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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Sortimentierungsklassen (HG 2010)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsart	Sortimentierungsklassen (HG 2010)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 1 und 2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 3 und 4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 5 und 6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	2	80	6	58	6	53	5	84	10	43	0	100	29	27
	Klassen 1 und 2	89	72	272	51	203	56	158	72	330	43	17	100	1068	25
	Klassen 3 und 4	23	100	490	50	160	58	137	67	179	61	11	100	1001	30
	Klassen 5 und 6	0	0	108	68	58	87	33	80	32	75	0	0	232	42
	Total	114	75	877	50	427	51	333	59	551	47	28	100	2329	25
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	381	6	403	7	226	9	250	8	368	7	153	9	1782	3
	Klassen 1 und 2	14172	6	16240	6	9865	8	9183	8	13235	6	5906	8	68601	2
	Klassen 3 und 4	18041	5	23147	5	15625	7	9515	8	16013	6	7905	10	90246	2
	Klassen 5 und 6	5924	9	9010	7	6723	10	2947	12	5610	9	3798	13	34012	4
	Total	38518	5	48800	5	32439	7	21895	7	35227	6	17762	9	194640	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	150	17	175	18	73	28	111	27	28	47	41	44	577	10
	Klassen 1 und 2	1212	20	1201	18	441	29	747	24	148	41	101	50	3851	10
	Klassen 3 und 4	2071	17	2593	18	836	31	1586	25	442	42	312	42	7840	10
	Klassen 5 und 6	813	24	1465	23	641	34	446	35	239	50	83	51	3687	13
	Total	4246	15	5434	17	1991	28	2890	23	857	39	538	42	15955	9
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	5580	7	410	29	303	34	166	48	22	100	0	.	6481	6
	Klassen 1 und 2	3771	10	382	38	213	42	56	60	14	100	0	.	4437	9
	Klassen 3 und 4	16108	7	1108	33	1487	32	352	55	74	100	0	.	19129	7
	Klassen 5 und 6	4716	12	159	88	335	56	257	50	0	0	0	.	5468	11
	Total	30175	6	2059	27	2338	34	831	47	110	100	0	.	35514	6
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	228	4	70	9	64	9	20	16	16	18	121	7	519	3
	Klassen 1 und 2	19981	3	6970	7	5832	9	2076	12	1553	16	10192	6	46604	2
	Klassen 3 und 4	29915	3	7456	9	7832	9	724	23	1052	22	4762	7	51741	3
	Klassen 5 und 6	10743	7	2163	17	1889	15	172	37	311	36	1460	18	16739	5
	Total	60868	3	16659	8	15617	8	2991	14	2933	16	16535	5	115602	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	6342	6	1064	12	672	16	551	16	444	8	315	7	9387	4
	Klassen 1 und 2	39226	3	25064	4	16554	6	12220	7	15280	5	16216	4	124560	2
	Klassen 3 und 4	66158	2	34794	4	25940	6	12314	7	17761	6	12989	6	169956	1
	Klassen 5 und 6	22196	4	12906	6	9646	8	3855	10	6193	9	5342	10	60138	3
	Total	133921	2	73828	4	52812	5	28940	6	39678	5	34862	4	364041	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1213802. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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