Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Stammzahl
Entwicklungsstufe · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Entwicklungsstufe	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	26	33	73	20	94	43	39	46	99	24	62	53	63	14
	Tanne	10	40	18	49	11	59	22	73	2	67	0	.	12	29
	Föhre	0	99	0	.	0	.	5	94	0	.	0	.	0	76
	Lärche	0	.	0	99	0	.	4	62	6	50	14	56	2	35
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	24	33	18	67	10	77	0	.	1	97	44	68	16	30
	Ahorn	0	.	3	53	7	49	0	.	0	.	0	.	2	37
	Esche	3	83	2	59	0	.	0	.	0	.	0	.	2	51
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	4	58	1	99	8	55	16	94	12	98	0	.	5	39
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	68	22	116	18	129	36	88	30	120	25	119	35	102	11
Jungwuchs/Dickung	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	35	25	54	20	47	28	22	28	70	19	10	50	40	11
	Tanne	11	21	18	32	11	35	0	.	3	68	0	.	9	16
	Föhre	2	37	0	.	0	.	34	76	4	78	0	.	5	56
	Lärche	1	46	1	99	2	84	36	26	6	41	28	41	8	21
	Arve	0	.	0	.	0	.	5	65	1	99	0	.	1	57
	übrige Nadelhölzer	1	57	0	.	2	99	4	99	4	58	0	.	2	40
	Buche	30	13	6	35	14	35	4	72	0	.	15	70	16	13
	Ahorn	7	23	6	38	6	42	5	90	1	99	2	69	5	18
	Esche	5	31	3	65	3	56	1	99	0	.	15	56	4	26
	Eiche	2	32	0	.	0	.	9	75	0	.	1	99	2	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	51	2	53
	übrige Laubhölzer	10	23	10	37	13	45	30	48	8	42	60	37	17	18
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	105	11	98	13	98	17	151	21	97	14	151	19	112	6
Stangenholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	310	8	293	13	265	16	127	24	295	13	26	29	216	6
	Tanne	52	15	33	35	36	35	6	47	4	59	8	51	27	12
	Föhre	15	28	22	50	2	66	82	27	76	25	0	.	27	15
	Lärche	8	28	12	44	9	65	94	21	55	26	45	22	33	12
	Arve	0	.	0	.	2	99	7	64	9	48	0	.	2	37
	übrige Nadelhölzer	12	34	7	83	5	63	1	74	12	43	0	100	7	24
	Buche	87	13	39	35	53	29	30	40	3	61	103	18	65	10
	Ahorn	60	13	49	20	61	29	16	25	5	59	18	29	37	9
	Esche	54	14	29	26	64	29	17	35	8	41	34	23	38	10
	Eiche	21	27	14	60	0	.	28	32	0	.	26	31	18	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	2	75	0	.	115	18	26	19
	übrige Laubhölzer	53	15	64	24	94	27	147	16	129	22	212	11	115	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	671	3	561	7	591	8	558	7	594	6	586	5	609	2
schwaches Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	160	9	357	13	263	17	227	17	276	15	67	24	191	6
	Tanne	65	12	60	24	70	23	29	43	9	64	8	66	45	10
	Föhre	14	24	4	58	9	66	70	24	98	31	4	100	24	15
	Lärche	5	42	0	.	12	64	107	18	37	35	31	25	25	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	15	45	20	65	0	100	4	39
	übrige Nadelhölzer	6	42	5	99	3	49	1	99	3	99	0	100	3	32
	Buche	177	7	114	24	169	17	35	40	36	40	117	19	130	6
	Ahorn	26	14	48	23	72	20	8	47	6	61	12	40	26	10
	Esche	38	14	45	39	74	32	10	41	20	44	32	28	36	12
	Eiche	33	22	9	73	2	70	7	41	0	.	32	27	21	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	2	99	0	.	125	18	23	19
	übrige Laubhölzer	39	13	30	30	82	24	39	27	37	31	148	13	62	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	561	3	671	7	755	8	551	9	542	7	577	5	591	2
mittleres Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	102	6	242	8	210	10	232	10	319	7	110	17	171	4
	Tanne	68	8	69	14	66	15	18	38	7	37	19	29	54	6
	Föhre	13	14	3	51	10	47	28	32	39	23	8	80	15	11
	Lärche	3	30	2	55	1	66	98	17	35	18	68	22	18	11
	Arve	0	.	3	86	0	.	9	50	10	37	0	.	2	30
	übrige Nadelhölzer	2	40	0	100	0	100	1	99	6	86	0	.	2	38
	Buche	144	4	100	17	128	13	11	62	14	30	71	27	106	5
	Ahorn	29	10	35	19	38	18	9	54	1	57	2	75	25	8
	Esche	23	12	15	22	29	20	1	100	1	100	4	45	17	9
	Eiche	13	16	5	56	2	57	0	70	2	100	7	45	8	15
	Kastanie	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	34	28	2	30
	übrige Laubhölzer	22	12	26	20	17	21	28	31	2	49	51	25	22	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	418	2	501	5	502	5	436	6	437	5	375	6	442	2
starkes Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	77	6	166	8	183	7	157	12	220	7	114	12	135	3
	Tanne	67	7	104	9	57	12	21	40	9	32	20	32	59	5
	Föhre	7	15	1	100	2	70	11	46	9	39	2	70	5	14
	Lärche	2	31	1	43	3	43	93	13	34	15	34	17	15	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	10	34	13	30	0	.	2	24
	übrige Nadelhölzer	2	32	0	85	1	61	0	.	0	.	0	.	1	27
	Buche	100	5	97	10	86	10	3	58	12	31	42	28	76	4
	Ahorn	18	11	17	16	19	17	9	48	3	43	1	61	14	8
	Esche	17	11	7	32	14	24	4	45	3	65	0	.	11	9
	Eiche	11	13	1	59	1	43	0	100	1	82	10	83	6	16
	Kastanie	1	70	0	.	0	.	0	.	0	.	30	25	3	25
	übrige Laubhölzer	18	15	13	23	13	26	11	39	6	43	23	23	15	10
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	320	2	407	4	380	4	320	6	309	5	275	7	341	2
gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	100	10	231	6	241	10	171	10	236	9	91	14	173	4
	Tanne	89	10	65	12	54	24	13	34	7	32	10	37	43	7
	Föhre	13	23	11	48	22	42	39	24	30	23	3	64	18	13
	Lärche	1	48	1	63	2	62	76	15	51	13	60	13	29	8
	Arve	0	.	0	71	3	99	38	21	41	20	1	74	12	15
	übrige Nadelhölzer	10	36	1	74	5	63	0	.	8	54	0	.	4	28
	Buche	98	9	56	16	65	23	19	40	13	37	81	16	58	7
	Ahorn	27	14	29	21	28	26	10	31	8	41	10	28	19	10
	Esche	21	18	12	28	27	30	12	56	8	61	11	31	14	13
	Eiche	14	25	1	50	2	61	6	46	2	60	7	37	6	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	4	95	0	100	53	17	10	18
	übrige Laubhölzer	37	16	29	17	35	24	29	23	25	36	74	12	38	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	410	4	436	4	485	6	416	5	429	6	401	5	424	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	123	4	212	4	199	5	165	6	242	4	72	8	159	2
	Tanne	62	4	67	6	52	8	15	19	7	17	11	18	44	3
	Föhre	11	9	6	29	7	26	44	13	36	13	3	43	15	7
	Lärche	3	16	2	27	4	29	86	7	39	9	46	9	21	5
	Arve	0	.	1	80	1	75	16	16	19	15	0	66	4	11
	übrige Nadelhölzer	5	17	1	50	2	30	1	52	5	31	0	71	3	13
	Buche	113	3	72	7	89	7	18	21	12	17	81	9	77	3
	Ahorn	27	6	27	9	33	10	10	17	4	25	9	18	21	4
	Esche	26	6	14	14	29	13	9	25	6	29	18	15	19	5
	Eiche	15	10	3	31	1	28	8	23	1	51	16	18	9	8
	Kastanie	0	70	0	100	0	.	2	58	0	100	73	10	10	9
	übrige Laubhölzer	28	6	25	10	33	13	49	11	31	16	109	7	41	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	412	1	431	2	450	3	423	3	402	3	438	3	423	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1356690. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück