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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Sortimentierungsklassen (HG 2010)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Sortimentierungsart	Sortimentierungsklassen (HG 2010)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 1 und 2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 3 und 4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 5 und 6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	1	68	0	.	0	.	0	55	1	100	1	84	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	3	100	1	88	1	100	0	90	0	.	1	87	7	54	5	76	2	47	0	100	1	77	8	57	0	.	2	56	34	24
	Klassen 1 und 2	94	58	0	.	0	.	18	59	55	77	7	84	0	.	0	.	4	80	0	.	0	.	11	100	42	93	9	100	8	83	0	.	10	73	123	51	102	74	61	41	18	100	21	72	140	65	0	.	102	58	823	21
	Klassen 3 und 4	114	79	0	.	0	.	63	81	44	88	15	100	0	.	0	.	11	71	0	.	0	.	0	0	95	93	0	0	17	71	0	.	44	74	96	55	18	75	58	49	13	100	11	100	20	71	0	.	190	53	810	23
	Klassen 5 und 6	28	100	0	.	0	.	20	100	5	100	5	100	0	.	0	.	22	73	0	.	0	.	0	0	29	100	0	0	4	100	0	.	48	96	17	100	4	100	75	56	2	100	0	0	0	0	0	.	54	65	313	28
	Total	236	68	0	.	0	.	102	80	105	82	27	81	0	.	0	.	37	71	0	.	0	.	14	100	167	94	9	100	28	71	0	.	103	80	243	48	129	65	196	42	33	100	33	78	168	63	0	.	350	52	1980	19
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	47	22	11	35	17	31	273	8	11	34	52	21	0	70	15	36	386	6	5	57	93	14	5	51	13	52	41	26	53	20	20	31	22	23	33	19	41	24	87	12	44	20	105	14	246	8	7	56	59	19	1686	3
	Klassen 1 und 2	1247	21	670	31	964	28	11488	7	348	32	2216	18	74	84	704	34	15173	5	118	59	4021	12	252	63	602	41	1428	21	2315	16	813	27	1131	18	1593	18	1457	25	3243	11	1845	20	4178	13	9221	8	217	50	2346	16	67664	2
	Klassen 3 und 4	1289	22	1328	30	1474	29	15730	7	375	43	2922	19	41	71	1083	27	18403	6	116	50	5322	14	65	71	521	37	1435	25	3517	16	742	26	1424	21	2551	19	772	24	4109	11	1775	21	4766	12	9490	8	367	51	2683	15	82298	2
	Klassen 5 und 6	350	33	292	43	338	44	4874	10	78	59	1001	26	0	0	293	35	6417	8	11	71	1591	20	0	0	124	47	501	31	1973	26	158	33	378	32	1007	26	258	41	1922	18	570	30	1554	17	2903	12	122	69	637	24	27352	4
	Total	2933	18	2301	30	2794	27	32365	7	812	36	6191	17	115	73	2095	26	40379	5	250	47	11027	12	322	63	1259	34	3405	22	7858	15	1733	23	2955	18	5183	17	2528	22	9362	10	4233	19	10602	11	21859	7	713	53	5725	14	179001	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	18	54	0	.	10	100	188	18	13	47	52	32	0	.	44	31	6	73	32	38	18	55	13	53	2	100	30	41	106	20	0	.	4	61	39	33	6	100	18	64	19	71	70	25	96	27	6	72	46	35	836	8
	Klassen 1 und 2	46	45	0	.	32	100	1476	18	109	44	627	29	0	.	380	39	84	56	294	33	177	44	180	39	96	100	397	41	779	22	0	.	31	63	450	36	8	82	74	62	192	70	509	26	540	29	113	62	249	38	6844	8
	Klassen 3 und 4	388	52	0	.	228	100	3328	17	287	51	852	31	0	.	935	34	122	54	378	35	443	55	301	43	54	100	486	41	1902	21	0	.	71	61	792	33	74	100	171	64	283	62	1104	27	916	29	67	78	792	31	13973	8
	Klassen 5 und 6	102	48	0	.	27	100	1677	20	174	72	176	47	0	.	643	43	35	100	150	64	49	77	74	65	19	100	94	54	1018	27	0	.	0	0	246	49	77	100	38	59	80	79	339	44	232	57	22	100	227	49	5500	11
	Total	554	48	0	.	297	100	6669	16	584	50	1707	27	0	.	2002	33	247	47	853	33	687	48	567	41	170	100	1006	36	3805	21	0	.	106	61	1528	31	164	96	302	62	574	61	2022	25	1784	27	208	65	1315	32	27153	7
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	187	35	63	72	79	51	819	17	16	97	417	28	0	.	20	77	0	.	677	19	313	30	1084	15	0	.	1	100	354	29	34	79	42	58	79	58	214	32	0	.	0	.	1115	17	43	72	67	71	251	28	5878	6
	Klassen 1 und 2	106	39	97	71	64	59	598	22	9	100	584	34	0	.	0	0	0	.	1005	23	156	45	746	20	0	.	0	0	249	38	49	100	26	77	20	73	316	47	0	.	0	.	727	24	23	100	91	71	275	35	5140	9
	Klassen 3 und 4	842	34	297	71	491	53	3358	17	80	85	1370	31	0	.	24	100	0	.	2820	20	1246	32	3827	14	0	.	0	0	1260	29	186	71	218	77	193	76	847	32	0	.	0	.	3165	15	185	81	133	77	1136	30	21677	6
	Klassen 5 und 6	290	53	39	100	64	71	946	28	32	100	224	47	0	.	31	100	0	.	544	35	318	44	931	21	0	.	0	0	408	44	65	100	0	0	0	0	154	76	0	.	0	.	665	33	0	0	0	0	105	77	4817	11
	Total	1425	32	496	71	698	52	5721	17	137	91	2595	28	0	.	75	92	0	.	5047	18	2033	30	6587	13	0	.	1	100	2271	30	334	71	286	73	292	67	1531	30	0	.	0	.	5672	14	250	74	291	72	1768	28	37512	6
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	23	14	1	57	4	38	66	9	18	18	17	21	2	56	8	28	29	15	17	16	22	18	12	19	5	39	8	29	32	14	9	24	27	14	9	22	11	18	97	8	6	28	41	11	19	19	2	39	23	13	511	3
	Klassen 1 und 2	1973	13	69	53	520	31	6528	7	1404	18	1894	15	186	48	645	22	2624	13	1487	16	1653	14	880	15	509	35	625	29	3267	13	857	23	1946	15	1027	19	1256	16	8598	6	741	28	4112	10	2005	14	144	43	2510	11	47461	2
	Klassen 3 und 4	3371	14	184	49	472	36	8189	9	1956	19	2369	18	206	66	876	26	1449	17	2642	15	2427	21	1091	18	380	39	677	33	4294	13	1145	22	2911	14	1234	25	1723	17	3409	9	486	34	5111	11	580	24	307	41	3341	12	50829	3
	Klassen 5 und 6	1529	18	34	60	40	56	2358	16	846	33	383	27	50	100	161	38	336	28	567	25	543	27	107	86	39	87	195	45	954	22	261	42	833	24	338	41	1123	37	1123	20	133	51	1222	18	139	40	78	74	1250	21	14642	6
	Total	6895	13	288	44	1037	32	17141	7	4224	18	4662	15	445	56	1690	23	4438	13	4713	14	4645	16	2089	16	933	34	1505	27	8547	12	2273	20	5717	13	2609	20	4113	18	13227	6	1366	27	10486	10	2743	15	531	40	7125	11	113443	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	275	24	76	60	111	38	1347	11	59	30	538	22	3	57	87	25	422	6	732	17	446	21	1117	15	20	36	81	20	545	19	63	45	96	26	167	29	277	25	205	8	70	24	1332	14	411	11	83	58	382	19	8946	4
	Klassen 1 und 2	3467	12	836	28	1581	23	20107	5	1926	17	5327	11	260	48	1730	20	17884	5	2903	13	6007	10	2068	13	1249	27	2458	16	6618	10	1718	19	3143	13	3213	14	3139	15	11976	5	2796	17	9547	8	11928	7	566	30	5483	10	127932	1
	Klassen 3 und 4	6003	12	1809	27	2665	23	30668	5	2742	18	7527	12	247	59	2917	19	19984	5	5956	13	9438	11	5284	12	1050	28	2598	19	10990	10	2074	20	4668	13	4866	14	3433	15	7748	7	2556	18	14157	8	11192	7	873	33	8142	10	169587	1
	Klassen 5 und 6	2298	16	365	37	470	34	9876	8	1135	28	1789	18	50	100	1128	27	6810	8	1272	20	2502	16	1111	20	211	36	790	25	4356	15	484	30	1259	21	1608	21	1616	29	3158	13	784	27	3780	12	3275	11	222	52	2275	15	52624	3
	Total	12044	10	3085	27	4826	22	61998	5	5862	16	15182	11	560	52	5862	18	45100	5	10863	12	18393	10	9580	11	2530	25	5926	16	22509	9	4339	18	9166	12	9855	13	8466	14	23087	5	6206	16	28816	7	26805	6	1744	32	16282	9	359089	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1213727. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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