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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsklassen (HG 2010) · Baumart (5 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Sortimentierungsklassen (HG 2010)	Baumart (5 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Schwachholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	87	52	49	60	57	53	582	14	29	67	398	29	2	93	18	29	270	11	226	24	92	20	837	18	18	47	75	28	175	29	63	62	66	72	31	21	104	32	64	22	34	23	1080	18	276	19	3	46	135	26	4772	6
	Tanne	53	42	9	89	35	78	584	15	34	65	119	36	3	100	3	47	13	24	609	18	91	19	607	20	2	49	70	82	70	38	3	65	27	48	15	32	38	54	8	28	13	33	503	16	91	68	4	52	33	36	3034	7
	übrige Nadelhölzer	6	42	0	.	1	100	149	55	11	55	58	43	1	81	0	100	115	13	41	39	24	89	22	66	0	100	6	63	9	47	9	74	8	38	3	94	6	44	53	25	2	54	89	56	130	13	0	0	16	37	760	14
	Buche	15	17	1	49	2	47	42	10	8	23	10	22	0	.	4	30	9	25	13	21	13	22	5	28	2	48	5	33	19	16	7	23	17	17	6	32	6	26	32	15	3	37	25	14	4	36	1	62	11	16	260	4
	übrige Laubhölzer	9	20	0	100	2	43	21	13	4	28	7	26	3	56	4	41	18	19	5	25	7	23	4	28	4	52	1	55	12	19	2	39	7	23	5	27	7	25	69	10	3	41	19	16	12	20	0	56	10	19	233	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	100	0	100	0	100	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	68
	Total	170	32	59	59	95	49	1377	12	86	50	592	23	9	70	29	21	424	8	893	16	227	20	1475	15	27	36	156	45	285	22	84	48	125	40	59	17	160	27	226	10	55	19	1716	13	514	17	8	41	206	22	9059	4
Klassen 1 und 2	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	926	22	650	34	602	29	7911	8	180	40	1967	17	1	100	774	26	9958	7	266	40	2235	14	384	25	630	42	1513	22	2420	15	401	35	462	27	1442	18	1032	24	1812	19	1351	22	2798	12	5155	10	226	41	1928	18	47026	3
	Tanne	327	34	86	48	340	40	3525	10	209	31	585	30	0	0	52	46	347	23	657	23	1797	16	341	24	73	40	303	36	501	22	42	78	509	26	413	27	455	33	287	34	475	32	1330	15	383	25	160	45	369	22	13565	5
	übrige Nadelhölzer	209	31	0	.	10	76	516	23	151	36	75	52	40	100	2	77	3098	10	100	60	75	49	57	65	4	100	168	73	135	40	151	41	164	29	48	82	108	35	1153	16	111	54	280	32	3661	10	2	100	331	21	10649	5
	Buche	1009	17	54	59	106	47	3609	9	682	24	907	19	0	.	225	28	527	24	756	21	979	17	422	18	234	44	407	32	1491	18	546	27	1164	18	380	21	411	21	2446	15	353	37	1724	12	512	28	83	45	1060	13	20085	4
	übrige Laubhölzer	830	16	5	73	346	34	2239	10	509	22	949	18	92	52	345	31	1779	17	797	22	590	19	466	23	344	52	191	54	1364	16	199	32	707	20	417	33	695	20	5928	8	300	35	2156	14	1213	14	59	57	1264	15	23784	4
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	1	100	1	71	1	74	0	0	0	.	0	0	13	100	1	100	1	100	0	0	0	0	1	100	2	100	0	.	4	100	0	0	1	100	4	58	0	0	11	58	0	0	0	.	5	100	46	36
	Total	3301	12	795	31	1404	24	17800	5	1732	17	4484	12	133	56	1398	19	15723	5	2577	14	5676	10	1670	13	1284	29	2583	17	5913	11	1339	20	3010	13	2700	14	2702	15	11631	6	2591	18	8299	8	10924	7	529	31	4958	10	115155	2
Klassen 3 und 4	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1025	22	1236	30	1082	30	11994	7	301	37	3564	16	0	0	1429	23	12951	7	1172	23	3101	15	2087	17	596	38	1621	23	4082	14	622	29	829	28	2406	18	943	22	2846	23	1699	23	5383	11	6100	10	323	42	2538	15	69930	3
	Tanne	684	31	311	41	785	38	7186	9	219	42	1050	22	0	0	232	52	840	23	1887	23	2809	15	1943	18	157	59	483	29	1723	18	100	58	529	22	918	26	465	32	579	32	394	37	3132	13	756	30	68	56	905	20	28155	4
	übrige Nadelhölzer	275	32	0	.	0	0	973	28	282	53	199	52	44	78	14	100	4358	9	135	39	209	42	73	59	0	0	51	83	211	61	207	37	229	28	53	67	236	42	1437	15	75	64	267	30	4050	11	11	100	579	21	13968	5
	Buche	2097	17	193	49	272	36	6112	9	1234	22	1621	21	0	.	505	33	828	26	1667	18	1689	18	729	22	205	56	652	33	2743	16	1065	23	2073	16	871	27	673	22	1833	13	388	42	3328	13	285	37	174	50	1741	14	32980	3
	übrige Laubhölzer	1024	21	11	71	174	39	1965	12	364	32	791	24	167	53	380	39	584	21	1067	24	689	36	226	32	278	47	60	52	1440	16	200	36	649	23	392	38	967	20	2239	11	138	40	1579	17	357	30	97	58	1393	15	17229	4
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	11	100	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	13	100	0	0	0	.	0	0	23	71
	Total	5104	12	1750	28	2313	25	28229	5	2411	19	7225	12	211	52	2561	19	19561	6	5928	13	8498	11	5058	12	1236	29	2868	19	10199	10	2195	19	4309	13	4640	15	3285	15	8934	9	2693	19	13701	8	11548	8	673	34	7156	10	162285	1
Klassen 5 und 6	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	385	44	311	42	201	37	4377	10	180	56	1073	20	0	0	890	33	4603	10	542	41	1167	21	676	28	177	56	399	34	2197	19	274	51	174	46	979	26	400	35	1443	28	622	27	1424	18	1977	15	86	56	647	23	25205	4
	Tanne	362	32	84	66	174	49	3024	13	54	71	529	36	0	0	146	51	621	27	409	38	937	19	800	29	78	61	347	53	776	25	10	100	136	54	429	31	202	66	253	37	47	74	1198	21	208	42	11	72	467	26	11305	6
	übrige Nadelhölzer	50	54	0	.	0	0	299	33	111	84	35	76	0	0	8	100	1483	14	43	85	200	67	0	0	0	0	0	0	254	82	22	81	6	100	5	100	62	57	451	29	9	100	19	73	1262	15	16	100	118	40	4453	9
	Buche	1179	21	26	71	44	56	2150	15	288	38	335	29	0	.	134	48	272	37	464	31	656	29	60	56	0	0	216	44	777	28	259	44	750	27	317	49	448	31	400	21	162	52	1051	20	89	57	42	70	1021	22	11138	6
	übrige Laubhölzer	433	27	0	0	6	100	446	29	95	42	220	36	65	100	55	59	92	36	133	41	88	68	0	0	33	100	0	0	289	33	39	64	85	40	84	67	581	54	914	27	15	100	363	51	52	43	23	75	524	26	4636	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	2410	15	421	40	425	31	10296	8	727	27	2192	16	65	100	1234	26	7072	8	1591	20	3048	14	1536	20	288	41	961	27	4293	14	605	32	1151	22	1814	21	1694	24	3461	14	855	26	4054	12	3588	11	177	41	2777	14	56736	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2423	20	2245	31	1941	28	24864	7	689	34	7003	14	3	75	3111	24	27783	6	2206	22	6595	13	3984	15	1422	36	3607	20	8874	13	1360	27	1531	26	4859	17	2480	20	6166	20	3706	21	10684	10	13509	9	637	40	5248	14	146933	2
	Tanne	1427	26	489	39	1334	36	14318	8	516	36	2283	22	3	100	432	48	1821	22	3561	19	5634	14	3691	17	310	51	1203	32	3069	17	156	59	1202	21	1775	25	1161	30	1126	29	929	32	6162	12	1437	26	243	42	1775	19	56058	4
	übrige Nadelhölzer	541	28	0	.	10	74	1936	21	555	52	367	48	84	87	25	92	9053	9	320	36	509	45	153	50	4	100	224	75	610	58	389	38	407	26	108	67	413	35	3093	14	198	57	655	24	9102	9	28	100	1044	19	29830	5
	Buche	4299	15	274	47	424	34	11912	8	2212	20	2874	19	0	.	869	29	1636	23	2900	17	3337	17	1216	18	441	42	1281	30	5030	15	1878	21	4004	15	1573	25	1538	20	4711	12	905	35	6128	12	890	29	299	44	3833	13	64463	3
	übrige Laubhölzer	2296	16	16	72	527	34	4670	10	972	22	1967	20	328	57	784	33	2473	16	2001	22	1374	26	696	22	658	48	252	46	3105	15	441	28	1447	18	898	30	2250	22	9150	8	455	33	4116	14	1635	15	179	48	3192	13	45881	3
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	1	100	1	71	12	93	0	0	0	.	0	0	13	100	1	100	1	100	0	0	0	0	1	100	2	100	0	.	4	100	0	0	1	100	4	58	0	0	24	61	0	0	0	.	5	100	70	34
	Total	10986	11	3024	29	4237	23	57702	5	4956	17	14494	11	418	54	5221	19	42780	5	10989	12	17449	10	9739	11	2835	26	6568	17	20690	10	4223	18	8595	12	9213	14	7842	14	24252	7	6194	17	27770	7	26574	7	1387	32	15097	9	343236	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1400835. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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