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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsklassen (HG 2010) · Baumart (5 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Sortimentierungsklassen (HG 2010)	Baumart (5 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Schwachholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2171	11	1127	13	930	13	200	18	254	11	89	16	4772	6
	Tanne	1944	9	603	13	442	21	21	70	10	25	13	23	3034	7
	übrige Nadelhölzer	221	38	197	30	39	24	129	13	106	14	68	20	760	14
	Buche	72	7	73	7	68	8	4	39	9	24	34	14	260	4
	übrige Laubhölzer	30	11	58	8	46	10	10	23	8	23	81	9	233	5
	nicht bestimmbar	0	72	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	0	68
	Total	4437	7	2058	9	1525	11	365	13	389	9	285	8	9059	4
Klassen 1 und 2	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3352	10	8369	7	18414	5	4842	11	8930	7	3118	13	47026	3
	Tanne	2839	9	4484	9	5255	8	276	31	262	24	449	26	13565	5
	übrige Nadelhölzer	772	18	1231	13	679	24	3568	10	2701	11	1698	12	10649	5
	Buche	5514	7	5648	6	5456	7	317	35	536	27	2614	14	20085	4
	übrige Laubhölzer	3516	8	5813	7	5537	8	1034	15	1034	19	6849	7	23784	4
	nicht bestimmbar	7	54	7	74	13	50	1	100	13	100	4	58	46	36
	Total	16001	4	25552	4	35354	4	10039	7	13478	6	14733	5	115155	2
Klassen 3 und 4	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	8917	7	11290	7	28507	5	5295	10	11041	7	4879	15	69930	3
	Tanne	7603	8	8063	8	10438	7	495	36	714	22	841	26	28155	4
	übrige Nadelhölzer	871	15	2530	13	689	35	3909	11	3783	10	2186	12	13968	5
	Buche	9855	6	11156	6	8750	8	253	42	968	26	1999	12	32980	3
	übrige Laubhölzer	3209	11	6992	7	3860	10	228	39	361	26	2580	10	17229	4
	nicht bestimmbar	11	100	0	0	13	100	0	0	0	0	0	0	23	71
	Total	30464	4	40032	3	52256	3	10181	8	16867	6	12486	6	162285	1
Klassen 5 und 6	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2634	14	3828	12	11127	7	1563	16	3732	11	2322	19	25205	4
	Tanne	2044	16	3349	11	4819	10	138	55	495	29	461	31	11305	6
	übrige Nadelhölzer	100	46	1075	27	70	38	1144	15	1151	14	912	21	4453	9
	Buche	2105	13	5480	9	2792	13	32	74	266	39	463	20	11138	6
	übrige Laubhölzer	426	23	2525	16	624	32	38	53	69	43	955	26	4636	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	7308	8	16257	6	19431	5	2915	12	5713	9	5112	11	56736	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	17073	6	24614	6	58978	4	11901	9	23958	7	10409	13	146933	2
	Tanne	14430	7	16499	7	20953	7	931	32	1481	22	1764	24	56058	4
	übrige Nadelhölzer	1964	15	5033	13	1477	23	8751	10	7742	9	4865	11	29830	5
	Buche	17545	5	22357	5	17065	7	606	34	1780	24	5110	11	64463	3
	übrige Laubhölzer	7180	9	15388	6	10066	8	1310	17	1473	19	10464	7	45881	3
	nicht bestimmbar	18	64	7	74	26	56	1	100	13	100	4	58	70	34
	Total	58210	3	83899	3	108566	3	23499	7	36446	6	32616	5	343236	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1400838. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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