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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Sortimentierungsklassen (HG 2010)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsart	Sortimentierungsklassen (HG 2010)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 1 und 2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 3 und 4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 5 und 6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	2	80	2	91	6	53	5	87	5	69	0	.	19	34
	Klassen 1 und 2	89	72	101	68	203	56	151	75	146	61	0	.	689	30
	Klassen 3 und 4	23	100	247	68	160	58	97	85	109	86	0	.	636	36
	Klassen 5 und 6	0	0	41	75	58	87	8	100	22	100	0	.	129	49
	Total	114	75	390	67	427	51	260	71	282	71	0	.	1473	30
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	378	6	369	7	209	9	222	9	311	7	119	11	1607	3
	Klassen 1 und 2	14058	6	14945	6	9073	8	8244	8	11413	6	4842	10	62576	3
	Klassen 3 und 4	17739	5	21800	6	14382	8	8889	9	14788	6	7309	11	84907	2
	Klassen 5 und 6	5818	9	8414	8	6409	10	2782	12	5105	9	3406	14	31933	4
	Total	37992	5	45528	5	30073	7	20137	8	31616	6	15676	10	181022	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	150	17	166	19	48	35	108	27	27	48	40	45	538	11
	Klassen 1 und 2	1212	20	1155	19	248	32	747	24	138	43	101	50	3603	11
	Klassen 3 und 4	2071	17	2491	19	627	35	1579	25	435	43	295	44	7498	10
	Klassen 5 und 6	813	24	1452	23	523	39	435	36	239	50	83	51	3545	13
	Total	4246	15	5263	18	1446	33	2869	23	840	40	519	43	15183	10
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	5504	7	410	29	303	34	164	49	22	100	0	.	6402	6
	Klassen 1 und 2	3707	10	382	38	213	42	56	60	14	100	0	.	4373	9
	Klassen 3 und 4	16003	7	1108	33	1487	32	341	57	74	100	0	.	19013	7
	Klassen 5 und 6	4639	12	159	88	335	56	222	56	0	0	0	.	5356	11
	Total	29853	6	2059	27	2338	34	783	49	110	100	0	.	35143	6
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	222	4	66	9	61	9	16	18	14	19	114	7	493	3
	Klassen 1 und 2	19602	3	6553	8	5337	9	1726	14	1333	17	9365	6	43915	3
	Klassen 3 und 4	29442	3	7116	9	7549	9	642	25	949	24	4534	7	50232	3
	Klassen 5 und 6	10084	7	2091	18	1779	16	141	39	267	38	1411	18	15774	5
	Total	59350	3	15826	8	14726	8	2525	15	2563	17	15424	6	110414	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	6257	6	1012	12	626	17	514	17	379	9	272	8	9059	4
	Klassen 1 und 2	38667	3	23136	5	15075	6	10924	7	13045	6	14309	5	115155	2
	Klassen 3 und 4	65277	2	32762	4	24204	6	11548	8	16356	6	12138	7	162285	1
	Klassen 5 und 6	21353	4	12157	7	9105	9	3588	11	5633	9	4900	11	56736	3
	Total	131554	2	69067	4	49010	6	26574	7	35412	6	31619	5	343236	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1387522. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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