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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsklassen (HG 2010) · Baumart (5 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsklassen (HG 2010)	Baumart (5 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Schwachholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2035	11	98	44	420	24	257	26	349	20	339	31	192	13	260	24	115	26	59	27	37	20	276	19	250	11	84	17	4772	6
	Tanne	1859	10	40	57	211	28	216	21	136	26	87	33	157	16	108	34	23	24	78	73	8	30	91	68	8	29	12	24	3034	7
	übrige Nadelhölzer	201	42	22	40	122	45	41	57	28	26	6	75	15	47	6	49	12	38	5	57	4	81	130	13	106	14	62	21	760	14
	Buche	53	9	21	13	12	19	24	13	29	11	7	28	25	15	22	14	9	21	5	29	8	22	4	36	7	29	34	14	260	4
	übrige Laubhölzer	24	13	11	19	12	22	12	16	23	12	4	24	13	21	14	18	9	19	5	29	7	29	12	20	7	23	80	9	233	5
	nicht bestimmbar	0	72	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	68
	Total	4173	8	193	30	777	18	550	18	564	15	444	26	401	10	411	20	168	19	152	45	63	15	514	17	379	9	272	8	9059	4
Klassen 1 und 2	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2596	11	699	23	1038	21	2678	14	3779	11	2723	14	5512	10	4357	11	3586	11	1632	19	1498	19	5155	10	8774	7	2997	13	47026	3
	Tanne	2429	10	364	32	333	27	2073	14	1089	17	904	24	2893	11	1210	17	510	23	574	29	170	28	383	25	211	27	423	27	13565	5
	übrige Nadelhölzer	537	23	358	25	180	39	300	27	613	16	12	100	243	53	76	41	200	30	151	47	69	64	3661	10	2727	11	1524	13	10649	5
	Buche	4224	8	1477	14	1022	17	1509	11	2273	10	557	25	2184	12	1622	15	677	21	501	28	555	26	512	28	359	28	2614	14	20085	4
	übrige Laubhölzer	2879	10	1074	14	1259	18	1237	14	2633	10	765	19	1250	19	1608	16	1108	18	439	26	612	21	1213	14	961	21	6746	7	23784	4
	nicht bestimmbar	8	50	0	100	0	0	0	0	6	87	1	100	2	71	2	77	9	70	0	0	0	0	0	0	13	100	4	58	46	36
	Total	12672	5	3973	10	3833	12	7796	8	10394	6	4962	12	12084	6	8874	8	6090	9	3296	15	2904	14	10924	7	13045	6	14309	5	115155	2
Klassen 3 und 4	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7644	7	1071	20	1906	23	3170	15	4663	10	4507	13	7410	9	7328	10	5469	12	2532	19	2333	17	6100	10	10994	7	4804	15	69930	3
	Tanne	6975	9	530	28	1012	25	3293	14	2269	15	1470	19	5139	10	2936	14	1076	22	835	30	445	32	756	30	583	25	835	26	28155	4
	übrige Nadelhölzer	566	19	521	32	388	33	694	23	1133	18	3	100	409	56	107	45	162	41	91	55	49	62	4050	11	3829	10	1965	12	13968	5
	Buche	7162	7	3143	13	2042	19	3504	11	3885	10	762	29	3372	14	3606	13	1029	23	615	31	913	22	285	37	662	31	1999	12	32980	3
	übrige Laubhölzer	2465	13	1105	19	1475	18	1496	20	3155	10	342	28	887	20	1412	15	711	24	360	38	642	27	357	30	287	31	2535	10	17229	4
	nicht bestimmbar	0	0	11	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	13	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	23	71
	Total	24810	4	6380	11	6824	12	12157	8	15106	6	7084	11	17218	6	15390	8	8459	10	4433	15	4381	14	11548	8	16356	6	12138	7	162285	1
Klassen 5 und 6	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2217	16	466	36	465	38	1036	19	1393	19	1545	17	2660	13	2997	15	2001	15	1072	23	1329	25	1977	15	3741	11	2306	19	25205	4
	Tanne	1856	17	125	39	452	38	1190	18	990	21	607	29	2397	14	1181	19	763	27	427	47	234	45	208	42	414	30	461	31	11305	6
	übrige Nadelhölzer	84	53	123	76	35	76	410	39	428	51	0	0	53	64	55	53	41	55	9	100	21	72	1262	15	1211	14	723	23	4453	9
	Buche	1413	16	938	21	703	23	1656	17	2602	14	214	48	1228	23	782	24	300	34	214	42	328	36	89	57	209	45	463	20	11138	6
	übrige Laubhölzer	231	28	320	29	402	28	459	30	1360	25	45	62	58	61	315	35	246	72	64	72	76	46	52	43	58	47	948	26	4636	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	5802	9	1972	15	2057	17	4750	11	6773	10	2410	15	6397	9	5330	11	3350	13	1787	21	1988	19	3588	11	5633	9	4900	11	56736	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	14491	7	2335	19	3829	19	7141	12	10185	9	9114	12	15774	8	14942	10	11171	11	5295	17	5197	17	13509	9	23759	7	10190	13	146933	2
	Tanne	13119	8	1058	27	2008	23	6772	12	4484	13	3068	20	10587	9	5435	13	2371	22	1915	28	857	30	1437	26	1216	24	1732	24	56058	4
	übrige Nadelhölzer	1388	19	1024	31	725	30	1444	23	2202	20	21	83	720	42	244	35	415	28	256	50	142	50	9102	9	7873	9	4273	12	29830	5
	Buche	12852	6	5579	12	3781	17	6692	10	8789	9	1540	24	6809	12	6032	13	2015	20	1335	27	1803	20	890	29	1237	28	5110	11	64463	3
	übrige Laubhölzer	5599	10	2510	14	3149	17	3204	15	7171	10	1156	19	2208	17	3349	13	2074	21	867	29	1337	22	1635	15	1313	20	10310	7	45881	3
	nicht bestimmbar	8	50	11	100	0	0	0	0	6	87	1	100	2	71	2	77	22	66	0	0	0	0	0	0	13	100	4	58	70	34
	Total	47457	4	12517	10	13491	11	25252	7	32836	5	14900	10	36100	6	30005	7	18067	9	9668	15	9336	13	26574	7	35412	6	31619	5	343236	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1400837. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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