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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsklassen (HG 2010) · Baumart (5 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsklassen (HG 2010)	Baumart (5 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Schwachholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2192	11	1027	13	833	15	834	8	97	15	4983	6
	Tanne	1936	9	564	14	356	15	210	40	13	23	3079	7
	übrige Nadelhölzer	224	38	190	31	28	32	332	8	86	16	860	13
	Buche	75	7	67	7	56	9	37	11	36	14	271	4
	übrige Laubhölzer	37	10	51	9	33	11	47	9	86	9	254	4
	nicht bestimmbar	0	72	0	0	0	100	0	0	0	0	0	68
	Total	4463	7	1900	9	1306	11	1460	8	318	7	9448	4
Klassen 1 und 2	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3402	9	7592	7	14128	5	23598	4	3442	12	52163	3
	Tanne	2813	10	3565	10	5076	8	1960	12	440	26	13853	5
	übrige Nadelhölzer	895	17	1093	13	331	40	8672	6	2184	11	13175	5
	Buche	5760	6	4899	6	4465	8	2842	10	2800	13	20766	4
	übrige Laubhölzer	4096	7	5292	6	4004	9	5405	7	7473	7	26270	3
	nicht bestimmbar	8	48	6	87	5	47	27	55	20	78	67	34
	Total	16974	4	22446	3	28009	3	42505	3	16359	4	126293	1
Klassen 3 und 4	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	9027	7	10014	7	21504	5	29925	4	5094	14	75564	3
	Tanne	7608	8	6685	9	9746	7	3925	11	853	26	28817	4
	übrige Nadelhölzer	1087	18	2216	13	520	45	9184	6	2345	11	15352	5
	Buche	10445	5	9687	6	8103	8	3786	11	2081	11	34102	3
	übrige Laubhölzer	3711	10	6350	8	2693	10	2681	11	2722	10	18156	4
	nicht bestimmbar	11	100	0	0	0	0	41	58	0	0	51	50
	Total	31888	3	34951	3	42566	3	49542	2	13095	6	172042	1
Klassen 5 und 6	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2746	14	2963	12	8035	7	11137	6	2575	17	27456	4
	Tanne	2132	16	2696	12	4280	10	2153	16	466	30	11727	6
	übrige Nadelhölzer	207	50	873	31	108	41	2796	9	922	20	4904	9
	Buche	2581	12	5269	10	2297	15	1171	17	471	19	11790	6
	übrige Laubhölzer	581	20	2519	17	428	27	645	31	989	25	5162	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	8247	7	14320	6	15149	5	17901	5	5423	10	61039	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	17366	6	21597	6	44500	4	65494	3	11209	12	160166	2
	Tanne	14489	7	13510	8	19458	6	8248	11	1772	24	57477	4
	übrige Nadelhölzer	2412	17	4371	13	986	32	20984	5	5537	10	34291	4
	Buche	18861	5	19922	5	14921	7	7836	9	5388	11	66928	3
	übrige Laubhölzer	8424	7	14211	7	7158	8	8779	8	11270	7	49842	3
	nicht bestimmbar	19	61	6	87	5	47	68	42	20	78	118	29
	Total	61572	2	73617	2	87030	3	111408	2	35195	4	368822	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1323781. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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