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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsklassen (HG 2010) · Baumart (5 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsklassen (HG 2010)	Baumart (5 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Schwachholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3159	8	646	17	356	18	276	19	250	11	84	17	4772	6
	Tanne	2461	8	267	14	194	35	91	68	8	29	12	24	3034	7
	übrige Nadelhölzer	414	25	33	29	15	35	130	13	106	14	62	21	760	14
	Buche	139	5	41	11	35	11	4	36	7	29	34	14	260	4
	übrige Laubhölzer	83	7	26	13	25	13	12	20	7	23	80	9	233	5
	nicht bestimmbar	0	72	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	0	68
	Total	6257	6	1012	12	626	17	514	17	379	9	272	8	9059	4
Klassen 1 und 2	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	10791	6	11822	6	7488	9	5155	10	8774	7	2997	13	47026	3
	Tanne	6287	7	4307	9	1954	13	383	25	211	27	423	27	13565	5
	übrige Nadelhölzer	1987	10	455	31	296	30	3661	10	2727	11	1524	13	10649	5
	Buche	10505	4	3418	9	2677	12	512	28	359	28	2614	14	20085	4
	übrige Laubhölzer	9082	5	3123	11	2658	12	1213	14	961	21	6746	7	23784	4
	nicht bestimmbar	14	46	12	55	2	77	0	0	13	100	4	58	46	36
	Total	38667	3	23136	5	15075	6	10924	7	13045	6	14309	5	115155	2
Klassen 3 und 4	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18454	5	17386	6	12192	8	6100	10	10994	7	4804	15	69930	3
	Tanne	14079	6	7685	8	4216	12	756	30	583	25	835	26	28155	4
	übrige Nadelhölzer	3302	10	575	42	247	31	4050	11	3829	10	1965	12	13968	5
	Buche	19736	4	5163	11	5134	11	285	37	662	31	1999	12	32980	3
	übrige Laubhölzer	9695	6	1940	13	2414	12	357	30	287	31	2535	10	17229	4
	nicht bestimmbar	11	100	13	100	0	0	0	0	0	0	0	0	23	71
	Total	65277	2	32762	4	24204	6	11548	8	16356	6	12138	7	162285	1
Klassen 5 und 6	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5577	9	6206	8	5398	11	1977	15	3741	11	2306	19	25205	4
	Tanne	4613	10	3767	11	1843	17	208	42	414	30	461	31	11305	6
	übrige Nadelhölzer	1080	27	93	43	85	40	1262	15	1211	14	723	23	4453	9
	Buche	7312	7	1742	18	1324	18	89	57	209	45	463	20	11138	6
	übrige Laubhölzer	2772	14	349	53	456	27	52	43	58	47	948	26	4636	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	21353	4	12157	7	9105	9	3588	11	5633	9	4900	11	56736	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	37981	4	36060	5	25434	8	13509	9	23759	7	10190	13	146933	2
	Tanne	27441	5	16025	8	8207	11	1437	26	1216	24	1732	24	56058	4
	übrige Nadelhölzer	6783	10	1155	28	643	26	9102	9	7873	9	4273	12	29830	5
	Buche	37692	4	10364	9	9170	10	890	29	1237	28	5110	11	64463	3
	übrige Laubhölzer	21632	5	5438	11	5553	11	1635	15	1313	20	10310	7	45881	3
	nicht bestimmbar	25	51	24	59	2	77	0	0	13	100	4	58	70	34
	Total	131554	2	69067	4	49010	6	26574	7	35412	6	31619	5	343236	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1400836. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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