437	12	247	59	2762	20	18728	6	5956	13	9199	11	5275	12	1012	29	2548	19	9998	10	2074	20	4588	13	4656	14	3381	16	7311	7	2408	19	13588	8	10566	8	602	36	8103	10	162523	1
	Klassen 5 und 6	2265	16	339	39	470	34	9451	8	813	28	1770	18	50	100	1085	28	6174	8	1272	20	2452	16	1105	20	189	38	760	25	3835	16	484	30	1213	21	1558	21	1288	27	2919	13	784	27	3461	13	3071	12	128	53	2227	16	49163	3
	Total	11922	10	2902	28	4826	22	59051	5	5127	17	14803	11	540	53	5543	19	41094	5	10863	12	17943	10	9566	11	2418	26	5709	17	20464	10	4339	18	9030	12	9129	13	8078	14	21222	5	5799	17	27499	7	24864	7	1181	33	16135	9	340049	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1213694. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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