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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Sortimentierungsklassen (HG 2010)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsart	Sortimentierungsklassen (HG 2010)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 1 und 2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 3 und 4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 5 und 6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	2	80	6	58	6	53	6	70	10	41	0	100	31	25
	Klassen 1 und 2	89	72	272	51	203	56	175	65	357	40	17	100	1113	24
	Klassen 3 und 4	23	100	490	50	160	58	137	67	198	56	11	100	1020	29
	Klassen 5 und 6	0	0	108	68	58	87	33	80	32	75	0	0	232	42
	Total	114	75	877	50	427	51	352	57	598	44	28	100	2395	25
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	383	6	405	7	230	9	254	8	381	7	155	9	1809	3
	Klassen 1 und 2	14272	5	16429	5	10041	8	9301	8	13583	6	5948	8	69573	2
	Klassen 3 und 4	18310	5	23557	5	16026	7	9577	8	16132	6	7970	10	91571	2
	Klassen 5 und 6	6043	9	9165	7	6953	10	2953	11	5634	9	3879	13	34627	4
	Total	39008	5	49556	5	33250	7	22085	7	35729	5	17952	8	197580	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	150	17	175	18	73	28	118	26	28	47	41	44	585	10
	Klassen 1 und 2	1212	20	1205	18	445	29	940	28	148	41	101	50	4051	11
	Klassen 3 und 4	2071	17	2593	18	869	31	1602	25	442	42	312	42	7889	10
	Klassen 5 und 6	813	24	1465	23	670	32	446	35	239	50	83	51	3717	13
	Total	4246	15	5437	17	2057	27	3107	22	857	39	538	42	16242	9
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	5598	7	410	29	303	34	166	48	22	100	0	.	6498	6
	Klassen 1 und 2	3787	9	382	38	213	42	56	60	14	100	0	.	4453	9
	Klassen 3 und 4	16233	7	1108	33	1487	32	352	55	74	100	0	.	19254	7
	Klassen 5 und 6	4760	12	159	88	335	56	257	50	0	0	0	.	5512	11
	Total	30378	6	2059	27	2338	34	831	47	110	100	0	.	35717	6
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	230	4	71	8	65	9	20	16	16	18	122	7	525	3
	Klassen 1 und 2	20060	3	7089	7	5988	9	2114	12	1558	15	10293	6	47102	2
	Klassen 3 und 4	30203	3	7581	9	7928	9	729	23	1066	22	4803	7	52309	3
	Klassen 5 und 6	10950	7	2169	17	1889	15	172	37	311	36	1460	18	16952	5
	Total	61443	3	16911	7	15870	8	3035	14	2952	16	16678	5	116888	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	6363	6	1067	12	677	16	564	15	458	8	318	7	9448	4
	Klassen 1 und 2	39420	3	25377	4	16891	6	12587	7	15660	5	16359	4	126293	1
	Klassen 3 und 4	66839	2	35329	4	26470	6	12397	7	17913	6	13095	6	172042	1
	Klassen 5 und 6	22566	4	13066	6	9905	8	3861	10	6217	9	5423	10	61039	3
	Total	135189	2	74840	4	53943	5	29409	6	40247	5	35195	4	368822	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1213812. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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