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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Stammzahl
Entwicklungsstufe · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Entwicklungsstufe	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	240	36	709	24	419	48	72	56	382	33	72	68	1895	16
	Tanne	90	43	174	51	47	63	40	80	8	71	0	0	359	30
	Föhre	4	100	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	14	76
	Lärche	0	.	4	100	0	0	8	71	23	55	16	71	51	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	219	36	172	69	43	80	0	.	4	100	51	78	489	31
	Ahorn	0	.	30	55	30	53	0	.	0	.	0	.	60	38
	Esche	23	85	24	61	0	.	0	.	0	.	0	.	47	52
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	41	60	9	100	37	59	30	100	48	100	0	0	165	40
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	618	26	1122	22	576	42	160	44	465	33	139	54	3081	14
Jungwuchs/Dickung	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1161	26	727	24	505	31	199	32	809	23	92	52	3493	12
	Tanne	356	22	249	34	121	38	0	0	32	69	0	.	758	17
	Föhre	74	37	0	.	0	.	299	77	42	79	0	.	415	57
	Lärche	25	46	14	100	24	85	317	30	66	43	254	44	701	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	45	66	10	100	0	.	55	57
	übrige Nadelhölzer	30	58	0	.	21	100	39	100	51	60	0	.	140	40
	Buche	993	15	77	37	155	37	36	73	0	0	131	72	1391	13
	Ahorn	246	24	80	40	63	44	45	91	10	100	19	71	464	18
	Esche	166	32	47	66	31	58	10	100	0	.	131	58	385	26
	Eiche	72	33	0	.	0	.	82	76	0	.	10	100	164	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	182	53	182	53
	übrige Laubhölzer	333	24	131	39	142	47	265	50	94	44	543	39	1509	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	3457	13	1325	18	1061	21	1337	26	1114	19	1362	24	9656	8
Stangenholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	17121	9	5216	17	4034	19	2659	25	6229	16	988	29	36246	6
	Tanne	2860	16	596	36	551	37	126	47	87	60	298	52	4517	13
	Föhre	830	28	386	51	34	67	1725	29	1603	26	0	.	4579	16
	Lärche	421	28	216	45	134	66	1972	23	1152	27	1686	23	5581	12
	Arve	0	.	0	.	24	100	137	65	184	49	0	.	345	37
	übrige Nadelhölzer	645	34	125	83	80	64	31	75	243	44	9	100	1132	24
	Buche	4789	14	688	37	804	31	633	41	58	62	3886	19	10856	10
	Ahorn	3305	14	870	23	923	31	342	27	96	60	663	30	6199	10
	Esche	3000	15	523	28	970	31	367	36	171	42	1290	24	6321	10
	Eiche	1187	27	247	61	0	.	589	33	0	.	980	32	3002	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	52	76	0	.	4354	19	4406	19
	übrige Laubhölzer	2912	16	1135	26	1427	30	3091	19	2715	24	8027	12	19307	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	37068	6	10001	12	8980	14	11725	12	12537	11	22179	8	102491	4
schwaches Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	9248	10	5239	17	3571	20	3985	20	3193	20	1746	25	26982	7
	Tanne	3744	13	874	26	952	26	507	44	102	65	203	67	6384	10
	Föhre	821	24	52	59	116	67	1223	26	1134	33	106	100	3453	16
	Lärche	278	43	0	.	158	65	1882	21	432	37	804	26	3555	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	270	46	228	66	4	100	502	39
	übrige Nadelhölzer	321	43	69	100	43	50	10	100	31	100	10	100	484	33
	Buche	10280	9	1666	26	2300	21	615	41	411	42	3033	20	18304	7
	Ahorn	1483	15	704	26	974	23	134	48	72	63	306	41	3673	11
	Esche	2215	15	662	41	1012	34	182	42	235	46	832	30	5137	12
	Eiche	1890	23	127	74	22	71	130	42	0	.	841	28	3011	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	30	100	0	.	3239	20	3269	20
	übrige Laubhölzer	2240	14	445	32	1118	27	689	29	430	33	3854	15	8776	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	32519	6	9839	13	10266	14	9659	14	6269	15	14977	9	83530	4
mittleres Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	11385	7	9243	11	6091	13	4080	15	8251	11	1878	19	40928	4
	Tanne	7528	8	2651	15	1914	17	324	40	177	38	327	31	12921	6
	Föhre	1485	15	120	52	288	48	496	34	1013	25	143	81	3546	12
	Lärche	288	30	83	56	31	67	1725	20	904	20	1156	24	4187	12
	Arve	0	.	120	86	0	.	162	51	269	38	0	.	551	30
	übrige Nadelhölzer	254	41	9	100	10	100	10	100	145	86	0	.	428	38
	Buche	16020	6	3831	18	3693	15	198	63	370	31	1204	29	25316	5
	Ahorn	3250	10	1330	20	1110	19	167	55	29	58	37	76	5922	8
	Esche	2564	13	592	23	851	21	9	100	20	100	70	46	4106	10
	Eiche	1408	17	192	56	53	57	8	71	63	100	125	46	1849	15
	Kastanie	0	.	4	100	0	.	4	100	0	.	580	30	588	30
	übrige Laubhölzer	2447	12	983	21	497	23	499	33	43	50	867	27	5336	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	46628	4	19157	9	14539	9	7682	12	11284	10	6387	12	105678	3
starkes Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	8636	7	8659	10	8067	9	3154	15	7106	10	2565	14	38188	4
	Tanne	7473	7	5422	10	2526	13	416	41	280	33	442	33	16559	5
	Föhre	771	15	67	100	104	71	219	47	302	39	46	71	1508	15
	Lärche	168	31	78	44	146	43	1880	16	1082	17	755	19	4108	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	194	35	413	31	0	.	607	24
	übrige Nadelhölzer	198	33	25	85	42	61	0	.	0	.	0	.	265	27
	Buche	11134	6	5058	12	3802	12	68	59	395	32	949	29	21407	5
	Ahorn	2040	12	899	17	822	18	184	49	97	44	23	61	4065	8
	Esche	1930	11	356	33	600	25	87	46	103	65	0	.	3075	10
	Eiche	1210	13	51	59	55	43	9	100	19	82	220	83	1564	16
	Kastanie	135	70	0	.	0	.	0	.	0	.	664	27	799	25
	übrige Laubhölzer	2043	15	667	23	564	27	227	41	186	44	506	25	4193	10
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	35737	4	21280	7	16728	7	6439	11	9984	9	6172	11	96339	3
gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4954	12	13145	8	3735	15	4880	13	9339	11	3657	15	39709	5
	Tanne	4366	12	3687	13	839	27	370	35	273	33	402	37	9938	8
	Föhre	663	24	607	48	339	43	1118	25	1200	24	129	64	4056	13
	Lärche	37	48	31	63	28	63	2180	17	2033	15	2429	15	6738	9
	Arve	0	.	9	72	49	100	1083	23	1612	21	29	74	2782	15
	übrige Nadelhölzer	501	37	31	74	80	64	0	.	320	55	0	.	931	28
	Buche	4854	11	3198	17	1008	26	539	41	517	37	3244	17	13360	8
	Ahorn	1315	15	1666	21	439	28	277	32	303	42	387	29	4387	11
	Esche	1056	19	690	28	421	32	346	56	315	62	449	32	3276	13
	Eiche	667	26	79	51	29	62	162	46	64	60	298	37	1299	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	100	96	17	100	2126	18	2242	18
	übrige Laubhölzer	1806	17	1636	18	541	26	818	25	1005	37	2957	14	8764	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	20220	7	24779	7	7508	13	11872	10	16998	9	16106	8	97483	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	52745	4	42938	5	26422	6	19028	7	35310	5	10997	8	187441	2
	Tanne	26416	4	13653	6	6951	8	1784	19	960	17	1673	18	51437	3
	Föhre	4648	9	1233	30	881	26	5090	14	5294	13	424	43	17570	7
	Lärche	1216	16	426	27	521	29	9966	8	5692	9	7100	9	24922	5
	Arve	0	.	129	80	73	75	1891	16	2717	15	33	66	4843	11
	übrige Nadelhölzer	1950	17	258	50	275	30	90	53	790	31	18	71	3381	13
	Buche	48289	3	14688	8	11805	8	2089	21	1754	18	12498	9	91123	3
	Ahorn	11638	6	5579	10	4361	11	1149	17	608	25	1434	18	24770	4
	Esche	10953	6	2893	14	3883	14	1002	25	844	29	2772	15	22346	5
	Eiche	6433	10	696	31	158	28	981	23	146	51	2473	18	10889	8
	Kastanie	135	70	4	100	0	.	186	58	17	100	11145	10	11487	9
	übrige Laubhölzer	11822	6	5006	10	4327	13	5620	12	4520	17	16754	7	48050	4
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	176246	2	87504	3	59658	4	48875	5	58652	4	67323	3	498258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1356648. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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