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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsklassen (HG 2010) · Baumart (5 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsklassen (HG 2010)	Baumart (5 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Schwachholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2093	11	98	44	420	24	257	26	350	20	355	30	206	12	272	23	131	23	72	24	41	18	293	18	297	10	97	15	4983	6
	Tanne	1896	9	40	57	211	28	217	21	136	25	87	33	157	16	111	33	23	24	79	73	9	29	92	68	8	29	13	23	3079	7
	übrige Nadelhölzer	201	42	22	40	122	45	41	57	28	26	6	75	16	45	6	49	16	32	7	44	14	53	159	12	136	12	86	16	860	13
	Buche	54	8	21	13	12	19	25	13	29	11	7	27	27	15	23	14	9	20	7	27	9	21	4	36	8	28	36	14	271	4
	übrige Laubhölzer	25	12	12	18	13	21	13	16	25	12	4	24	14	20	15	17	10	19	5	28	8	27	16	17	9	23	86	9	254	4
	nicht bestimmbar	0	72	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	68
	Total	4270	7	194	30	779	18	554	17	568	15	460	25	419	10	428	19	189	17	169	41	81	16	564	15	458	8	318	7	9448	4
Klassen 1 und 2	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2699	10	702	23	1089	20	2690	14	3813	11	3377	13	5987	9	4764	11	4062	11	1959	17	1675	17	5668	10	10235	7	3442	12	52163	3
	Tanne	2450	10	364	32	333	27	2134	14	1098	16	914	24	2911	10	1251	16	521	22	633	26	202	26	385	25	219	27	440	26	13853	5
	übrige Nadelhölzer	537	23	358	25	180	39	300	27	613	16	12	100	243	53	76	41	261	27	181	41	162	44	4420	10	3648	9	2184	11	13175	5
	Buche	4247	8	1513	14	1022	17	1552	11	2324	9	561	25	2266	12	1638	15	711	20	611	25	618	25	521	28	380	27	2800	13	20766	4
	übrige Laubhölzer	2973	9	1123	14	1282	17	1277	13	2733	9	843	17	1406	18	1755	15	1289	16	623	22	741	19	1591	13	1161	18	7473	7	26270	3
	nicht bestimmbar	8	50	0	100	0	0	0	0	6	87	1	100	2	71	2	77	9	67	0	0	0	0	1	100	17	81	20	78	67	34
	Total	12914	5	4060	10	3906	11	7953	8	10587	6	5707	11	12816	6	9485	8	6853	8	4007	13	3398	13	12587	7	15660	5	16359	4	126293	1
Klassen 3 und 4	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7945	7	1082	20	2042	22	3248	15	4724	10	5110	12	8138	9	8256	10	6150	11	2691	18	2681	16	6392	9	12011	7	5094	14	75564	3
	Tanne	7078	9	530	28	1012	25	3331	14	2341	14	1493	19	5163	10	3091	14	1092	22	930	27	550	30	770	30	583	25	853	26	28817	4
	übrige Nadelhölzer	566	19	521	32	388	33	694	23	1133	18	3	100	409	56	107	45	189	36	136	48	100	44	4507	10	4252	9	2345	11	15352	5
	Buche	7260	7	3184	13	2042	19	3700	11	3944	10	769	29	3627	14	3707	13	1125	22	721	28	982	22	297	36	662	31	2081	11	34102	3
	übrige Laubhölzer	2581	12	1130	19	1519	18	1538	19	3293	10	351	27	887	20	1455	14	795	22	401	35	663	26	432	26	390	27	2722	10	18156	4
	nicht bestimmbar	0	0	11	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	27	71	0	0	0	0	0	0	14	100	0	0	51	50
	Total	25430	4	6458	10	7004	12	12512	8	15435	6	7727	10	18224	6	16615	7	9378	9	4878	14	4976	13	12397	7	17913	6	13095	6	172042	1
Klassen 5 und 6	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2280	15	466	36	465	38	1087	19	1411	18	1785	16	2945	12	3306	14	2283	14	1165	22	1449	23	2085	15	4156	11	2575	17	27456	4
	Tanne	2007	16	125	39	452	38	1190	18	1054	20	610	29	2412	14	1258	18	769	27	443	46	311	42	216	41	414	30	466	30	11727	6
	übrige Nadelhölzer	84	53	123	76	35	76	410	39	428	51	0	0	53	64	55	53	41	55	9	100	21	72	1389	14	1336	14	922	20	4904	9
	Buche	1552	15	1029	21	703	23	1856	18	2710	14	214	48	1252	23	831	24	300	34	237	38	328	36	97	53	209	45	471	19	11790	6
	übrige Laubhölzer	260	26	320	29	506	30	464	30	1549	24	45	62	58	61	325	34	300	61	92	59	76	46	74	42	102	51	989	25	5162	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	6183	9	2063	15	2161	17	5007	11	7151	10	2653	14	6721	9	5775	11	3693	13	1945	20	2185	18	3861	10	6217	9	5423	10	61039	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15018	6	2348	18	4017	18	7282	12	10298	9	10627	11	17275	8	16598	9	12626	10	5886	16	5846	16	14437	9	26698	6	11209	12	160166	2
	Tanne	13431	7	1058	27	2008	23	6873	12	4630	13	3104	19	10644	9	5711	13	2405	21	2084	27	1072	29	1462	26	1224	24	1772	24	57477	4
	übrige Nadelhölzer	1388	19	1024	31	725	30	1444	23	2202	20	21	83	721	42	244	35	506	25	333	41	298	38	10475	9	9372	8	5537	10	34291	4
	Buche	13113	6	5748	12	3781	17	7134	11	9007	9	1551	24	7172	12	6198	12	2145	19	1576	24	1936	20	920	28	1259	27	5388	11	66928	3
	übrige Laubhölzer	5839	10	2585	14	3320	16	3292	15	7599	9	1244	18	2365	17	3549	13	2394	19	1121	24	1488	21	2113	14	1662	18	11270	7	49842	3
	nicht bestimmbar	8	50	11	100	0	0	0	0	6	87	1	100	2	71	2	77	36	57	0	0	0	0	1	100	31	64	20	78	118	29
	Total	48797	3	12775	9	13850	11	26026	7	33741	5	16547	10	38180	6	32303	7	20113	8	10999	13	10641	12	29409	6	40247	5	35195	4	368822	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1323779. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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